初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十二章 二次函数公开课2二次函数教案

1、教师李强学科数学上课时间课型公开课课节数1课题 2211二次函数（1）教学目标1.知识技能：理解并掌握二次例函数的概念；2.数学思考：能判断一个给定的函数是否为二次例函数。3.解决问题：能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式4.情感态度：学生感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。教学重点理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式； 教学难点理解二次例函数的概念.。教具教法引导与探究教学环节教学内容及教师指导 学生活动及 设计意图创设情境活动一回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？视频播放二次函数的由来。复习旧知梳理知识学生讨论交

2、流回答问题引导探究活动二（新知探究一）问题1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,写出y与x的关系。问题2: n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系?问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示?问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?小组交流、讨论得出结论：二次函数的定义问题5：二次函数函数y=ax+bx+c，需注意的三点要求：、等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式

3、；、自变量的最高次数是二次；、a,b,c为常数，且a0。让学生经历观察、操作、猜想、归纳等数学活动过程，使学生从实际数学问题中，得出理论性的知识，既加深了对知识的印象又激发了学生的兴趣。交流评价活动三（定义理解）视频观看二次函数及特殊形式定义解析；二次函数中的各部分名称；试一试找出二次函数中的各项系数（例题展示）抢答下列等式是否为二次函数，若是请说出二次项系数，一次项系数及常数项（例题展示）理解定义尝试应用活动四（新知探究二）例1: 关于x的函数是二次函数, 求m的值.加深知识的理解变式迁移活动五（拓展提升）已知函数： (1) k为何值时，y是x的一次函数？ (2) k为何值时，y是x的二次函

4、数？课堂练习1 .下列函数中，（x是自变量），是二次函数的( )A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+12.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A 、m,n是常数,且m0 B、 m,n是常数,且n0C 、 m,n是常数,且mn D 、 m,n为任何实数3下列函数中,哪些是二次函数?m27(1)y=3x-1 ; (2)y=3x2+2; (3)y=3x3+2x2; (4)y=2x2-2x+1; (5)y=x2-x(1+x); (6)y=x-2+x. =(m-3)x (1) m取什么值时,此函数是正比例函数? (2) m取什么值时,此函数是二次函数? 熟练掌握知识小结升华活动六（课堂小结）1二次函数的一般形式是 。2二次函数特殊形式及定义的实质是。培养学生归纳的能