初中数学人教八年级下册（2023年新编）第十六章 二次根式1二次根式的乘法

1、课题： 二次根式的乘法班级 姓名 评分 【学习目标】理解并掌握eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)，eq r(ab)eq r(a)eq r(b)(a0，b0)，利用它们进行计算和化简【学习重点】eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)，eq r(ab)eq r(a)eq r(b)(a0，b0)及它们的运用【学习难点】利用逆向思维，导出eq r(ab)eq r(a)eq r(b)(a0，b0)【预习案】（请认真阅读课本67页内容）一、自学指导：自学1： (1)eq r(4)eq r(9)=_； eq r(49)_；(2)eq r(25)eq r(16)_；

2、eq r(2516)_；(3)eq r(f(1,9)eq r(36)_;eq r(f(1,9)36)_；(4)eq r(100)eq r(0)_;eq r(1000)_;自学2：二次根式的乘法法则为： 由等式的对称性，反过来：eq r(a)eq r(b)_ (a0，b0) eq r(ab)_ _ (a0，b0)【学习案】知识点1：二次根式的乘法法则：eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)(1)eq r(8)eq r(f(1,2)； (2)3eq r(2)2eq r(3)； （3)3eq r(xy)eq r(f(1,y).知识点2：二次根式乘法的逆用：eq r(ab)eq r

3、(a)eq r(b)(a0，b0)（1)eq r(169)； (2)eq r(8x2y2)(x0，y0)跟踪练习：【反馈案】1化简eq r(5)eq r(f(9,20)的结果是( ) f(3,2) f(r(3),2) f(5,2)eq r(3) f(15,2)2以下运算错误的是( ) r(35)eq r(3)eq r(5) r(12)eq r(8)eq r(20) C2eq r(2)3eq r(5)6eq r(10) r(9)eq r(f(1,3)eq r(3)3计算：eq r(2a)eq r(8a) (a0)的结果是_4把下列根号外的因式移到根号内2eq r(f(1,2)_； 3eq r(f

4、(2,3)_5下列各式变形正确的是( ) r(（4）（9）)eq r(4)eq r(9) r(94)eq r(9)eq r(4) r(9f(1,4)eq r(9)eq r(f(1,4) r(49)eq r(4)eq r(9)6若eq r(x)eq r(x3)eq r(x（x3）)，则x应满足的条件是( )Ax0 Bx0 C0 x3 Dx37已知aeq r(2)，beq r(10)，用含a，b的代数式表示eq r(20)，这个代数式是( )Aab Bab C2a D. 2b8若eq r(x)eq r(x3)eq r(x（x3）)，则x应满足的条件是( )Ax0 Bx0 C0 x3 Dx39已知a

5、eq r(2)，beq r(10)，用含a，b的代数式表示eq r(20)，这个代数式是( )Aab Bab C2a D. 2b10把二次根式aeq r(f(1,a)根号外的因式移入根号内为( ) r(a) Beq r(a) Ceq r(a) r(a)11已知一个长方形的长和宽分别为2eq r(5) cm和eq r(10) cm，则这个长方形的面积为_cm2 .12已知xy0，则eq r(x2y)化简后为_13计算：(1)eq r(2)eq f(1,3)eq r(3)eq r(6)； (2)eq r(3)eq r(（16）（36）)； (3)eq r(1f(3,5)2eq r(3)(eq f(1,2)eq r(10)； (4)eq f(1,3)eq r(x3y)eq f(3,4)eq r(x3y3)eq f(4,y)eq r(f(x,y)解：= 解：= 解