初中数学人教八年级上册（2023年新编）第十二章 全等三角形教案

1、探索三角形全等的条件教学目标：知识与技能目标：（1）.学生在教师引导下，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程（2）通过探索三角形全等的条件从而掌握全等三角形的判定方法，并能初步运用其解决实际问题；过程与方法：经历“猜想实践验证结论”的学习过程，同时提高几何图形语言、符号语言和文字表达能力。情感、态度与价值观：在自主探索三角形全等的条件的过程中，经历分类、画图、观察、操作、比较、推理、交流等环节，培养合作精神和探索能力，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验，逐步形成正确的数学价值观。3、教学重点与难点重点：掌握三角形全等的条件“SSS”，并能利用它判定两三角形是否

2、全等，难点；1.三角形全等条件的探索过程，特别是对各种情况进行分类讨论探究。2.科学的分析解题思路以及严谨规范的书写解题过程。4、教学用具：三角尺、圆规、小棒，剪刀，多媒体。教学过程分析（一）回顾旧知 揭示课题问题1:全等三角形的定义和性质是什么？师生活动：学生回答问题。教师关注学生是否能够答出“全等三角形对应边相等、对应角相等”。 问题2 怎么样判定两个三角形全等呢？师生活动：教师点拨判定三角形全等从定义和性质出发，总结两种方法，但是折叠法出发操作困难，测量法从判定“三组边、三组角分别对应相等”共六个式子，工作非常繁琐，有没有简捷地判定方法？ （二）自主探索，敢于猜想探究一：1.只给一个条件

3、（一组对应边相等或一组对应角相等的两个三角形全等吗？）。只给一条边：AB6cm只给一个角：A=45结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究 二 2.给出两个条件：（分几种情况呢？）4cm4cm6cm6cm 两边：两边分别为4cm和6cm.两内角：两角分别为30和45一边一内角：一边为6cm、一角为30.303030组织学生分组进行讨论交流，通过思考、画图探究出满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等。教师利用课件演示两个三角形不全等的例子。得出结论：两个三角形若满足六个条件中的一个或两个，是不一定保证这两个三角形全等的。探究三 ：满足三个条件有几种情形呢？ 它们能保证两个三

4、角形全等吗？四种情况：1.三角对应相等 2.三边对应相等 3.两边一角对应相等 4.两角一边对应相等 继续追问：有三个角对应相等的两个三角形一定全等吗？满足三个条件中的三边对应相等的两个三角形一定全等吗？动手操作：用长度分别为10cm、16cm、19cm小棒拼一个三角形,是否可拼出不一样的三角形呢？画图操作：已知一个三角形的三条边分别为4 cm、5 cm和7 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？对于这个问题先引导学生交流画法，多媒体演示画法，然后鼓励学生去画，并将所画的三角形剪切与同伴的是否重合。教师活动：参与学生的活动，并适时给与指导，不断地调动学生

5、的学习积极性。鼓励学生总结所获得的结论和交流解决问题的方法，并展示所画三角形。教师引导得出结论：三边对应相等的两个三角形全等.简写为：“边边边”或“SSS”符号表达：在ABC和DEF中ABCDEF.（SSS）（三）学以致用 强化新知通过例题讲解，引导学生学会生活中不可直接测量的事物，可采用三角形全等原理来解决问题。如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： ABDACD证明：D是BC的中点 BD=CD 在ABD与ACD中 AB=AC BD=CD（已证） AD=AD（公共边） ABDAC（SSS让学生先独立思考，然后在教师的引导下，分析题意、找出已知条件和求证的结论，学生口述推理过程，教师板演推理过程。（四）巩固练习已知：如图1 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：ABCFDE AcEDBF(五) 拓展与探索已知:如图，AB=AC,DB=DC, 请说明B =C成立的理由ABCD(七)反思小结 布置作业这节课已经接近尾声，对于本节课你有什么收获和体会？1、本堂课学习了哪些新知识？2、运用了哪些数学思想方法？3、你有哪些收获和疑问？师生共同总结：1、三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）。2、体验分类讨论的数学思想3、初步学会理解证明