初中数学人教八年级上册（2023年新编）第十二章 全等三角形1 全等三角形教案

1、第十二章全等三角形121全等三角形教学目标1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边预习反馈阅读教材P3132，完成下列内容1全等形、全等三角形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形如下列图形中的全等形是e与h、d与g2把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角如图，ABC与DEF能重合，则记作：ABCDEF，对应顶点：点A与点D、点B与点E、点C与点F；对应边：AB与DE、AC与DF、BC与EF

2、；对应角：A与D、B与E、C与F3全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等如上图，ABCDEF，则ABDE，ACDF，BCEF；AD，BE，CF名校讲坛类型1全等形的识别例1(教材补充例题)如图，在4个正方形图案中，与如图所示正方形图案全等的图案是(C)【方法归纳】判断全等形的方法：两个图形同时满足形状相同和大小相同才能称为全等形，并且全等形与它们的位置和方向无关【跟踪训练1】在下列每组图形中，是全等形的是(C)类型2找全等三角形的对应元素例2(教材P32练习T2的变式)如图，ABCDEF，点A与点D，点B和点E是对应顶点，写出这两个三角形的对应边和对应角解：由ABCD

3、EF可得AC的对应边是DF，BC的对应边是EF，AB的对应边是DE，ABC的对应角是DEF，A的对应角是D，ACB的对应角是DFE.【方法归纳】确定全等三角形对应元素的三种方法：1字母顺序法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边，对应角如：ABCDEF，则AB与DE，AC与DF，BC与EF是对应边，A和D，B和E，C和F是对应角2图形位置法：公共边一定是对应边；公共角一定是对应角；对顶角一定是对应角3图形大小法：两个全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)【跟踪训练2】如图，ABNACM，B和C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角解：对应边：AN与

4、AM，BN与CM；对应角：BAN与CAM，ANB与AMC.类型3运用全等三角形的性质解决问题例3(教材补充例题)如图所示，ABC绕着点B顺时针旋转90得到DBE，且ABC90.(1)ABC和DBE是否全等？若全等，指出对应边和对应角；(2)直线CD，DE有怎样的位置关系？解：(1)ABC绕着点B沿顺时针方向旋转90得到DBE，ABCDBE.BAC的对应角为BDE，ACB的对应角为DEB，ABC的对应角为DBE；AB的对应边为DB，BC的对应边为BE，AC的对应边为DE.(2)ACDE.理由：延长AC，交DE于点F.ABC90，A190.又ABCDBE，DA.又21，2D90.ACDE.【方法归

5、纳】全等三角形的性质的用途eq avs4al(全等三角,形的性质)eq blc(avs4alco1(角相等blcrc(avs4alco1(证两角相等,求某角的度数)avs4al(判断两直线,的位置关系),边相等blc(avs4alco1(证线段相等,求线段的长度)【跟踪训练3】(名校课堂习题)如图，把ABC沿直线BA翻折至ABD，那么ABC和ABD是全等图形(填“是”或“不是”)若CB5，则DB5；若ABC的面积为10，则ABD的面积为10巩固训练1.下列关于全等三角形的说法，不正确的是(A)A形状相同的三角形是全等三角形B全等三角形的形状相同C全等三角形的大小相等D全等三角形的对应边相等2.

6、如图，已知ABCCDE，其中ABCD，那么下列结论中，不正确的是(C)AACCE BBACECDCACBECD DBD3.如图，若OADOBC，COD65，C20，则OAD的度数为(D)A65 B75 C85 D954.已知ABCABC，点A与A，点B与B是对应点，ABC周长为9 cm，AB3 cm，BC4 cm，则AC2_cm5.如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其中点A和D、点B和E是对应点(1)用符号表示两个三角形全等，并写出图中相等的线段；(2)写出图中一组平行的线段，并说明理由解：(1)ABCDEF，ABDE，BCEF，ACDF，AFDC.(2)ABCDEF，AD，ABDE.6.如图，已知ABCDEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F.若DE7，BC4，D35，C60.(1)求线段AE的长；(2)求DFA的度数解：(1)ABCDEB，DEAB，BEBC.AEABBE，AEDEBC743.(2)ABCDEB，AD，CDBE.DEADDBE95.DFADEAA130.课堂小结1.全等三角形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形平移、翻折、旋转前后的图形全等2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶