初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十五章 分式1分式的加减教案

1、分式的加减一、教学目标1、知识与技能：学生能熟练进行同分母分式加减法的运算；会把异分母的分式通分，转化为同分母的分式相加减。2、过程与方法：通过类比分数的加减探索分式的加减，在探索过程中，培养学生转化思想和解决问题的能力及逆向思维的能力，培养学生认真思考的习惯。3、情感态度与价值观：学生体会知识之间的联系，感受数学与生活的联系，培养起认真思考，积极探索的品质。二、教学重难点重点：熟练进行异分母分式加减法的运算。难点：熟练进行异分母分式加减法的运算。巧妙处理整式与分式的加减运算。三、教学过程1、复习回顾，总领全局展示流程图：认识分数回顾小学学习分数的过程分数的基本性质分数的运算分数的方程分数的应

2、用师引导：这张图展示了我们小学学习分数的一个过程。类比分数的学习过程，这一章分式我们要学习什么呢？预设：生类比，说出分式的学习内容师：展示认识分式分式的基本性质分式的运算分式的方程分式的应用类比分数的学习过程，这一章分式我们学习：问1：现在我们已经学到哪块内容？预设：分式的运算、分式的乘除问2：接下来,要学习什么呢？预设：分式的加减师：那今天我们就来学习分式的加减。设计意图：学生能够学会类比，找到学习的方法。同时为学生学习整章分式构造学习框架，了解之后学习的大致内容，做好思想准备。2、学习新知，巩固提升环节1-展示问题： 某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，

3、那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？活动：同桌合作讨论，得到式子。请一个同学进行分析。师引导分析：手抄的速度_字/时，所用时间_小时；电脑录入速度_字/时,所用时间_小时；电脑录入比手抄少用_小时.师板书：问：式子已经列出来了，你会计算结果吗？如果不会的话，我们可以类比什么来学习？师小结：类比分数进行学习环节2-同分母分式相加减展示问题：问：怎么进行计算的？预设：分母不变，分子相加。学生口答上述两个问题。并思考总结分式应该如何加减？预设：分母不变，分子相加减。问：有没有要补充的？预设：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。师小结：我们把这个称为同分母分式加减的法则-同分母分式相加减，

4、分母不变，分子相加减。问：你能用一个一般的式子来表示吗？预设：生口答，师写-环节3-同分母分式加减练习尝试计算下面的题目：问：你是如何进行同分母分式的加减运算的？生：分母不变，分子相加减。例题讲解：师板书示范，请一位学生口答。若学生出错，请其他同学修改：注意给分子添括号，看做整体。若学生没有化到最简，请其他学生修改：进行约分，化到最简分式。问：我们在进行分式加减时，要注意什么？生：1、分数线有括号的作用，注意添括号结果一定要化为最简分式。师：板书注意点。下面请学生进行对应练习请学生上台板演。板演结束，请小老师来修改，订正。师：强调练习（3）分子相减之后要因式分解，继续约分，化到最简。环节4-异

5、分母分式相加减1、异分母的分数如何加减？师引导：刚刚我们列出的这个式子，发现并不是同分母的，所以我们还要来研究因分母分式相加减。同样我们可以类比分数问：我们是怎么计算的？2、异分母的分式应该如何加减?预设：首先把分母都化相同，再相加。学生口答问：那你们觉得异分母的分式如何相加减呢：生：异分母的分式相加减，先通分，转化为同分母的分式，再相加减。问：你能用一个一般的式子表示吗？生口答，师板书：环节5-异分母分式相加减练习例题讲解：例2计算： 师板演，请学生口述。第一小题总结计算的思路：异分母-通分-同分母第二小题总结：分母中的多项式，要先因式分解。下面请学生进行对应练习练习计算： 学生上台板书。学生进行修改。环节6-出现整式的例题讲解：例3计算：问：这样的式子该如何计算？生1：把生2：把后面两个看作整体，分母是1.师板演并总结：一般，可以把整式添括号，看作一个整体，分母是1. 学生完成对应练习：3、应用新知，解决问题回到一开始列出的式子，该如何计算？生口述，师板演。方法一：通分，分母化为3a方法二：约分，分母化为a总结：发现能约分先约分，简便计算。4、课堂小结这节课我们主要学习了什么？（1）分式加减运算的方法：异分母分式相加减-通分转化为-同分母相加减-分母不变，转化为-分子相加减注意：分数线有括号的作用，记得添括号注意：运