初中数学教材解读人教八年级上册（2023年修订）第十二章全等三角形边角边教学设计1

1、三角形全等的判定-边角边（SAS）教学设计教学目标：1、能自主探索“边角边”公理2、能熟练说出“边角边”公理的内容.3、能运用“边角边”公理判定两个三角形全等，或者是进行相关计算，解决一些实际问题。4、培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。教学的重点：利用边角边公理来解决相关的计算题或者是证明题。教学难点：探索边角边公理的过程教学准备：多媒体课件、直尺、圆规教学时间安排：1课时教学过程：一、复习回顾：师：上节课我们通过研究三角形全等的条件发现，如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不同）。那么如果给出三个

2、条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？（有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）对于以上每一种可能画得三角形是否全等，以后我们一起分别逐个探讨研究，这节课我们先来研究两边一角的情况。二、探究新知有一组对应角相等、两组对应边相等可以分成两种情况来研究：1、角夹在两条边的中间，形成两边夹一角，即（边角边）2、角不夹在两边的中间，形成两边一对角 ，即（边边角）探究新知： 边角边已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形3cm4cm45步骤：1、画一线段AB，使它等于4cm；2、画MAB45；3、在射线AM上截取AC3cm；4、连结BCABC即为所求然后

3、剪下这个三角形。请同学们比较所剪三角形是否全等ABCDEF从上面的实验可以发现，两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，这两个三角形全等。我们把这个事实作为判定两个三角形全等的条件边角边。可以简写成“边角边”或“SAS”。几何语言：在ABC与DEF AB=DE B=E BC=EFABCDEF（SAS）（2）3cm4cm45探究新知：边边角已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形步骤：1、画一线段AB,使它等于4cm ；2、画 BAM= 45 ；3、以B为圆心, 3cm长为半径画弧,交AM于点C ；4、连结CB ABC即为所求把你画的三角形与其他同学画的

4、三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？得出结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.三、例题讲解8930o8530o8830o8930o8830o8585530o8例1：比眼力，找全等例2：如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACDABCD证明: AD平分BACBADCAD在ABD与ACD中 ABAC BADCAD ADADABDACD（SAS）例题推广：如上图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证： BC 若题目的已知条件不变，你还能证得哪些结论？四、巩固训练点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证： AMDBMC 证明：在等腰梯形ABCD中，ABDC AD=BC （等腰梯形的两腰相等） AB（等腰梯形同一底边上的两个内角相等） 点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点 AM=BM在ADM和BCM中 ADBCABAMBM AMD