初中数学华东师大九年级上册第24章 解直角三角形2 解直角三角形教学设计_第1页
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文档简介

1、 解直角三角形第3课时教学目标1理解并掌握坡度、坡比的定义；2学会用坡度、坡比解决实际问题教学重难点教学重点：坡度、坡比的定义.教学难点：用坡度、坡比解决实际问题.教学过程复习巩固：什么叫解直角三角形在直角三角形中,除直角外,由已知两元素（必有一边）求其余未知元素的过程叫解直角三角形.解直角三角形的依据三边关系：（勾股定理）两锐角之间的关系: A B 90边角之间的关 ，二、情境导入在现实生活中，测量某些量可以采取不同的方法，某斜面的截面如图所示，两位同学分别选取不同的点进行测量从F处进行测量和从A处进行测量的数据如图所示你能否通过所学知识求得该坡面的铅直高度？三、探索新知1、坡角坡面与水平面

2、的夹角叫做坡角，记作 2、坡度（或坡比）如图所示，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（）的比叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i, 即 ，坡度通常写成1m的形式，如i=1.坡度与坡角的关系，即坡度等于坡角的正切值概念巩固斜坡的坡度是，则坡角=_度。斜坡的坡角是450 ，则坡比是 _。斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_。例题讲解例1：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=1，求： （1）坝底AD与斜坡AB的长度。（精确到 ） （2）斜坡CD的坡角。（精确到1）分析：（1）由坡度i会想到产生铅垂高度，即分别过点B、C作AD的垂线。垂线BE、CF将梯形分

3、割成RtABE，RtCFD和矩形BEFC，则AD=AE+EF+FD， EF=BC=6m，AE、DF可结合坡度,通过解RtABE和RtCDF求出。斜坡AB的长度以及斜坡CD的坡角的问题实质上就是解Rt ABE和Rt CDF。练习1：一段路基的横断面是梯形，高为4米，上底的宽是12米，路基的坡面与地面的倾角分别是45和30，求路基下底的宽练习2：为了增加抗洪能力，现将横断面如图所示的大坝加高，加高部分的横断面为梯形DCGH，GHCD，点G、H分别在AD、BC的延长线上,当新大坝坝顶宽为米时，大坝加高了几米？练习3、水务部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固.原大坝的横截面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水面AB的长为16米，B=60，背水面DC的长度为 米，加固后大坝的横截面是梯形ABED，CE的长为8米.（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大坝背水坡面的坡度。四、总结这节课你学到了什么？1、坡角2、坡度（坡比）3、坡角与坡度的关系4、利用解直角三角形的知识解决实际问题的 一般过程五、板书设计坡度(坡比)的问题：坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫坡度(或坡比)，即itan，坡面与水平面的夹角叫坡角六、教学反思本课时主要培养学生分

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