初中数学华东师大九年级上册（2023年新编）第23章 图形的相似三角形中位线定理教案

1、中 位 线仁寿县四公镇九年制学校黎晓琴教学目标知识与能力知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力过程与方法引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。利用制作的Power point课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。【教学重点】：三角形中位线定理【教学难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质

2、的录活应用教学过程一、联想，提出问题怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？操作：（1）剪一个三角形，记为ABC（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE(3)沿DE将ABC剪成两部分，并将ABC绕点E旋转180，得四边形BCFD2、思考：四边形ABCD是平行四边形吗？3、探索新结论：若四边形ABCD是平行四边形，那么与有什么位置和数量关系呢？启发学生逆向类比猜想：，由此引出课题二、引入三角形中位线的定义和性质1定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半三、应用举例1、A、B两点被池塘隔开，如何才

3、能知道它们之间的距离呢？在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？2已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为cm,面积为cm2,为原三角形面积的。3已知:ABC三边长分别为a,b,c,它的三条中位线组成DEF,DEF的三条中位线又组成HPN,则HPN的周长等于,为ABC周长的,面积为ABC面积的,4如图,AF=FD=DB,FGDEBC,PE=,则DP=，BC=例题，如图1，顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？学生容易发现：四边形ABCD是平行四边形已知：

4、在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94求证：四边形EFGH是平行四边形分析：(1)已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形EFGH的边之间的关系而四边形ABCD的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连结AC或BD，构造“三角形的中位线”的基本图形2,让学生画图观察并思考此题的特殊情况，如图495，顺次连结各种特殊四边形中点得到什么图形？3，练习：顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是顺次连结矩形四边中点所得的四边形是顺次连结菱形四边中点所得的四边形是顺次连结正方形四边中点所得的四边形是师生共同小结1教师提问引起学生思考：（1）这节课学习了哪些具体内容：（2）用什么思维方法提出猜想的？（3）应注意哪些概念之间的区别？2在学生回答的基础上，教师投影显示以下与三角形一边中点及线段倍分关系有关的基本图形（如图496）（1）注意三角形中线与中位线的区别，图496（a），（b）（2）三角线的中位线的判定方法有两种：定义及判定定理，图496（b）（c）（3）证明线段倍分关系的方法常有三种，图496（b），（d），（e）3添辅助线构造基本图形来使用性质的解题方法4三角形的中位线有