初中数学华东师大七年级下册(2023年新编)第10章 轴对称平移与旋转三大角平分线模型_第1页
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文档简介

1、初一几何双角平分线模型教学目标:1了解双角平分线的三种模型 2掌握三种模型的的结论 3能够证明结论探究一:内内模型1. BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线,探究A与P的关系结论:练习1:如图,在ABC中,点O是ABC与ACB的角平分线的交点,若A=80,则BOC=_.若BOC=110,A=_.探究二:内外模型2、BP是ABC的角平分线,CP是ACB的外角平分线,P与A又有怎样的大小关系?结论:练习2如图1,ABC中,A50,D是BC延长线上一点,ABC和ACD的平分线交于点E,则E的度数为_ 练习3. 如图,BP是ABC的平分线,CP是ACM的平分线,如果ABP=20,ACP=50,则A

2、+P = 度 探究三:外外模型3、BP、CP分别是ABC和ACB的外角平分线,探究A与P的关系结论:练习4:如图,在ABC中,B=44,三角形的外角DAC与ACF的平分线交于点E,则AEC= 总结:提升1、如图,在ABC中,ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1,A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2,以此类推,已知A=,则An的度数为 .(用含n、的代数式表示)2甲乙两同学对同一个图形进行研究,如图,在ABC中,点O是ABC和ACB平分线的交点,若A,则BOC (说明:本题中角的大小均可用表示);(1)甲同学不断调整图中射线BO、CO的位置,如图,CBO=13ABC,BCO=13ACB,A,则BOC ,并请你帮他说明理由(2)由(1)方法,甲同学猜想:如图,当CBO=1nABC,BCO=1nACB,A,BOC (3)乙两同学的探究思路是把三角形不断变化为四边形、五边形、六边形,探究角平分线组成的O与多边形其他角的关系如图,在四边形ABCD中,BO、CO分别平分ABC和BCD,试探究O与A、D的数量关系 ,并说明理由(4)仿照(3)的方法,如图,在六边形ABCD

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