初中数学华东师大九年级上册（2023年新编）第23章 图形的相似2位似图形 教案

1、华师大版数学九年级上传位似图形教学设计课题 位似图形单元23章学科数学年级九学习目标(一) 知识目标1. 了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小2. 理解位似法画相似图形的原理(二) 能力目标通过引导学生观察、分析、探索、思考，培养学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力，同时也培养学生与他人合作交流的能力(三) 情感目标培养学生勇于探索、勤于思考的习惯，增强学生学习数学的自信心重点用位似法将一个图形按比例放大或缩小难点理解位似法画相似图形的原理及灵活选择位似中心教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课展示课件：教师展示预先制作好内容可以用现实生活中的图片、实物经过电脑制作展

2、示出丰富多彩的形状相同的图形，而后定格在一组有代表性的图片上 教师提问：银幕上一组图的图形，在图片上任取一点A，它与另一个图片相应的位置上取一点B，连线必经过中心P在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？师：相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，保持形状不变。学生欣赏图片，并思考老师给的问题。 生活情景入手，让学生从身边事物思考问题，从而让学生快速进入课堂讲授新课师：接下来，我们一起来看看究竟这是怎么一回事吧如图，把多边形ABCDE放大到倍画法：1. 任取一点O；2. 以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE； 3. 分别在射线OA、OB

3、、OC、OD、OE上取点A、B、C、D、E，使OAOAOBOBOCOCODODOEOE；4. 连结AB 、BC 、CD 、DE 、AE ， 得到的多边形ABCDE就是所要画的放大倍的图形师：用刻度尺和量角器量一量，看看前面所画的多边形ABCDE与原多边形ABCDE是否相似?为什么?你能用相似三角形的有关知识来加以解释吗?概括：像图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点O，像这样的相似叫做位似，点O叫做位似中心这时的相似比又称为位似比大屏幕显示图，我们也可以任取一点O，在点O的另一侧作AB的位似图形，也可得到放大的图形要画四的位似图形，还可以任取一点O，如图，作直线OA、OB、OC

4、、OD，在点O的另一侧取点A、B、C、D，使OAOAOBOBOCOCODOD2，也可以得到放大到2倍的四边形ABCD图大屏幕显示图，如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一个多边形放大或缩小 图想一想：还可以把位似中心取在哪里?位似中心的选择与画相似图形的繁简有关系吗?师：位似中心不只是可以放在图形内部，外部，还可以放在多边形的顶点上，任意一边上。学生跟着老师的步骤开始动手画图，感受新知识学生跟着老师的引导，用刻度尺和量角器量图形学生动手画图，感受不一样的位似图形的画法学生尝试回答老师问题，提出疑问以及认知本节课主要是让学生跟着老师的步骤一起画图，感受位似图形带来的认知过程，这样可以加深学生

5、对新知识的印象教师一边教学，一边引导学生，一边又给学生总结，能够让学生接受新知识巩固练习1. 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形ABCDE与五边形ABCDE （2）正方形ABCD与正方ABCD2. 下面的说法对吗?为什么?（1）分别在ABC的边AB,AC上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC缩小后的图形。（ ）（2）分别在ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC放大后的图形。（ ）（3）分别在ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC缩小后的图形。（ ）3如图，ABC与ABC是位似图形，点O是位似图形，若OA2AA，SABC8，则SABC_4如图，ABC与ABC是位似图形，且位似比是12，若AB2 cm，则AB_cm，并在图中画出位似中心O.5.画四边形ABCD的相似图形,使得所画图形与原图形的相似比为 2:1,且位于位似中心的两侧.课堂小结师：这节课你们有什么收获？1， 进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点的连线都经过位似中心，到位似中心的距离都等于位似比。2，进行位似变换时，位似中心可以在图形的内