244弧长和扇形面积课件

1、244弧长和扇形面积244弧长和扇形面积制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)问题情境制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算学习目标：1.通过自学掌握弧长与扇形面积公式；2.能够灵活运用这两个公式解决数学问题。 1.阅读思考掌握弧长公式及弧长表示方法；2.理解扇形定义并阅读思考掌握扇形面积公式；3.阅读例1掌握答题的思路与格式；4.完成P113 练习.自学指导：阅读课本P111113例2完学习目标：1.通过自学掌握弧长与扇形面积公式；1.阅读思考掌如 何 求 弧长想 一 想 ：圆的周长可以看作多少度的

2、圆周角所对的弧长？1的圆心角所对的弧长是多少？10如 何 求 弧长想 一 想 ：圆的周长可以看作多少弧长公式在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为点燃思维的火花弧的长度与弧所在的圆的半径和弧所对的圆心角的度数有关系L弧 C圆360n .d360n r180n弧长公式在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。=(cm)答：此圆弧的长度为cm解：例 题 剖 析注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，=(cm)答 (1)已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为( ) (2)已知

3、圆的半径为9cm ，60圆心角所对的弧长为( ) (3)已知半径为3，则弧长为的弧所对的圆心角为_ (4)已知圆心角为150，所对的弧长为20，则圆的半径为_。10cm60024公式其实是知二求一感悟点滴牛刀小试9cm (1)已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为( 什 么 是 扇 形 ？扇 形 的 定 义 ： 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形什 么 是 扇 形 ？扇 形 的 定 义 ： 想 一 想 ：圆的面积可以看作多少度的圆周角所对的扇形面积？1的圆心角所对的面积是多少？如 何 求 扇 形 的 面 积 ？10想 一 想 ：圆的面

4、积可以看作多少度的圆周角所对的扇形面积？扇形面积公式在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积计算公式为点燃思维的火花扇形的面积与扇形所在的圆的半径和弧所对的圆心角的度数有关系S扇形 S圆360n360n r2扇形面积公式在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积计弧 长 公 式 与 扇 形 面 积 公 式 的 区 别S扇形 S圆360n360n r2L弧 C圆360n .d360n r180n 弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积有关。因此，计算弧长时是 ；而计算扇形的面积时是 。C圆360nS圆360n弧 长 公 式 与 扇 形 nlO比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用

5、弧长来表示扇形的面积吗?探索弧长与扇形面积的关系SR感悟点滴nlO比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。分析：弓形的面积= S扇- SC0BAD例 题 剖 析例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。0ABDCE变式训练S弓形= S扇形+S感悟：当弓形面积小于半圆时S弓形= S扇形-S当弓形面积大于半圆时S弓形= S扇形+S练习：如

6、图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ .练习2、已知扇形面积为 ，圆心角为120，则这个扇形的半径R=_ 23、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S扇=1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，244弧长和扇形面积 BCA1:A, B, C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少? （07年北京）决胜中考 BCA1:A, B, C两两不相交,且半径都是1cm BCAD2:A, B, C, D两两不相交,且半径都是1cm,则图中的四个扇形的面

7、积之和为多少?弧长的和为多少? （07年山东） BCAD2:A, B, C, D两两不相交,且半径3.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_.(07年湖北)BB1B2决胜中考3.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如超越自我超越自我效果检测3. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S.效果检测3. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、ABCD1.(08眉山)如图，等边ABC的边长为12cm，切边BC于D点，则图中阴影部分的内切

8、O面积为（ ）C当堂训练ABCD1.(08眉山)如图，等边ABC的边长为当堂训练O2.（08潍坊）如图，正六边形内接于圆O,圆O的半径为10，则圆中阴影部分的面积为_当堂训练O2.（08潍坊）如图，正六边形内接于圆O,圆O的4. (2006,武汉)如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是_.当堂训练4. (2006,武汉)如图,A、B、C、D相互外离6. （08鄂州）如图，RtABC中，C=90, A=30,BC=2,O、H分别为AB、AC的中点，将ABC顺时针旋转120到A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段

9、OH所扫过的面积为（ ） BC. D.AHBOCH1O1A1C1C当堂训练6. （08鄂州）如图，RtABC中，C=90, 1. 如图,一根 长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊, 羊的活动最大区域面积是 . 5生活中的数学3m5m数学乐园 1. 如图,一根 长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓5mo4m5mo4mABC数学乐园5mo4m5mo4mABC数学乐园ADBC.E如图， 矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？ 生活中的数学思考题ADBC.E如图， 矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米小 结 ：2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：S扇形 S圆360nl弧 C圆360n1. 扇