3.1 一元一次方程及其解法 学案（无答案）

1、一元一次方程及其解法【学习目标】1理解一元一次方程的概念。2掌握等式的基本性质，并会灵活运用等式的性质解一元一次方程。3体会数学问题源于实际生活，会从实际情境中建立等量关系。4灵活掌握解一元一次方程的一般步骤。5通过对解一元一次方程的步骤的归纳，培养学生灵活解决数学问题的能力。【学习重难点】1理解一元一次方程的概念。2掌握等式的基本性质。3灵活运用等式的性质解一元一次方程。4会熟练地求出一元一次方程的解。5理解一元一次方程解法的每一步的依据。【学时安排】2学时【第一学时】【学习过程】一、快乐预习感知（一）学前温故：1像x23，0.2x5这样含有未知数的等式叫做 。2用字母表示数的关键是抽象出实

2、际问题中的 。（二）新课早知：1只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做 。2下列各等式中，只有_是一元一次方程。eq f(1,2)xeq f(1,2) eq f(2,x)23x 4x21 5xy83使方程两边相等的未知数的值叫做 ；一元方程的解，也可叫做 。4下列方程中，解为2的方程是（ ）A3x22x B4x12x3C3x12x1 D5x36x25等式的基本性质是：（1）等式的两边都加上（或减去） 或 ，所得结果仍是 ，即如果ab，那么acbc，acbc。（2）等式的两边都乘以（或除以） （除数不能为0），所得结果仍是 ，即如果ab，那么 ， 。（3）（对称性

3、）如果ab，那么 。（4）（传递性）如果ab，bc，那么 。在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用与它相等的量代替，简称 。6某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，列出下列方程，其中错误的是（ ）Ax2(12x)20B2(12x)20 xC2(12x)20 xDx202(12x)7关于x的方程(k1)x3k0是一元一次方程，则k_。互动课堂理解：问题1：在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人。参加奥运会的跳水运动员有多少人？问题2：王玲今年12岁

4、，王玲的爸爸今年36岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？例题：利用等式的基本性质解方程：2x119。【达标检测】1已知下列方程：x2eq f(3,x)；0.3x1；eq f(x,2)5x1；x24x3；x0；x2y0，其中一元一次方程的个数是（ ）A2 B3 C4 D52若x2是关于x的方程2x3m10的解，则m的值为（ ）A1 B0 C1 Deq f(1,3)3一套服装，原价每件为x元，现7折（即原价的70%）优惠后，每件售价为84元，则列方程为（ ）Ax70%84 Bx(170%)84C8470%x D84(170%)x4如果2x710，那么2x10_。这是根据等式的性质：等式两边

5、_。5已知方程2xm135是一元一次方程，则m_。6检验方程后面的数是不是它的解。2x13x1（x2，x4）【第二学时】【学习过程】一、快乐预习感知（一）学前温故。等式的基本性质：（1）等式的两边都加上（或减去） 或 ，所得结果仍是 ，即如果ab，那么 。（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为 ），所得结果仍是等式，即如果ab，那么acbc，eq f(a,c)eq f(b,c)（c0）。（二）新课早知。1根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做 。2下列解方程的过程中，移项错误的是（ ）A方程2x63变形为2x36B

6、方程2x63变形为2x36C方程3x4x变形为3xx4D方程4x3x变形为x3x43一元一次方程如有括号，解方程时一般要先 ，用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。4解方程2(x3)(1x)3(x1)，去括号所得的结果正确的是（ ）A2x31x3x1B2x61x3x3C2x31x3x1D2x61x3x35解一元一次方程的一般步骤是 、 、 、 、系数化为1。6若x4时，代数式5(xb)10与代数式bx4x的值相等，则b_。二、互动课堂理解1利用移项解方程。例1：解方程：3x55x7。2利用去括号解方程。例2：解方程：2(x2)3(4x1)9(1x)。分析：去括号时，一定要注意括号前是负号时，里面每项都要变号；移项要变号。3利用去分母解一元一次方程。例3：解方程：eq f(2x1,3)eq f(5x1,6)1。【达标检测】1方程6x35x的解为（ ）Ax2 Bx3Cx2 Dx32解方程eq f(x1,3)eq f(4x,2)1时，去分母正确的是（ ）A2(x1)3