年高中数学思想讲座 数学美的几种类型 新课标 人教

1、数学美的几种类型美的不同表现形式有不同的形容：壮美、俊美、秀美、柔美、优美数学美也呈现多样性，我们分为：简洁美、对称美、和谐美和奇异美。2021/8/8 星期日1一、简洁美简洁美是人们最欣赏的一种美，在艺术、建筑、徽标等的设计中最为常见。中国画更是体现了简洁美。数学以简洁而著称！2021/8/8 星期日2大数和小数的表示：10221，286243 ，10-900数的表示：所有数均可由1,2,3,5,6,7,8,9,0表示.(称为阿拉伯数字,但是由一、简洁美2021/8/8 星期日3一、简洁美印度人发明的.由阿拉伯人传到西方.)形式上和位置上意义非凡, 绝妙非常.实际上, 0的出现大约要晚好几百

2、年.2021/8/8 星期日4一、简洁美简洁美的发展过程: 2354=940罗马人的算法:CCXXXV IVCCCCCCCCXXXXXXXXXXXXVVVVDCCC CXX XX CMXL表示900表示402021/8/8 星期日5一、简洁美十进制与二进制:十进制:8989= 1 26+0 25 + 1 24 + 1 23 + 0 22 + 0 21 + 1 20二进制:10110012021/8/8 星期日6一、简洁美十进制:符号多(10),表示上简洁,方便人工运算,但系统复杂.二进制:符号少(2), 表示上麻烦,方便机器运算,但系统简单.二进制与最简单的自然现象(信号的两极)结合,造就了计

3、算机！2021/8/8 星期日7一、简洁美其它符号的简洁美：未知量：x,y,z已知量：,e, a,b,c函数关系：f(x)形状符号：2021/8/8 星期日8一、简洁美其它符号的简洁美：运算符号：函数与逻辑：2021/8/8 星期日9二、对称美几何：点对称、线对称、面对称、球对称。球面被认为最完美！代数与函数论：共轭数（共轭复数、共轭空间）。运算：交换律、分配律，函数与反函数运算。2021/8/8 星期日10二项式定理的展开式中的系数构成的杨辉三角形：11 2 13 3 11 4 6 4 11 5 10 5 1二、对称美2021/8/8 星期日11命题变换中：命题 逆命题 否命题 逆否命题二、

4、对称美2021/8/8 星期日12统一与和谐美是数学美的又一侧面，它比对称美具有广泛性。以几何与代数的和谐与统一的表现为例：行列式与矩阵三、和谐美2021/8/8 星期日13平面上过点(x1, y1),(x2, y2)的直线方程:三、和谐美2021/8/8 星期日14平面上过点(x1, y1),(x2, y2), (x3, y3)的圆方程:三、和谐美2021/8/8 星期日15三、和谐美2021/8/8 星期日16三、和谐美2021/8/8 星期日17三、和谐美2021/8/8 星期日18四、奇异美奇异：稀罕、出呼意料但有引人入胜！2021/8/8 星期日19四、奇异美一、分数的奇异性2021/8/8 星期日20四、奇异美2021/8/8 星期日21四、奇异美二、费马猜想2021/8/8 星期日22四、奇异美2021/8/8 星期日23四、奇异美18世纪最伟大的数学家欧拉(Euler)证明了n=3,4时费马定理成立；后来，有人证明当n105是定理成立。20世纪80年代以来，取得了突破性的进展。1995年英国数学家Andrew Wiles的108页论文解决了费马定理。