计量经济学第四章多重共线性

1、计量经济学第四章多重共线性第1页，共21页，2022年，5月20日，7点12分，星期三问题的提出在前述基本假定下OLS估计具有BLUE的优良性。然而实际问题中，这些基本假定往往不能满足，使OLS方法失效不再具有BLUE特性。估计参数时，必须检验基本假定是否满足，并针对基本假定不满足的情况，采取相应的补救措施或者新的方法。检验基本假定是否满足的检验称为计量经济学检验第2页，共21页，2022年，5月20日，7点12分，星期三回顾6项基本假定（1）解释变量间不相关（无多重共线性）（2）E(ui)=0 （随机项均值为零） （3）Var(ui)=2 （同方差） （4）Cov(ui, uj)=0（随机项

2、无自相关） （5）Cov(X, ui)=0（随机项与解释变量X不相关）（6）随机扰动服从正态分布。第3页，共21页，2022年，5月20日，7点12分，星期三不满足基本假定的情形（1）1、通常不会发生随机扰动项均值不等于0的情形。若发生也不会影响解释变量的系数，只会影响截距项。2、随机扰动项正态性假设一般能够成立，就算不成立，在大样本下也会近似成立的。所以不讨论此假定是否违背。第4页，共21页，2022年，5月20日，7点12分，星期三不满足基本假定的情形（2）3、解释变量之间相关=多重共线4、随机扰动项相关=序列自相关时间序列数据经常出现序列相关5、随机扰动项方差不等于常数=异方差截面数据时

3、，经常出现异方差第5页，共21页，2022年，5月20日，7点12分，星期三解决问题的思路1、定义违反各个基本假定的基本概念2、违反基本假定的原因、背景3、诊断基本假定的违反4、违反基本假定的补救措施（修正）第6页，共21页，2022年，5月20日，7点12分，星期三4.1 多重共线性的实例、定义、产生背景实例 例一 消费与收入、家庭财富 例二 汽车保养费与汽车行驶里程、拥有汽车时间第7页，共21页，2022年，5月20日，7点12分，星期三本章主要介绍4.1 多重共线性的实例、定义、产生背景；4.2 多重共线性产生的后果；4.3 多重共线性的检验；4.4 多重共线性的修正。第8页，共21页，

4、2022年，5月20日，7点12分，星期三多重共线性的定义第9页，共21页，2022年，5月20日，7点12分，星期三多重共线性分类第10页，共21页，2022年，5月20日，7点12分，星期三产生多重共线性的背景（1）时间序列数据中经济变量在时间上常有共同的变动趋势；（2）经济变量之间本身具有内在联系（常在截面数据中出现）；（3）由于某种决定性因素的影响可能使各个变量向着同方向变化；（4）滞后变量引入模型，同一变量的逐次值一般都存在相互关系；第11页，共21页，2022年，5月20日，7点12分，星期三4.2 多重共线性的后果完全多重共线性下的后果（1）参数估计值不确定； （2）参数估计值的

5、方差无限大；第12页，共21页，2022年，5月20日，7点12分，星期三不完全多重共线性下的后果（1）参数估计仍是无偏估计，但不稳定；（2）参数估计式的方差随着共线性程度的增大而增大。（3）t检验失效，区间估计失去意义；（4）严重多重共线性时，甚至参数估计式的符号与其经济意义相反。得出完全错误的结论。第13页，共21页，2022年，5月20日，7点12分，星期三4.3 多重共线性的检验（1）简单相关系数矩阵法（辅助手段）此法简单易行；但要注意两变量的简单相关系数包含了其他变量的影响，并非它们真实的线性相关程度的反映；一般在0.8以上可初步判定它俩之间有线性相关。（2）变量显著性与方程显著性综

6、合判断；（修正）可决系数大，F值显著大于临界值，而t值不显著；那么可认为存在多重共线性。（3）辅助回归：将每个解释变量对其余变量回归，若某个回归方程显著成立，则该解释变量和其余变量有多重共线性。第14页，共21页，2022年，5月20日，7点12分，星期三多重共线性的检验（4）方差扩大（膨胀）因子法 为线性相关系数的平方（5）直观判断法增加或者减少一个解释变量，或者改变一个观测值时，回归参数发生较大变化。重要解释变量没有通过t检验。有些解释变量的回归系数符号与定性分析的相反。 第15页，共21页，2022年，5月20日，7点12分，星期三多重共线性的修正（一） 增加样本容量 增加后，样本向量有

7、可能不再线性相关。 这也可以降低观察误差，减小估计量的方差，有助于提高估计精度。 但是，增加样本是比较困难的，也不能根本解决它。第16页，共21页，2022年，5月20日，7点12分，星期三多重共线性的修正（二） 直接剔除变量剔除方差扩大因子最大（大于10）的变量，重新做回归。若还有多重共线性，继续剔除，直到没有严重共线性为止。最好不要剔除理论分析中重要的变量。第17页，共21页，2022年，5月20日，7点12分，星期三多重共线性的修正（三）利用先验信息改变约束形式先验信息：在此之前的研究成果所提供的信息。利用某些先验信息，可以把有共线性的变量组合成新的变量，从而消除共线性。第18页，共21页，2022年，5月20日，7点12分，星期三多重共线性的修正（四）截面数据和时序数据结合有时在时间序列数据中多重共线性严重的变量，在截面数据中不一定有严重的共线性。在假定截面数据估计出的参数在时间序列数据中变化不大的前提下，可先用截面数据估计出一些变量的参数，再代入原模型估计另一些变量的参数。例：销量与商品价格、消费者收入。P84第19页，共21页，2022年，5月20日，7点12分，星期三多重共线性的修正（五）变换模型形式（差分法）第20页，共21页，2022年，5月20日，7点12分，星期三多重共线性的修正（六）逐步回归法基本思想： 用逐步