基于知识生长的课堂

1、基于知识生长的课堂基于知识生长的课堂5/5基于知识生长的课堂基于知识生长的课堂“用除法解决问题植树问题”教学实践及思索 浙江省诸暨市暨阳小学 郦丹 ：311800联系 ：教学内容：义务教化课程标准试验教科书（人教版五年级上册第106-107页例1, 例2及相应的练习）教学目标：1.在详细情境中抽象出植树问题，理解植树问题是用除法解决问题的一种特殊状况，逐步建构“商+1，商，商-1”的植树问题模型。2.运用数形结合的思想理解并推断详细情境的问题模型，学会结合详细情境对商进行敏捷处理，进而解决植树问题。3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，驾驭详细问题详细分析的方法，提高学生的应用意识和解决实

2、际问题的实力。设计意图：1.关于目标定位。以往的教学中我们始终把“植树问题”作为一类典型问题，采纳一一对应的思想在理解“间隔数及棵数”关系的基础上扶植学生建构数学模型，推断数学模型，应用数学模型解决问题。而这节课基于学生的学习基础，教学时从除法的意义入手，将植树问题作为用除法解决问题中的一类特殊状况处理，引导学生逐步建构“商+1，商，商-1”的植树问题模型，并在解决问题的过程中学会详细问题详细分析，形成解决问题的一般策略。2.关于材料选择。最新人教版教材将“植树问题”的内容由四下年级调整至五上年级，教材分两端都种, 两端都不种, 只种一端（封闭图形）三个3例题绽开教学；而北师大版教材则没有支配

3、相应的例题。教学时，以人教版教材呈现内容为基础，将三种状况合并学习，更有利于学生从整体上感知植树问题，识别详细情境，建构“商+1，商，商-1”的植树问题模型。教学重难点：学会结合详细情境推断模型对商进行敏捷处理。教学过程：一, 复习旧知1.直接揭题。同学们，二年级开始我们已经学习了除法，今日我们要接着学习用除法解决问题（揭题）。2.回顾旧知昨天老师请大家编了用205=4解决的数学问题。请一位同学读一读，看看他们编的对吗？出示学生编的问题：树上有20个苹果，每只猴子5个，可以分给几只小猴子？20个人乘车，每辆车可载5人，须要几辆车？（1）几只，几辆呢？（2）想一想，为什么都可以用205=4来解决

4、？课件出示线段图，引导学生理解：它们的总量都是20，每份都是5，都是求20里面有几个5，所以都可以用205=4来解决。【设计意图：敬重学生原有认知基础，从除法意义入手绽开教学，一方面用详细情境唤醒学生对除法意义的记忆，沟通新旧知识间的联系；另一方面运用数形结合的方式扶植学生深化对包含除的理解，为新知学习作铺垫。】感知模型情境感知课件出示：在一条长20米的小路一边植树，每隔5米种一棵，须要几棵树？（1）请细致读题，说说知道了什么？要求什么？（2）须要几棵？（4，6, 5棵）把想法画在练习纸上，再来探讨！（3）反馈：你是怎么想的？生1：每隔5米一棵，须要5棵。师：验证，两棵树相隔5米，20米里面一

5、共有4个5米。符合条件吗？把他的想法表示在黑板上。我们先想20里面有4个5米，从路的一头开始每隔5米种一棵，头尾都种棵数须要5棵。师：那么6棵可以吗？为什么？生2：两棵树相隔不到5米了。师：那么4棵树该怎么种呢？（学生上台摆）师：这样种可以吗？（不行）这棵树到路的一头相隔不到5米了。可以怎么调整一下？生3：从端点开始种，只种一头。师：生活中什么状况下这一头就不种了呢？（生举例）这头有障碍物，当然也可能另一头有障碍。还可能须要几棵树呢？生4：两头都不种，只需3棵；（生上台摆）2.抽象归纳师：我们发觉这个问题也可以用205=4扶植解决，但是同样商是4却出现了三种不同的结果，什么状况刚好等于4？（板

6、书：只种一头）这种状况呢？结果比商多1。（板书：两头都种，4+1=5）两头不种，结果比商少1（板书：两头不种，4-1=3）。【设计意思：通过植树情境中所需棵数的不同引发争议，引导学生结合详细情境理解份数相同而棵数不同的现实意义，进而抽象出“两头都种, 只种一头, 两头都不种”三种植树模型。】三, 判别模型生活中有及植树的三种状况相类似的事例吗，老师收集了一些我们一起来瞧一瞧！课件出示：40cm10cm（1）想一想，它们分别属于哪种状况？先静静地思索，再和同桌轻声沟通一下。你是怎么想的？10m2m7m1m生1：隔离墩属于两头不种，因为两头被花坛拦住了。生2：这串千纸鹤属于只种一头，因为一头要挂。

7、生3：排队属于两头都种，两头都有人。你在这些事例中看到树了吗？什么相当于树呢？（隔离墩, 千纸鹤, 人）让我们再做一回植树工人，在头脑中种一种树！（呈现线段图）可以种几棵？用算式怎么表示？（71+1=8，4010=4，155-1=2）小结：同学们真能干！这些事例虽然没有直接告知我们属于哪种状况，但我们能结合实际情境推断，对商进行敏捷调整进而解决问题。【设计意图：运用数形结合的思想扶植学生理解并推断详细情境的问题模型，进一步建立结果及商的联系，能结合详细情境对商进行敏捷处理。】四, 应用模型下面就让我们用所学知识来解决这样的问题吧！1.基础练习（1）一根木头长15米，每5米锯一段，须要锯几次？（

8、2）5路客运汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1千米。一共设有多少个车站？师：静默读一读，说说分别讲了什么事？（锯木头, 设车站）你会解决这样的问题吗？完成在练习纸上。反馈：第1题你是怎么想的？学生自述。属于哪种状况？第2题你们看懂他的意思吗？2.对比分析师：比一比，今日解决的问题和我们以前学习的问题有什么相同及不同？生1：都要用除法解决生2：结果可能出现三种状况，要依据详细状况进行推断。小结：确实，前两个问题商即是结果，今日学的这类问题须要结合详细情境推断对商进行敏捷调整。那怎么依据实际状况对商进行调整呢？生：两头都种：商+1；只种一头：商不变；两头不种:商-1【设计意图：通过

9、对比分析，引导学生进一步理解新旧知识间的区分及联系，明确解决植树问题的基本策略，学会详细问题详细分析，提升解决实际问题的实力。】3.拓展练习5路公共汽车是环形公交线路。行程路线全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米。一共设有多少个车站？反馈：什么是环形公交线路？结果还和刚才一样吗？怎么回事？课件演示：起点站及终点站重合了，变成什么了？环形和只有一端的状况是一样的。五, 课堂总结师：详细问题详细分析是一种重要的思索方法，盼望今后的学习中我们能接着用这样的方式去思索, 去解决问题！板书： 用除法解决问题 20 5 = 4 5 4 3 两头都种 只种一头 两头不种 我的思索：植树问题作为一节被众

10、多名师演绎的经典课例，如何在原有基础上突破，基于什么进行突破这是最困扰我的问题。在反复而又苦痛的磨课中，我们基于学生的相识基础，从知识的生长动身，将植树问题作为用除法解决问题的一种特殊状况，从除法意义入手绽开教学尝试。这样教学的意义是什么呢？我们知道困难的问题要擅长“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方。而对于解决植树问题四年级学生已有的基础包含三个方面：一是除法意义的理解，特殊是包含除意义的理解；二是现实中的生活情景体验，它能扶植学生建立植树问题的详细表象；三是具有肯定的画图理解题意，解决问题的实力。这其中最原始而不失去重要性的地方就是除法的意义。基于这样一种相识，我将植树问题作为用除法解决问题中的一类特殊状况处理，从原有包含除的意义入手，先让学生理解植树问题及原有问题具有相同的数学模型，再