冀教版八上数学优质公开课课件14.1.1 平方根

1、第十四章 实 数14.1 平方根第1课时 平方根1课堂讲解平方根的定义平方根的性质求平方根(开平方)2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 “卡西尼”号土星探测器历经了80多个月的飞行，成功进入环绕土星运行的轨迹，要使土星探测器飞离地球，它的速度需大于v2，计算v2的公式为v2= ，(其中g取9.8m/s2，r取6.4106m).上式中的v2如何计算呢？1知识点平方根的定义知1导1. 和 的平方等于多少？ 10和10的平方等于 多少？2.平方等于 的数有哪些？平方等于100的数呢？3.满足x2 = 25的x的值是多少？归 纳知1导 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做

2、a的平方根(square root)，也叫做a的二次方根. 例如，16的平方根为4和4， 的平方根为 和 ，100的平方根为10和10.B下列说法中，正确的是()A9的平方根是3，应表示为923B3是9的平方根，应表示为 3C9开平方能得到9的平方根，即 3D3是9的一个平方根，应表示为 3知1讲例1 总 结知1讲 必须弄清以下符号的意义： (a0)表示非负数a的平方根， (a0)表示非负数a的正的平方根把非负数a开平方，它的平方根可用 表示1 下列说法： 5是25的平方根； 49的平方根是7； 8是16的平方根； 3是9的一个平方根 其中正确的个数是() A1 B2 C3 D4知1练 B知1

3、练 2 如果x2a，那么下列说法错误的是() A. 若x确定，则a的值是唯一的 B. 若a确定，则x的值是唯一的 C. a是x的平方 D. x是a的平方根3 【中考泰州】4的平方根是() A2 B2C2DBA2知识点平方根的性质知2导1._和 是16的平方根，也就是说 是 16的平方根.2. 02=0，平方等于0的数有 个，它是_.3.讨论：有没有一个数的平方等于4？你能找到一 个数的平方是负数吗？知2讲平方根的性质：(1)一个正数有两个平方根，它们互为相反数， 正数a的平方根表示为 ；(2)0只有一个平方根，是0本身；(3)负数没有平方根 知2讲例2 (1)已知3a的平方根是5，求a的值；

4、(2)一个正数x的两个平方根分别是a2与2a 1，求a的值和这个正数x的值导引：(1)由平方根的定义知3a等于(5)2. (2)正数x有两个平方根，分别是a2与2a 1，所以a2与2a1互为相反数，即a2 2a10，解方程可求出a；根据x(a 2)2，代入a的值可求出x的值知2讲解：(1)(5)225， 25的平方根是5，即3a25. a22. (2)正数x有两个平方根， 分别是a2与2a1， a22a10，解得a1. x(a2)2(12)2329. (1)题运用平方根的定义中被开方数等于它的平方 根的平方列方程；(2)题运用平方根的性质中正数的两个平方根的关 系列方程，通过列方程运用方程思想

5、求相关待 定字母的值是数学中常用的方法总 结知2讲 已知正数x的两个平方根分别为a2和2a8，求x的值知2练 解：根据题意得，a22a80，解得a2. 所以x(a2)2(22)24216.知2练2 下列说法正确的有() 2是4的一个平方根； a2的平方根是a； 2是4的平方根； 4的平方根是2. A1个 B2个 C3个 D4个 A3 下列关于“0”的说法中，正确的是() A0是最小的正整数 B0没有相反数 C0没有倒数 D0没有平方根C3知识点求平方根（开平方）知3导 观察框图，说一说求一个数的平方运算和求一个数的平方根运算具有怎样的关系.x2底数指数a=x2a为x的平方幂(x的平方)根号被开

6、方数x为a的平方根a的平方根知3导 我们把求一个数的平方根的运算，叫做开平方. 我们可以借助平方运算来求一个正数的平方根.归 纳知3讲 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数. 平方根是一个数，是开平方的结果；开平方是和加、减、乘、除、乘方一样的一种运算，是求平方根的过程. 平方和开平方互为逆运算，我们可以用平方运算来检验开平方的结果是不是正确.知3讲例3 求下列各数的平方根： (1)81；(2) ；(3) 0.04.解：(1)因为(9)2 = 81，所以81的平方根为9，即 =9. (2)因为 ，所以 的平方根为 ， 即 (3)因为(0.2)2 = 0. 04，所以0.04

7、的平方根为0.2， 即 要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根.同时注意平方根的通用符号是 (a0)，防止粗心大意漏掉“- ”而出错.总 结知3讲解：(1)因为(4)216， 所以16的平方根是4，即 4. (2)因为(0.7)20.49，所以0.49的平方根是 0.7，即 0.7. (3)因为 ，所以的平方根是 ， 即 (4)因为90，所以9没有平方根知3练1 求下列各数的平方根： (1)16；(2)0.49；(3) ；(4)9. 知3练2 下列各式正确的是() A. 5 B 5 C 5 D 5一个自然数的一个平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的平方根是() A Ba1 Ca21 D CD1.定义：若x2=a，则x叫做a的平方根.2.性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0；负数没有平方根.3.平方根与开平方间的关系： (1)开平方是求平方根的运算； (2)平方根是开平方