湖南省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-06填空题（提升题）(Word版含答案)

1、湖南省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-06填空题（提升题）一规律型：图形的变化类（共1小题）1（2022常德）剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片；从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片；如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为 二分式的加减法（共1小题）2（2022益阳）计算： 三解分式方程（共1小题）3（2022邵阳）

2、分式方程0的解是 四平行四边形的性质（共2小题）4（2022邵阳）如图，在等腰ABC中，A120，顶点B在ODEF的边DE上，已知140，则2 5（2022常德）如图，已知F是ABC内的一点，FDBC，FEAB，若BDFE的面积为2，BDBA，BEBC，则ABC的面积是 五矩形的性质（共1小题）6（2022邵阳）已知矩形的一边长为6cm，一条对角线的长为10cm，则矩形的面积为 cm2六作图基本作图（共1小题）7（2022郴州）如图，在ABC中，C90，ACBC以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于DE长为半径作弧，在BAC内两弧相交于点P；作射

3、线AP交BC于点F，过点F作FGAB，垂足为G若AB8cm，则BFG的周长等于 cm七旋转的性质（共1小题）8（2022永州）如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点若线段OA绕原点O顺时针旋转90后，端点A的坐标变为 八相似三角形的判定与性质（共2小题）9（2022岳阳）如图，在O中，AB为直径，AB8，BD为弦，过点A的切线与BD的延长线交于点C，E为线段BD上一点（不与点B重合），且OEDE（1）若B35，则的长为 （结果保留）；（2）若AC6，则 10（2022娄底）如图，已知等腰ABC的顶角BAC的大小为，点D为边BC上的动点（与B、C不重合），将AD绕点A沿顺时针

4、方向旋转角度时点D落在D处，连接BD给出下列结论：ACDABD；ACBADD；当BDCD时，ADD的面积取得最小值其中正确的结论有 （填结论对应的应号）九解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）11（2022衡阳）回雁峰坐落于衡阳雁峰公园，为衡山七十二峰之首王安石曾赋诗联“万里衡阳雁，寻常到此回”峰前开辟的雁峰广场中心建有大雁雕塑，为衡阳市城徽某课外实践小组为测量大雁雕塑的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，AE10m，BDG30，BFG60已知测角仪DA的高度为1.5m，则大雁雕塑BC的高度约为 m（结果精确到0.1m参考数据：1.732）一十解直角三角形的应用-方向角问题（共1小

5、题）12（2022岳阳）喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟丹丹在汨罗江国际龙舟竞渡中心广场点P处观看200米直道竞速赛如图所示，赛道AB为东西方向，赛道起点A位于点P的北偏西30方向上，终点B位于点P的北偏东60方向上，AB200米，则点P到赛道AB的距离约为 米（结果保留整数，参考数据：1.732）一十一正弦定理与余弦定理（共1小题）13（2022湘西州）阅读材料：余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角余弦值关系的数学定理，运用它可以解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者已知三边求角的问题余弦定理是这样描述的：在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则三角形中任意一边的平方等于另外两边

6、的平方和减去这两边及这两边的夹角的余弦值的乘积的2倍用公式可描述为：a2b2+c22bccosAb2a2+c22accosBc2a2+b22abcosC现已知在ABC中，AB3，AC4，A60，则BC 湖南省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-06填空题（提升题）参考答案与试题解析一规律型：图形的变化类（共1小题）1（2022常德）剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片；从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有

7、4张纸片；如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为 6【解答】解：根据题意，用剪刀沿不过顶点的直线剪成两部分时，每剪开一次，多边形的边数增加4，第一次，将其中两个边分成四条边，且剪刀所在那条直线增加两条边，即为2+22+1284+41（边），分成两个图形；第二次，边数为：82+22+21124+42，分成三个图形；当剪第n刀时，边数为4+4n，分成（n+1）个图形；最后得到10张纸片，设还有一张多边形纸片的边数为m，令n9，有4+495+33+54+m，解得m6故答案为：6二分式的加减法（共1小题）2（2022益阳）计算

8、：2【解答】解：原式2故答案为：2三解分式方程（共1小题）3（2022邵阳）分式方程0的解是 x3【解答】解：去分母，得：5x3（x2）0，整理，得：2x+60，解得：x3，经检验：x3是原分式方程的解，故答案为：x3四平行四边形的性质（共2小题）4（2022邵阳）如图，在等腰ABC中，A120，顶点B在ODEF的边DE上，已知140，则2110【解答】解：等腰ABC中，A120，ABC30，140，ABE1+ABC70，四边形ODEF是平行四边形，OFDE，2180ABE18070110，故答案为：1105（2022常德）如图，已知F是ABC内的一点，FDBC，FEAB，若BDFE的面积为2

9、，BDBA，BEBC，则ABC的面积是 12【解答】解：连接DE，CD，四边形BEFD为平行四边形，BDFE的面积为2，SBDESBDFE1，BEBC，SBDC4SBDE4，BDBA，SABC3SBDC12，故答案为：12五矩形的性质（共1小题）6（2022邵阳）已知矩形的一边长为6cm，一条对角线的长为10cm，则矩形的面积为 48cm2【解答】解：长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，另一边长8cm，它的面积为8648cm2故答案为：48六作图基本作图（共1小题）7（2022郴州）如图，在ABC中，C90，ACBC以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以

10、点D，E为圆心，以大于DE长为半径作弧，在BAC内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作FGAB，垂足为G若AB8cm，则BFG的周长等于 8cm【解答】解：在ABC中，C90，FCAC，FGAB，由作图方法可得：AF平分BAC，BAFCAF，FCFG，在RtACF和RtAGF中，RtABDRtAED（HL），ACAG，ACBC，AGBC，BFG的周长GF+BF+BGCF+BF+BGBC+BGAG+BGAB8cm故答案为：8七旋转的性质（共1小题）8（2022永州）如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点若线段OA绕原点O顺时针旋转90后，端点A的坐标变为 （2，2

11、）【解答】解：线段OA绕原点O顺时针旋转90如图所示，则A（2，2），则旋转后A点坐标变为：（2，2），故答案为：（2，2）八相似三角形的判定与性质（共2小题）9（2022岳阳）如图，在O中，AB为直径，AB8，BD为弦，过点A的切线与BD的延长线交于点C，E为线段BD上一点（不与点B重合），且OEDE（1）若B35，则的长为 （结果保留）；（2）若AC6，则【解答】解：（1）AOD2ABD70，的长，故答案为：（2）连接ADAC是切线，AB是直径，ABAC，BC10，AB是直径，ADB90，ADCB，ABACBCAD，AD，BD，OBOD，EOED，EDOEODB，DOEDBO，DE，BEB

12、DDE，故答案为：10（2022娄底）如图，已知等腰ABC的顶角BAC的大小为，点D为边BC上的动点（与B、C不重合），将AD绕点A沿顺时针方向旋转角度时点D落在D处，连接BD给出下列结论：ACDABD；ACBADD；当BDCD时，ADD的面积取得最小值其中正确的结论有 （填结论对应的应号）【解答】解：由题意可知ACAB，ADAD，CADBAD，ACDABD，故正确；ACAB，ADAD，BACDAD，ACBADD，故正确；ACBADD，（）2，当ADBC时，AD最小，ADD的面积取得最小值而ABAC，BDCD，当BDCD时，ADD的面积取得最小值，故正确；故答案为：九解直角三角形的应用-仰角俯

13、角问题（共1小题）11（2022衡阳）回雁峰坐落于衡阳雁峰公园，为衡山七十二峰之首王安石曾赋诗联“万里衡阳雁，寻常到此回”峰前开辟的雁峰广场中心建有大雁雕塑，为衡阳市城徽某课外实践小组为测量大雁雕塑的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，AE10m，BDG30，BFG60已知测角仪DA的高度为1.5m，则大雁雕塑BC的高度约为 10.2m（结果精确到0.1m参考数据：1.732）【解答】解：BFG60，BDG30，DBF603030，DBFBDF，DFBFAE10，RtBFG中，sinBFG，BG551.7328.66，BCBG+CG8.66+1.510.2（m）答：大雁雕塑BC的高度约为

14、10.2m故答案为：10.2一十解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）12（2022岳阳）喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟丹丹在汨罗江国际龙舟竞渡中心广场点P处观看200米直道竞速赛如图所示，赛道AB为东西方向，赛道起点A位于点P的北偏西30方向上，终点B位于点P的北偏东60方向上，AB200米，则点P到赛道AB的距离约为 87米（结果保留整数，参考数据：1.732）【解答】解：过点P作PCAB，垂足为C，设PCx米，在RtAPC中，APC30，ACPCtan30 x（米），在RtCBP中，CPB60，BCCPtan60 x（米），AB200米，AC+BC200，x+x200，x5087，PC87米，点P到赛道AB的距离约为87米，故答案为：87一十一正弦定理与余弦定理（共1小题）13（2022湘西州）阅读材料：余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角余弦值关系的数学定理，运用它可以解决一类已知三角形两边