2022-2023学年福建省福州市福清城头中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年福建省福州市福清城头中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）如图是函数f（x）=ax、g（x）=xb、h（x）=logcx（a、c是不等于1的正实数），则a、b、c的大小关系是（）Aabc Bcab Cbac Dcba参考答案：B考点：指数函数的图像与性质；对数函数的图像与性质 专题：计算题；数形结合分析：由已知中图示的函数f（x）=ax、g（x）=xb、h（x）=logcx的图象，我们结合指数函数的图象与性质，对数函数的图象与性质，幂函数的图象与性质，可以分别

2、判断出参数a，b，c的范围，进而得到答案解答：由已知中可得：函数f（x）=ax中，0a1函数g（x）=xb中，b0函数h（x）=logcx中，c1故cab故选B点评：本题考察的知识点是指数函数的图象与性质，对数函数的图象与性质，幂函数的图象与性质，熟练掌握三个基本函数中参数（底数或指数）对函数图象形状的影响是解答本题的关键2. 设，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列四个论断mn；m；n以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，则一共可以写出真命题的个数为（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据线面垂直、线线垂直、面面垂直的判定与性质

3、，分别探究，即可得到答案【解答】解：同垂直于一个平面的两条直线互相平行，同垂直于两个平行平面的两条直线也互相平行故?同理，?，?，?为真命题故选D3. 函数的值域是( ) A.0,1 B.-1,1 C.0, D. ,1参考答案：A4. 函数上是减函数，则实数m=（ ） A2 B.-1 C. 3 D.2或-1参考答案：A5. 已知定义在0，+）上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x0，2）时，f（x）=x2+2x设f（x）在2n2，2n）上的最大值为an（nN*），且an的前n项和为Sn，则Sn的取值范围是（）A1，）B1，C，2）D，2参考答案：A【考点】数列的求和【分析】通过函数

4、f（x）满足f（x）=3f（x+2）可知函数向右平移2个单位时最大值变为原来的，进而可知数列an是首项为1、公比为的等比数列，计算即得结论【解答】解：函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），f（x+2）=f（x），即函数向右平移2个单位，最大值变为原来的，又当x0，2）时，f（x）=x2+2x，a1=f（1）=1，数列an是首项为1、公比为的等比数列，Sn=故选：A6. 在y2x，ylog2x，yx2这三个函数中，当0 x1x21时，使恒成立的函数的个数是() A0 B1 C2 D3参考答案：B略7. 已知，原命题是“若，则m，n中至少有一个不小于0”，那么原命题与其逆命题依次是（）A：真命

5、题、假命题 B：假命题、真命题 C：真命题、真命题 D：假命题、假命题参考答案：A结合题意,显然原命题正确,逆命题为:若,则m,n中都小于0。显然这句话是错误的，比如，即可，故选A.8. 曲线、直线、以及轴所围成的封闭图形的面积是（ ）A B C D参考答案：D试题分析：因,故,故应选D.考点：定积分的概念与计算.9. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D不能确定参考答案：C略10. 在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，把菱形沿对角线AC折起，使折起后BD1，则二面角BACD的余弦值为()A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,

6、每小题4分,共28分11. 若函数f(x)=ax+2a+1的值在1x1时有正也有负，则实数a的范围是_。参考答案：12. 设是R上的奇函数，且当时，则时，= _.参考答案：略13. （5分）已知函数f（x）满足下面关系：（1）f（x+）=f（x）；（2）当x（0，时，f（x）=cosx，则下列说法中，正确说法的序号是 （把你认为正确的序号都填上）函数f（x）是周期函数；函数f（x）是奇函数；函数f（x）的图象关于y轴对称；方程f（x）=lg|x|解的个数是8参考答案：考点：命题的真假判断与应用 专题：函数的性质及应用分析：利用已知条件可得函数f（x）是正确为的函数，先画出当x（0，时 f（x）

7、=cosx的图象，进而据周期再画出定义域内的图象；根据偶函数的性质可画出函数f（x）=lg|x|，即可得出答案解答：由f（x+）=f（x）可知：f（x+）=f=f=f（x），即函数f（x）是周期为的周期函数，再根据条件：当x（0，时 f（x）=cosx，画出图象：f（0）=f（）=10，函数f（x）不是奇函数；根据图象可知：函数f（x）的图象关于y轴不对称；方程f（x）=lg|x|的解的个数是8综上可知：只有正确故答案为：点评：本题综合考查了函数的周期性、单调性及函数的交点，利用数形结合并据已知条件正确画出图象是解题的关键14. 若是方程的两个实数根，则=_参考答案：【分析】根据韦达定理求出，

8、利用三角函数和与差的正弦和余弦公式将展开，分子分母同时除于，代入即可得出答案.【详解】解：由韦达定理得.【点睛】本题考查了韦达定理，三角函数两角和与差正弦、余弦公式.15. 函数，若对任意恒成立，则实数a的取值范围是_参考答案：原问题等价于 在区间上恒成立，则 ，结合二次函数的性质可知，当 时， ，则实数的取值范围是 ，表示为区间形式即 .16. 函数y=的定义域为参考答案：2，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，然后求解指数不等式【解答】解：由2x40，得2x4，则x2函数y=的定义域为2，+）故答案为：2，+）17. 长为10cm的线段AB上有一点C，则C

9、与A、B距离均大于2cm的概率为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一份印刷品的排版面积（矩形）为3200平方厘米，它的两边都留有宽为4厘米的空白，顶部和底部都留有宽为8厘米的空白，如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少？参考答案：设长为，则宽为，2所以纸张的面积 6当且仅当，即时取等号。8故纸张的尺寸为长96cm，宽48cm。1019. 为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）（）在答题卡上的表格中填写相应的频

10、率；（）数据落在（1.15,1.30）中的频率为多少；（）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。分组频率 参考答案：略20. 噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明, 声音强度D (分贝)由公式 (为非零常数)给出,其中为声音能量.(1)当声音强度满足时,求对应的声音能量满足的等量关系式;(2)当人们低声说话,声音能量为时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为时,声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音,一般人在100分贝120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.参考答案：(1).1分 4分(2).由题意得