2022-2023学年湖南省郴州市大奎上中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省郴州市大奎上中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正数满足，则的最小值是( ) A. B. C. 5 D. 6参考答案：C略2. 若把一个函数的图象按a平移后得到函数的图象，则函数的解析式为 （ ） A B C D参考答案：答案：D 3. 如图，每一个虚线围成的最小正方形边长都为1，某几何体的三视图如图中实线所示，则该几何体的体积为（ ）A8B9CD参考答案：C该几何体为一个半圆锥和一个圆柱组合而成，半圆锥体积为，圆柱体积为，该几何体的体积为4. 设，且，若能被

2、13整除，则A0 B1 C11 D12参考答案：D由于51=52-1，,又由于13|52,所以只需13|1+a，0a6625,故有99%的把握认为“体育达标与性别有关”. .11分解决办法：可以根据男女生性别划分达标的标准.12分19. 在极坐标系中，求曲线与的交点的极坐标参考答案：以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系则曲线可化为：曲线化为x=1, 6分 由可得交点坐标（1，1），所以交点Q的极坐标是10分20. 已知数列满足（）（1）求的值；（2）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（3）若数列满足（），求数列的前项和 参考答案：解析：（1）（2）由（）可得又，所以数列是

3、首项为，且公比为3的等比数列 于是数列的通项公式为，（） （3）由，得 于是 由得 21. （本小题满分10分）如图，AB是O的直径，C，F为O上的点，CA是BAF的角平分线，过点C作CDAF交AF的延长线于D点，CMAB，垂足为点M.（I）求证：DC是O的切线；（II）求证：AMMB=DFDA.参考答案：（I）连结OC，OAC=OCA，又CA是BAF的角平分线，OAC=FAC，FAC=ACO，OCAD.3分CDAF，CDOC，即DC是O的切线.5分（）连结BC，在RtACB中，CMAB，CM2=AMMB.又DC是O的切线，DC2=DFDA.易知AMCADC，DC=CM，AMMB=DFDA10

4、分22. 已知椭圆（）的离心率为，且经过点.（1）求椭圆C的方程；（2）过点作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，试问在x轴上是否存在定点Q使得直线QA与直线QB恰关于x轴对称？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.参考答案：(1) (2)见解析【分析】（1）由题得a,b,c的方程组求解即可（2）直线与直线恰关于轴对称，等价于的斜率互为相反数，即，整理.设直线的方程为，与椭圆联立，将韦达定理代入整理即可.【详解】(1)由题意可得，又， 解得，.所以，椭圆的方程为(2)存在定点，满足直线与直线恰关于轴对称.设直线的方程为，与椭圆联立，整理得，.设，定点.(依题意则由韦达定理可得，. 直线与直线恰关于轴对称，等价于的斜率互为相反数. 所以，即得. 又，所以，整理得，.从而可得， 即，所以，当，即时，直线与直线恰关于轴对称成立. 特别地，当直线为轴时，也符合题意. 综上所述，存在轴上的定点，满足