浙教版八年级上册数学 专题训练 特殊三角形的探究性问题 复习课后习题练习课件

1、开放与探究特殊三角形的探究性问题第1章 三角形的初步认识【例】在ABC中，ABAC，B50，点D是AB上的一点，点P是BC上的一点(不与B，C重合)，PACBPD，若APD是等腰三角形，求PAD的度数【解题秘方】本题考查的是等腰三角形的性质定理1.根据APD是等腰三角形分三种情况进行讨论解：ABAC，CB50.APBBPDAPDPACC，PACBPD，APDC50.由APD是等腰三角形，可分三种情况讨论：若ADAP，则ADPAPD50，B50，ADPB，ADP50不成立，ADAP；若ADDP，则PADAPD50；若PDAP，则PADPDA(18050)265.综上所述，PAD的度数为50或65

2、.1如图，在长方形ABCD的对称轴l上找一点P，使得PAB，PBC，PDC，PAD均为等腰三角形，则满足条件的点P有_5个2如图，已知ABC是边长为3 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点停止设它们运动的时间为t s当t_时，PBQ是直角三角形1或23如图，四边形ABCD中，BAD115，BD90，M，N分别为BC，CD上的一个动点当AMN的周长最小时，AMNANM的度数为_【解析】如图，作A关于BC和CD的对称点A，A，连结AA，交BC于M，交CD于N，则线段AA的长为AMN的周长的最小值易知

3、ABAM，ADAN，BAD115，AA18011565.BAMDAN65.MAN1156550.AMNANM18050130.4【 中考贵阳】如图，在第1个ABA1中，B20，ABA1B.在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3A2D按此作法进行下去，第n个三角形以An为顶点的内角的度数为_5如图，ABC和CDE均为等腰三角形，ACBC，CDCE，ACCD，ACBDCE，且点A，D，E在同一直线上，连结BE.(1)若ACB60，如图，则AEB的度数为_；线段AD，BE之间的数量关系是_60ADBE(2)若ACBDCE90，如

4、图，求AEB的度数，并判断AD，BE之间的数量关系ACDBCE.CDACEB，ADBE.易得CDE为等腰直角三角形，CDECED45.CEBCDA18045135.AEB1354590.6.(1)如图，点M，N分别在等边ABC的BC，CA边上，且BM，AM，BN交于点Q.试说明：BQM60.解：ABC是等边三角形，ABBC，ABCC60.BM，ABMB(SAS)BAMCBN，BQMABQBAMABQCBN60.(2)若将题中“BM”与“BQM60”的位置交换，得到的是否仍是真命题？若将题中的点M，N分别移动BC，CA的延长线上，如图，是否仍能得到BQM60？请你进行判断，在下列横线上填写“是”

5、或“否”：_；_并对给出证明是是证明：ABC是等边三角形，ABACBC，BACACB60，BANACM120，又BM，ANCM.ANBCMA.NM.NAQMAC，BQMACB60.7如图，在ABC中，ABAC16厘米，BC10厘米，点D为AB的中点(1)如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；解：ABAC16厘米，点D为AB的中点，BD8厘米，BC，若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？解：ABAC16

6、厘米，点D为AB的中点，BD8厘米，BC，设当点Q的运动速度为a厘米/秒时，经过t秒，能够使BPD与CQP全等，点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，BP和CQ不是对应边，则BDCQ，BPCP，2t102t，解得t2.5，BDCQ，82.5a，解得a3.2，即当点Q的运动速度为3.2厘米/秒时，经过2.5秒，能够使BPD与CQP全等(2)若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？8有一个长方体纸盒，如图所示，小明所在数学小组研究从长方体的底面A点沿长方体表面到与A点相对的B点的最短距离若长方体的长为12，宽为9，高为5，请你帮助该小组求出在长方体表面上由A点到B点的最短距离(参考数据：21.592466，19.242370，18.442340)解：将四边形ACDF与四边形FDBG展开在同一平面上，如图，连结AB.在直角三角形ACB中，根据勾股定理，得AB2AC2BC2122(95)2340.将四边形AHGF与四边形FDBG展开在同一平面上，如图，连结AB.在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得AB2AD2DB2(125)292370.将四边形ACDF与四边形DCEB展开在同一平面上，如图，连结AB.在直角三角形AEB