2022-2023学年湖南省湘西市吉首第三高级中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年湖南省湘西市吉首第三高级中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（ ） A、 2 B、 1 C、 D、参考答案：B略2. 设，则的大小关系是( ) A B C D参考答案：A略3. 复数的共轭复数为（）ABCD参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数为+i，由此求得它的共轭复数【解答】解：复数=+i，故它的共轭复数为i，故选C4. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，

2、下列四队截面中彼此平行的一对是（）AA1BC1与ACD1BB1CD1与BDC1CB1D1D与BDA1DA1DC1与AD1C参考答案：A【考点】棱柱的结构特征【分析】根据几何体中的线段特征确定平行关系，再确定线面的平行关系，AC面ACD1，A1B面ACD1，即可得出确定的平行平面【解答】解：ACA1C1，AC?面ACD1，A1C1?面ACD1，AC面ACD1，A1BD1C，D1C?面ACD1，A1B?面ACD1，A1B面ACD1，A1BA1B1=A1，面ACD1面A1BC1故选：A【点评】本题考查了空间几何体的中的线面平行问题，确定直线的平行问题是解题关键，属于中档题5. （5分）函数f（x）=

3、loga（ax2x）在区间2，4上是增函数，则实数a的取值范围是（）Aa或a1Ba1或a1C0a或a1Da1参考答案：D考点：对数函数的图像与性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意，y=ax2x的对称轴为x=；从而复合函数的单调性确定函数的单调性解答：y=ax2x的对称轴为x=；当a1时，解得，a1；当0a1，无解，故选D点评：本题考查了对数函数性质及二次函数的性质，同时考查了复合函数的单调性应用，属于基础题6. 已知sin?cos=，且，则cossin=（）ABCD参考答案：D【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】利用正弦函数与余弦函数的单调性可知当，时，则cossin0

4、，于是可对所求关系式平方后再开方即可【解答】解：，cossin，即cossin0，设cossin=t（t0），则t2=12sincos=1=，t=，即cossin=故选：D7. 若，定义在R上的奇函数满足：对任意的且都有，则的大小顺序为（ ）A B C. D参考答案：B对任意 且 都有 ， 在上递减，又 是奇函数， 在 上递减，由对数函数性质得 ，由指数函数性质可得 ， 又 ， ，故选B.8. （3分）如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为 （注：方差s2=+，其中为x1，x2，xn的平均数）（）A5.8B6.8C7.8D8.8参考答案

5、：B考点：极差、方差与标准差；茎叶图 专题：计算题；概率与统计分析：根据茎叶图所给的数据，做出这组数据的平均数，把所给的数据和平均数代入求方差的个数，求出五个数据与平均数的差的平方的平均数就是这组数据的方差解答：根据茎叶图可知这组数据的平均数是=11这组数据的方差是（811）2+（911）2+（1011）2+（1311）2+（1511）2=9+4+1+4+16=6.8故选：B点评：本题考查一组数据的方差，考查读茎叶图，这是经常出现的一种组合，对于一组数据通常要求这组数据的平均数，方差，标准差，本题是一个基础题9. 已知成等差数列，成等比数列，则的值为（ ）A1 B C D参考答案：解析：B由已

6、知，10. 已知定义在R上的函数f（x）=2|xm|1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCcabDcba参考答案：C【考点】函数单调性的性质【分析】根据f（x）为偶函数便可求出m=0，从而f（x）=2|x|1，这样便知道f（x）在0，+）上单调递增，根据f（x）为偶函数，便可将自变量的值变到区间0，+）上：a=f（|log0.53|），b=f（log25），c=f（0），然后再比较自变量的值，根据f（x）在0，+）上的单调性即可比较出a，b，c的大小【解答】解：f（x）为偶函数；f（x）=f（x）

7、；2|xm|1=2|xm|1；|xm|=|xm|；（xm）2=（xm）2；mx=0；m=0；f（x）=2|x|1；f（x）在0，+）上单调递增，并且a=f（|log0.53|）=f（log23），b=f（log25），c=f（0）；0log23log25；cab故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列命题中，正确命题的序号是_函数ysin4xcos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是|，kZ；在同一坐标系中，函数ysinx的图像与函数yx的图像有3个公共点；把函数y3sin(2x)的图像向右平移得到y3sin2x的图像参考答案：略12. 已知A(1,2),

8、B(-2,0),若过点C(-1,4)的直线l与线段AB相交，则l斜率的取值范围是 .参考答案：13. 将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为参考答案：y=sin4x【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】按照左加右减的原则，求出函数所有点向右平移个单位的解析式，然后求出将图象上所有点的横坐标变为原来的倍时的解析式即可【解答】解：将函数的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数=sin2x，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为y=sin4x故答案为：y=sin4x14.

9、 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是 。参考答案：15. 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 ( )A、 B、 C、 D、参考答案：D略16. 函数的定义域是 （用区间表示）参考答案：（1，2【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，求解分式不等式得答案【解答】解：由0，得，即，解得1x2函数的定义域是（1，2故答案为：（1，217. 已知函数则 参考答案：4由题意可得：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某租赁公司拥

10、有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：略19. 给出下列结论 函数f(x)=sin(2x+)是奇函数； 某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是系统抽样方法； 一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次

11、中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件； 若数据：xl，x2，x3，xn的方差为8，则数据x1+1，x2+1，x3+1，xn+1的方差为9参考答案：20. （本小题满分9分）已知函数，的最小值为 （）求函数的解析式； （）设函数，若函数在其定义域上不存在零点，求实数的取值范围参考答案：( 本小题满分9分） 由题意设， 的最小值为， ，且， ， - (4分)(2) 函数在定义域内不存在零点，必须且只须有 有解，且无解. - (6分) ，且不属于的值域， 又 ， 的最小值为，的值域为， ，且 的取值范围为 略21. （本题15分）下图为函数图像的一部分(1)求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的振幅、周期、初相；(2)求使得f(x)的x的集合 ；(3)函数f(x)的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换而得到？ 参考答案：（1）由函数图象可知函数的最大值为A+c=4，最小值为A+c=2，c=1，A=3，函数的周期T=由=得，=，y=3sin（x+）+1（12，4）在函数图象上4=3sin（?12+）+1，即sin（+）=1+=+2k，kZ，得=+2k，kZ02 =函数解析式为y=3sin（?x+）+1（2）,()（3）略22. 下列为北京市居民用水