2022-2023学年湖南省岳阳市县张谷英镇中学高一数学文测试题含解析

1、2022-2023学年湖南省岳阳市县张谷英镇中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （本小题满分12分）如图所示，中， ， (1)试用向量，来表示 (2)AM交DN于O点,求AO:OM的值.参考答案：略2. 参考答案：C3. 下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( )试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个事件出现的可能性相等；基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则；每个基本事件出现的可能性相等；A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：C略4. 已知点A（0，1），B（3，2

2、），向量，则向量=（）A（7，4）B（7，4）C（1，4）D（1，4）参考答案：A【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】利用向量=即可得出【解答】解：向量=（3，1）+（4，3）=（7，4）故选：A5. 若向量=（cos，sin），=（，1），则|2|的最大值为（）A4B2C2D参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】先将|2|转化为，再将其进行化简，然后根据cos的范围得出的范围，可得最大值【解答】解：|2|=，因为=1， =4，所以上式=（为，的夹角），因为1cos1，所以088cos16所以04，可得的最大值为4即|2|的最大值为4故选：A6. 给出下列命题，错误命题的个数为（

3、 ）/Blog/?UserId=997609 /Blog/?UserId=997609一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；若一条直线L与平面内的两条直线垂直，则.A0 B1 C2 D3参考答案：B7. 已知是第二象限角，则（ ）A. 是第一象限角B. C. D. 是第三或第四象限角参考答案：D【分析】由已知可求，可得是第一象限或第三象限角，由已知可求，可得是第三象限或第四象限角，逐项分析即可得解【详解】解：对于A，是第二象

4、限角，是第一象限或第三象限角，故错误；对于B，由可知是第一象限或第三象限角，故错误；对于C，是第二象限角，是第三象限或第四象限角，故错误；对于D，是第二象限角，是第三象限或第四象限角，故正确；故选：D【点睛】本题主要考查了角在第几象限的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意象限角定义的合理运用8. 某种细菌在细菌的作用下完成培养过程，假设一个细菌与一个细菌可繁殖为2个细菌与0个细菌,今有1个细菌和512个细菌,则细菌最多可繁殖的个数为A511 B.512 C.513 D.514参考答案：C9. 若，且，则（ ）A2 B2 C D参考答案：C10. 对任意，函数的值恒大于0，则x的范围是（ ）

5、A. 或 B. C. 或 D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，则角A等于_.参考答案：【分析】由余弦定理求得，即可得【详解】，故答案为：【点睛】本题考查余弦定理，掌握余弦定理的多种形式是解题基础12. 在数列中，是其前项和，当时，恒有、成等比数列，则_参考答案：.【分析】由题意得出，当时，由，代入，化简得出，利用倒数法求出的通项公式，从而得出的表达式，于是可求出的值.【详解】当时，由题意可得，即，化简得，得，两边取倒数得，所以，数列是以为首项，以为公差的等差数列，则，因此，故答案为：.【点睛】本题考查数列极限的计算，同时也考查了数列通项的求解

6、，在含的数列递推式中，若作差法不能求通项时，可利用转化为的递推公式求通项，考查分析问题和解决问题的能力，综合性较强，属于中等题.13. 函数f（x）=ax（a0且a1）在区间1，2上的最大值比最小值大，则a的值为 参考答案：或【考点】指数函数的图像与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】当a1时，函数f（x）在区间1，2上单调递增，由f（2）f（1）=，解得a的值当 0a1时，函数f（x）在区间1，2上单调递减，由f（1）f（2）=，解得a的值，综合可得结论【解答】解：由题意可得：当a1时，函数f（x）在区间1，2上单调递增，f（2）f（1）=a2a=，解得a=0（舍去），或a=当 0a1时，

7、函数f（x）在区间1，2上单调递减，f（1）f（2）=aa2=，解得a=0（舍去），或a=综上可得，a=，或 a=【点评】本题主要考查指数函数的单调性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题14. 若函数y=，则使得函数值为10的x的集合为 参考答案：3【考点】函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数解析式便知y=10需带入y=x2+1（x0），从而便可求出对应的x值，从而得出使得函数值为10的x的集合【解答】解：函数值为100；令x2+1=10；x=3；使得函数值为10的x的集合为3故答案为：3【点评】考查对于分段函数，已知函数值求自变量值时，需判断每段函数的范围，从而判断代

8、入哪段函数15. （5分）已知集合A=x|2x5，B=x|p+1x2p1，AB=A，则实数p的取值范围是 参考答案：p3考点：集合关系中的参数取值问题 专题：计算题；分类讨论；转化思想；分类法分析：由题意，由AB=A，可得BA，再由A=x|2x5，B=x|p+1x2p1，分B=，B两类解出参数p的取值范围即可得到答案解答：由AB=A，可得BA又A=x|2x5，B=x|p+1x2p1，若B=，即p+12p1得p2，显然符合题意若B，即有p+12p1得，p2时，有解得3p3，故有2p3综上知，实数p的取值范围是p3故答案为p3点评：本题考查集合中的参数取值问题，集合的并的运算，集合的包含关系，考查

9、了分类讨论的思想及转化的思想，解题的关键是根据题设条件对集体B分类讨论，解出参数 p的取值范围16. 已知下列不等式：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）， 其中所有正确的不等式的序号是 参考答案：（2）（4）（5） 略17. 设Sn是数列an的前n项和，且，则_参考答案：原式为，整理为： ，即，即数列是以-1为首项，-1为公差的等差的数列，所以 ，即 .【点睛】这类型题使用的公式是 ，一般条件是 ，若是消 ，就需当 时构造 ，两式相减 ，再变形求解；若是消 ，就需在原式将 变形为： ，再利用递推求解通项公式.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

10、步骤18. 本小题满分16分)若函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，则称在上是“弱增函数”.（1）请分别判断=，在是否是“弱增函数”，并简要说明理由；（2）若函数(是常数)在上是“弱增函数”，请求出及正数应满足的条件.参考答案：（1）：=在上是“弱增函数”-3分 在上不是“弱增函数”-6分（2）： 且时，在上是“弱增函数”；时，在上不是“弱增函数” 略19. 某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机80架。已知制造x架该种飞机的产值函数为（单位：万元）成本函数（单位：万元）已知利润是产值与成本之差。（1）求利润函数；（2）求该公司的利润函数的最大值，并指出此时的x值。参考答案：20. （本小题满分12分）设，当时，对应值的集合为.（1）求的值；（2）若，求该函数的最值.参考答案：（1）当时，即，则为其两根，由韦达定理知：所以， 所以.6分（2）由(1)知：，因为，所以，当时，该函数取得最小值，9分又因为，所以当时，该函数取得最大值12分21. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形（1）求证：BDPC；（2）若平面PBC与平面PAD的交线为l，求证：BCl 参考答案：（1）证明：连接AC，交BD于点O四