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文档简介

1、2.3等差数列的前n项和第一课时 一教学目标： 引导学生经历公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，了解倒序相加求和法的原理，掌握等差数列前n项和公式，能熟练应用等差数列前n项和公式，获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高逻辑推理的能力。二教学重难点：教学重点: 探索并掌握等差数列前n项和公式，学会运用公式。教学难点：等差数列前n项和公式推导思路的获得。三教学方法： 引导探究法、观察归纳法四教具多媒体PPT五教学过程（一）.复习回顾1等差数列的定义： =d（n2，nN）.2等差数列的通项公式：；3等差数列的性质： m+n=p+q （m， n， p， q ）4数列的前n项和：在数

2、列中，称为数列的前n项和，记为.即：=（二）.创设情景，提出问题 印度泰姬陵(Taj Mahal)是世界七大建筑奇迹之一，所在地阿格拉市，泰姬陵是印度古代建筑史上的经典之作，这个古陵墓融合了古印度、阿拉伯和古波斯的建筑风格，是印度伊斯兰教文化的象征.陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝.传说当时陵寝中有一个等边三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层(如下图)，奢华之程度，可见一斑.你知道这个图案中一有多少颗宝石吗？问题化归：即1+2+3+100 =？（高斯10岁时的算法）.共有5050颗.高斯算法：因为1+100=101；2+99=101；50+51=101，所以10150=505

3、0思考：=？（三）.公式推导 思考：一共有多少个？引导学生发现与n的奇偶有关 思考：你能想出一种办法不用讨论n的奇偶吗？ +：. ， ， 由此得：思考：你能用来表示这一公式吗？把 代入公式1：得公式2： 思考：你还有其他方法得到公式2吗？公式的两种形式有何不同点？这些公式中出现了几个量？从方程的角度可以知道若已知其中的三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量(知三求二)（四）.公式的记忆 我们可结合梯形的面积公式来记忆等差数列前 n 项和公式.我国数列求和的概念起源很早，在南北朝时，张丘建始创等差数列求和解法.他在张丘建算经中给出等差数列求和问题.例如：今有女子不善织布，每天所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？原书的解法是：“并初、末日织布数，半之，再乘以织日数，即得.”思考：你能用所学公式解释这种解法吗？（五）.例题分析例1：计算（六）.随堂练习（七）.走进高考（八）.课堂小结1.等差数列的前n项和公式：公式1：:公式2： 方程思想、整体思想倒序相加（九）作业布置 P46

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