总结初三数学知识点总结如何写

1、Word 总结:初三数学知识点总结如何写 初三数学学问点。 不管我们是学习，还是工作中，总会有写总结的时候。写总结可以推动我们的工作向前不断前进。每次写总结的时候，我们的大脑中都会形成新的学问：我们每一个人都是独一无二的存在，每个人都能制造价值。那么如何着手动笔撰写总结报告呢？以下是我收集整理的“最新总结:初三数学学问点总结如何写”，仅供参考，大家一起来看看吧。 单项式与多项式 仅含有一些数和字母的乘法包括乘方运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式或字母因数的数字系数，简称系数。 当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写。 一个单项式中，全

2、部字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 假如在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项全部的常数都是同类项。 1、多项式 有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式。 多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项。 单项式可以看作是多项式的特例 把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变。 在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数，就称为这个多项式的次数。 2、

3、多项式的值 任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。 3、多项式的恒等 对于两个一元多项式fx、gx来说，当未知数x同取任一个数值a时，假如它们所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为fx=gx，或简记为fx=gx。 性质1假如fx=gx，那么，对于任一个数值a，都有fa=ga。 性质2假如fx=gx，那么，这两个多项式的个同类项系数就肯定对应相等。 4、一元多项式的根 一般地，能够使多项式fx的值等于0的未知数x的值，叫做多项式fx的根。 多项式的加、减法，乘法 1、多项式的加、减法 2、多项式的乘法 单项式相乘，用它们系数

4、作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式。 3、多项式的乘法 多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加。 常用乘法公式 公式I平方差公式 a+bab=a2b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。 精选阅读 教你写总结:生物必修三学问点总结 在学习工作中，我们有可能会需要写总结报告。在总结中，我们可以找出缺点与不足，吸取阅历教训。每次写总结，我们的大脑都会形成回路，有些东西豁然明朗了：每一份工作都是有意义的，它们的价值也是巨大的。那么我们写一篇总结需要考虑什么呢？以下是我为大家细心整理的“教你写总结:生物必修三学问

5、点总结”，欢迎大家与身边的伴侣共享吧！ 神经调整 1、神经调整基本方式：反射 2、反射的结构基础：反射弧 3、反射发生必需具备两个条件：反射弧完整和肯定条件的刺激。 感受器，传入神经，神经中枢，传出神经，效应器，神经节(细胞体聚集在一起构成)。 2、兴奋在神经纤维上的传导 (1)传导形式：兴奋在神经纤维上以电信号的形式传导。 (2)静息电位和动作电位 (3)局部电流：在兴奋部位和未兴奋部位之间存在电位差，形成了局部电流。 (4)传导方向：双向传导。 下图所示的兴奋在神经纤维上的传导过程易错警示与兴奋产生与传导有关的3点提示：(1)神经纤维上兴奋的产生主要是Na+内流的结果，Na+的内流需要膜载

6、体(离子通道)，同时从高浓度到低浓度，故属于帮助集中;同理，神经纤维上静息电位的产生过程中K+的外流也属于帮助集中。(2)兴奋在神经纤维上以局部电流或电信号的形式传导。(3)离体和生物体内神经纤维上兴奋传导的差别：离体神经纤维上兴奋的传导是双向的。在生物体内，神经纤维上的神经冲动只能来自感受器。因此在生物体内，兴奋在神经纤维上是单向传导的。 3、兴奋在神经元之间的传递 (1)突触的结构 (2)突触间隙内的液体为组织液(填内环境成分)。 (3)兴奋在神经元之间单向传递的缘由：神经递质只存在于突触前膜内的突触小泡中，只能由突触前膜释放，作用于突触后膜。 解惑突触前膜和突触后膜是特化的细胞膜，其结构

7、特点是具有肯定的流淌性，功能特性是具有选择透过性，与细胞膜的结构特点和功能特性分别相同。 易错警示有关神经传递中的学问总结 (1)突触和突触小体的区分 组成不同：突触小体是上一个神经元轴突末端膨大部分，其上的膜构成突触前膜，是突触的一部分;突触由两个神经元构成，包括突触前膜、突触间隙和突触后膜。 信号转变不同：在突触小体上的信号变化为电信号化学信号;在突触中完成的信号转变为电信号化学信号电信号。 (2)有关神经递质归纳小结 神经递质是神经细胞产生的一种化学信息物质，对有相应受体的神经细胞产生特异性反应(兴奋或抑制)。 供体：轴突末梢突触小体内的突触小泡。 受体：与轴突相邻的另一个神经元的树突膜

8、或细胞体膜上的蛋白质，能识别相应的神经递质并与之发生特异性结合，从而引起突触后膜发生膜电位变化。 传递：突触前膜突触间隙(组织液)突触后膜。 释放：其方式为胞吐，该过程的结构基础是依靠生物膜的流淌性，递质在该过程中穿过了0层生物膜。在突触小体中与该过程亲密相关的线粒体和高尔基体的含量较多。作用：与相应的受体结合，使另一个神经元发生膜电位变化(兴奋或抑制)。 去向：神经递质发生效应后，就被酶破坏而失活，或被转移走而快速停止作用，为下次兴奋做好预备。 种类：常见的神经递质有：a.乙酰胆碱;b.儿茶酚胺类：包括去甲肾上腺素、肾上腺素和多巴胺;c.5?羟色胺;d.氨基酸类：谷氨酸、?氨基丁酸和甘氨酸，

9、这些都不是蛋白质。 4、神经系统的分级调整 下丘脑：体温调整中枢、水平衡调整中枢、生物的节律行为 脑干：呼吸中枢 小脑：维持身体平衡的作用 大脑：调整机体活动的级中枢 脊髓：调整机体活动的低级中枢 5、大脑的高级功能：言语区: S区(不能讲话)、W(不能写字)、H(不能听懂话)、V(不能看懂文字) 优质总结：高二数学最新学问点总结(篇一) 在我们的工作中，有时候会需要我们写总结。写总结可以推动我们的工作向前不断前进。每写一次总结，就仿佛在告知我们：一个人刚开头做某件事的时候可能不会，但始终不会就是态度问题了。那么我们在写总结时需要留意哪些呢？我特地为您收集整理“优质总结：高二数学最新学问点总结

10、(篇一)”，欢迎阅读，盼望您能阅读并保藏。 1、几何概型的定义：假如每个大事发生的概率只与构成该大事区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。 2、几何概型的概率公式：P(A)=构成大事A的区域长度(面积或体积); 试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积) 3、几何概型的特点： 1)试验中全部可能消失的结果(基本领件)有无限多个; 2)每个基本领件消失的可能性相等、 4、几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的;而几何概型则是在试验中消失无限多个结果，且与大事的区域长度(或面积、体积等)有关，即试验结果具有无限性，是不行

11、数的。这是二者的不同之处;另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。 通过以上对于几何概型的基本学问点的梳理，我们不难看出其要核是：要抓住几何概型具有无限性和等可能性两个特点，无限性是指在一次试验中，基本领件的个数可以是无限的，这是区分几何概型与古典概型的关键所在;等可能性是指每一个基本领件发生的可能性是均等的，这是解题的基本前提。因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的基本思路是相同的，同属于“比例法”，即随机大事A的概率可以用“大事A包含的基本领件所占的图形的长度、面积(体积)和角度等”与“试验的基本领件所占总长度、面积(体积)和角度等”之比来表示。下面就几何

12、概型常见类型题作一归纳梳理。 推举总结：高二化学学问点总结最新模板 当我们的任务完成时，往往都需要写一份总结。在写总结的过程中，我们可以提升自己发觉问题和解决问题的力量。每写一次总结，就仿佛在告知我们：幸福是争取来的，生活与工作上的成就也是。那么如何着手动笔撰写总结报告呢？我收集并整理了“推举总结：高二化学学问点总结最新模板”，仅供您在工作和学习中参考。 高二化学有机物学问点：重要的物理性质 1.有机物的溶解性 (1)难溶于水的有：各类烃、卤代烃、硝基化合物、酯、绝大多数高聚物、高级的(指分子中碳原子数目较多的，下同)醇、醛、羧酸等。 (2)易溶于水的有：低级的一般指N(C)4醇、(醚)、醛、

13、(酮)、羧酸及盐、氨基酸及盐、单糖、二糖。(它们都能与水形成氢键)。 (3)具有特别溶解性的： 乙醇是一种很好的溶剂，既能溶解很多无机物，又能溶解很多有机物，所以常用乙醇来溶解植物色素或其中的药用成分，也常用乙醇作为反应的溶剂，使参与反应的有机物和无机物均能溶解，增大接触面积，提高反应速率。例如，在油脂的皂化反应中，加入乙醇既能溶解NaOH，又能溶解油脂，让它们在均相(同一溶剂的溶液)中充分接触，加快反应速率，提高反应限度。 苯酚：室温下，在水中的溶解度是9.3g(属可溶)，易溶于乙醇等有机溶剂，当温度高于65时，能与水混溶，冷却后分层，上层为苯酚的水溶液，下层为水的苯酚溶液，振荡后形成乳浊液

14、。苯酚易溶于碱溶液和纯碱溶液，这是由于生成了易溶性的钠盐。 乙酸乙酯在饱和碳酸钠溶液中更加难溶，同时饱和碳酸钠溶液还能通过反应汲取挥发出的乙酸，溶解汲取挥发出的乙醇，便于闻到乙酸乙酯的香味。 有的淀粉、蛋白质可溶于水形成胶体。蛋白质在浓轻金属盐(包括铵盐)溶液中溶解度减小，会析出(即盐析，皂化反应中也有此操作)。但在稀轻金属盐(包括铵盐)溶液中，蛋白质的溶解度反而增大。 线型和部分支链型高聚物可溶于某些有机溶剂，而体型则难溶于有机溶剂。 氢氧化铜悬浊液可溶于多羟基化合物的溶液中，如甘油、葡萄糖溶液等，形成绛蓝色溶液。 2.有机物的密度 (1)小于水的密度，且与水(溶液)分层的有：各类烃、一氯代

15、烃、酯(包括油脂) (2)大于水的密度，且与水(溶液)分层的有：多氯代烃、溴代烃(溴苯等)、碘代烃、硝基苯 高二化学有机物学问点：重要的反应 4.既能与强酸，又能与强碱反应的物质 (1)2Al + 6H+ = 2 Al3+ + 3H2 2Al + 2OH- + 2H2O = 2 AlO2- + 3H2 (2)Al2O3 + 6H+ = 2 Al3+ + 3H2O Al2O3 + 2OH- = 2 AlO2- + H2O (3)Al(OH)3 + 3H+ = Al3+ + 3H2O Al(OH)3 + OH- = AlO2- + 2H2O (4)弱酸的酸式盐，如NaHCO3、NaHS等等 NaH

16、CO3 + HCl = NaCl + CO2 + H2O NaHCO3 + NaOH = Na2CO3 + H2O NaHS + HCl = NaCl + H2S NaHS + NaOH = Na2S + H2O (5)弱酸弱碱盐，如CH3COONH4、(NH4)2S等等 2CH3COONH4 + H2SO4 = (NH4)2SO4 + 2CH3COOH CH3COONH4 + NaOH = CH3COONa + NH3+ H2O (NH4)2S + H2SO4 = (NH4)2SO4 + H2S (NH4)2S +2NaOH = Na2S + 2NH3+ 2H2O (6)氨基酸，如甘氨酸等

17、H2NCH2COOH + HCl HOOCCH2NH3Cl H2NCH2COOH + NaOH H2NCH2COONa + H2O (7)蛋白质 蛋白质分子中的肽链的链端或支链上仍有呈酸性的COOH和呈碱性的NH2，故蛋白质仍能与碱和酸反应。 高二化学有机物学问点：有机物的鉴别 1.烯醛中碳碳双键的检验 (1)若是纯洁的液态样品，则可向所取试样中加入溴的四氯化碳溶液，若褪色，则证明含有碳碳双键。 (2)若样品为水溶液，则先向样品中加入足量的新制Cu(OH)2悬浊液，加热煮沸，充分反应后冷却过滤，向滤液中加入稀硝酸酸化，再加入溴水，若褪色，则证明含有碳碳双键。 若直接向样品水溶液中滴加溴水，则会

18、有反应：CHO + Br2 + H2O COOH + 2HBr而使溴水褪色。 2.二糖或多糖水解产物的检验 若二糖或多糖是在稀硫酸作用下水解的，则先向冷却后的水解液中加入足量的NaOH溶液，中和稀硫酸，然后再加入银氨溶液或新制的氢氧化铜悬浊液，(水浴)加热，观看现象，作出推断。 3.如何检验溶解在苯中的苯酚? 取样，向试样中加入NaOH溶液，振荡后静置、分液，向水溶液中加入盐酸酸化，再滴入几滴FeCl3溶液(或过量饱和溴水)，若溶液呈紫色(或有白色沉淀生成)，则说明有苯酚。 若向样品中直接滴入FeCl3溶液，则由于苯酚仍溶解在苯中，不得进入水溶液中与Fe3+进行离子反应;若向样品中直接加入饱和

19、溴水，则生成的三溴苯酚会溶解在苯中而看不到白色沉淀。 若所用溴水太稀，则一方面可能由于生成溶解度相对较大的一溴苯酚或二溴苯酚，另一方面可能生成的三溴苯酚溶解在过量的苯酚之中而看不到沉淀。 4.如何检验试验室制得的乙烯气体中含有CH2=CH2、SO2、CO2、H2O? 将气体依次通过无水硫酸铜、品红溶液、饱和Fe2(SO4)3溶液、品红溶液、澄清石灰水、检验水) (检验SO2) (除去SO2) (确认SO2已除尽)(检验CO2) 溴水或溴的四氯化碳溶液或酸性高锰酸钾溶液(检验CH2=CH2)。 月度总结精选:高二数学学问点回顾模板 不管我们是学习，还是工作中，总会有写总结的时候。通过总结，我们可

20、以更好的熟悉自己、反思自己。每写一次总结，我们就可以想的越多：每一份工作都是有意义的，它们的价值也是巨大的。那么如何着手动笔撰写总结报告呢？我特地为大家细心收集和整理了“月度总结精选:高二数学学问点回顾模板”，仅供您在工作和学习中参考。 一、直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特殊地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180 （2）直线的斜率 定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即 。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 当 时， ； 当 时， ； 当 时，

21、 不存在。 过两点的直线的斜率公式： 留意下面四点：(1)当 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90； (2)k与P1、P2的挨次无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 （3）直线方程 点斜式： 直线斜率k，且过点 留意：当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程是y=y1。 当直线的斜率为90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 斜截式： ，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b 两点式： （ ）直线两点 ， 截矩式： 其中直线 与 轴

22、交于点 ,与 轴交于点 ,即 与 轴、 轴的截距分别为 。 一般式： （A，B不全为0） 留意：各式的适用范围 特别的方程如： 平行于x轴的直线： （b为常数）； 平行于y轴的直线： （a为常数）； （5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线 （一）平行直线系 平行于已知直线 （ 是不全为0的常数）的直线系： （C为常数） （二）垂直直线系 垂直于已知直线 （ 是不全为0的常数）的直线系： （C为常数） （三）过定点的直线系 （）斜率为k的直线系： ，直线过定点 ； （）过两条直线 ， 的交点的直线系方程为 （ 为参数），其中直线 不在直线系中。 （6）两直线平行与垂直 当 ， 时，； 留意：

23、利用斜率推断直线的平行与垂直时，要留意斜率的存在与否。 （7）两条直线的交点 相交 交点坐标即方程组 的一组解。 方程组无解 ； 方程组有很多解 与 重合 （8）两点间距离公式：设 是平面直角坐标系中的两个点， 则 （9）点到直线距离公式：一点 到直线 的距离 （10）两平行直线距离公式 在任始终线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。 二、圆的方程 1、圆的定义：平面内到肯定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。 2、圆的方程 （1）标准方程 ，圆心 ，半径为r； （2）一般方程 当 时，方程表示圆，此时圆心为 ，半径为 当 时，表示一个点； 当 时，方程不表示任

24、何图形。 （3）求圆方程的方法： 一般都采纳待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个自立条件，若利用圆的标准方程， 需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F； 另外要留意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。 3、直线与圆的位置关系： 直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种状况： （1）设直线 ，圆 ，圆心 到l的距离为 ，则有 ； ； （2）过圆外一点的切线：k不存在，验证是否成立k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程 (3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方

25、程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。 设圆 ， 两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。 当 时两圆外离，此时有公切线四条； 当 时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条； 当 时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线； 当 时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线； 当 时，两圆内含； 当 时，为同心圆。 留意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线 圆的帮助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点 三、

26、立体几何初步 1、柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱： 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相像，其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 （3）棱台： 几何特征：上下底面是相像的.平行多边形 侧面是梯形 侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成 几何特征：底面是全等的圆；母线与轴平行；轴与底面圆的半径垂直；侧面绽开图是一个矩形。 （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转

27、一周所成 几何特征：底面是一个圆；母线交于圆锥的顶点；侧面绽开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成 几何特征：上下底面是两个圆；侧面母线交于原圆锥的顶点；侧面绽开图是一个弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：球的截面是圆；球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图（光线从几何体的前面对后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。 3、空间几何体的直观图

28、斜二测画法 斜二测画法特点：原来与x轴平行的线段仍旧与x平行且长度不变； 原来与y轴平行的线段仍旧与y平行，长度为原来的一半。 4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 （1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。 （2）特别几何体表面积公式（c为底面周长，h为高， 为斜高，l为母线） （3）柱体、锥体、台体的体积公式 （4）球体的表面积和体积公式：V = ； S = 4、空间点、直线、平面的位置关系 公理1：假如一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是全部的点都在这个平面内。 应用： 推断直线是否在平面内 用符号语言表示公理1： 公理2：假如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过

29、该点的公共直线 符号：平面和相交，交线是a，记作a。 符号语言： 公理2的作用： 它是判定两个平面相交的方法。 它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。 它可以推断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。 公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 推论：始终线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。 公理3及其推论作用： 它是空间内确定平面的依据 它是证明平面重合的依据 公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行 空间直线与直线之间的位置关系 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 异面直线性质：既不平行，又不相交。 异面

30、直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是（0，90，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线相互垂直。 求异面直线所成角步骤： A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特别的位置，顶点选在特别的位置上。 B、证明作出的角即为所求角 C、利用三角形来求角 （7）等角定理：假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。 （8）空间直线与平面之间的位置关系 直线在平面内有很多个公共点 三种位置关系的符号表示：a aA a （9

31、）平面与平面之间的位置关系：平行没有公共点； 相交有一条公共直线。b 5、空间中的平行问题 （1）直线与平面平行的判定及其性质 线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。 线线平行 线面平行 线面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。线面平行 线线平行 （2）平面与平面平行的判定及其性质 两个平面平行的判定定理 （1）假如一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 （线面平行面面平行）， （2）假如在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。 （线线平行面面

32、平行）， （3）垂直于同一条直线的两个平面平行， 两个平面平行的性质定理 （1）假如两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。（面面平行线面平行） （2）假如两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行线线平行） 7、空间中的垂直问题 （1）线线、面面、线面垂直的定义 两条异面直线的垂直：假如两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线相互垂直。 线面垂直：假如一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。 平面和平面垂直：假如两个平面相交，所成的二面角（从一条直线动身的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直

33、。 （2）垂直关系的判定和性质定理 线面垂直判定定理和性质定理 判定定理：假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。 性质定理：假如两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 面面垂直的判定定理和性质定理 判定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。 性质定理：假如两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。 9、空间角问题 （1）直线与直线所成的角 两平行直线所成的角：规定为 。 两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。 两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别

34、作与两条异面直线a，b平行的直线 ，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。 （2）直线和平面所成的角 平面的平行线与平面所成的角：规定为 。 平面的垂线与平面所成的角：规定为 。 平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。 求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。 在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线， 在解题时，留意挖掘题设中两个主要信息： （1）斜线上一点到面的垂线； （2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直

35、性质易得垂线。 （3）二面角和二面角的平面角 二面角的定义：从一条直线动身的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。 直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。 两相交平面假如所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，假如两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角 求二面角的方法 定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角 垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的

36、交线所成的角为二面角的平面角 总结共享高中数学学问点回顾(篇四) 平常的学习工作中，我们一般会需要写一份或者几份总结报告。总结写多了，我们就会发觉其中蕴含的规律。每写一次总结，就仿佛在告知我们：有时候，只有坚持一件事不放弃，我们才有可能胜利。那么撰写总结需要留意哪些方面呢？下面是我细心为您整理的“总结共享高中数学学问点回顾(篇四)”，但愿对您的学习工作带来关心。 一、集合、简易规律 1、集合； 2、子集； 3、补集； 4、交集； 5、并集； 6、规律连结词； 7、四种命题； 8、充要条件。 二、函数 1、映射； 2、函数； 3、函数的单调性； 4、反函数； 5、互为反函数的函数图象间的关系；

37、6、指数概念的扩充； 7、有理指数幂的运算； 8、指数函数； 9、对数； 10、对数的运算性质； 11、对数函数。 12、函数的应用举例。 三、数列（12课时，5个） 1、数列； 2、等差数列及其通项公式； 3、等差数列前n项和公式； 4、等比数列及其通顶公式； 5、等比数列前n项和公式。 四、三角函数 1、角的概念的推广； 2、弧度制； 3、任意角的三角函数； 4、单位圆中的三角函数线； 5、同角三角函数的基本关系式； 6、正弦、余弦的诱导公式； 7、两角和与差的正弦、余弦、正切； 8、二倍角的正弦、余弦、正切； 9、正弦函数、余弦函数的图象和性质； 10、周期函数； 11、函数的奇偶性；

38、12、函数的图象； 13、正切函数的图象和性质； 14、已知三角函数值求角； 15、正弦定理； 16、余弦定理； 17、斜三角形解法举例。 五、平面对量 1、向量； 2、向量的加法与减法； 3、实数与向量的积； 4、平面对量的坐标表示； 5、线段的定比分点； 6、平面对量的数量积； 7、平面两点间的距离； 8、平移。 六、不等式 1、不等式； 2、不等式的基本性质； 3、不等式的证明； 4、不等式的解法； 5、含肯定值的不等式。 七、直线和圆的方程 1、直线的倾斜角和斜率； 2、直线方程的点斜式和两点式； 3、直线方程的一般式； 4、两条直线平行与垂直的条件； 5、两条直线的交角； 6、点到直

39、线的距离； 7、用二元一次不等式表示平面区域； 8、简洁线性规划问题； 9、曲线与方程的概念； 10、由已知条件列出曲线方程； 11、圆的标准方程和一般方程； 12、圆的参数方程。 八、圆锥曲线 1、椭圆及其标准方程； 2、椭圆的简洁几何性质； 3、椭圆的参数方程； 4、双曲线及其标准方程； 5、双曲线的简洁几何性质； 6、抛物线及其标准方程； 7、抛物线的简洁几何性质。 九、直线、平面、简洁何体 1、平面及基本性质； 2、平面图形直观图的画法； 3、平面直线； 4、直线和平面平行的判定与性质； 5、直线和平面垂直的判定与性质； 6、三垂线定理及其逆定理； 7、两个平面的位置关系； 8、空间向

40、量及其加法、减法与数乘； 9、空间向量的坐标表示； 10、空间向量的数量积； 11、直线的方向向量； 12、异面直线所成的角； 13、异面直线的公垂线； 14、异面直线的距离； 15、直线和平面垂直的性质； 16、平面的法向量； 17、点到平面的距离； 18、直线和平面所成的角； 19、向量在平面内的射影； 20、平面与平面平行的性质； 21、平行平面间的距离； 22、二面角及其平面角； 23、两个平面垂直的判定和性质； 24、多面体； 25、棱柱； 26、棱锥； 27、正多面体； 28、球。 十、排列、组合、二项式定理 1、分类计数原理与分步计数原理； 2、排列； 3、排列数公式； 4、组合

41、； 5、组合数公式； 6、组合数的两共性质； 7、二项式定理； 8、二项绽开式的性质。 十一、概率 1、随机大事的概率； 2、等可能大事的概率； 3、互斥大事有一个发生的概率； 4、相互自立大事同时发生的概率； 5、自立重复试验。 必修一函数重点学问整理 1、函数的奇偶性 （1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（x）； （2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）； （3）推断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）f（x）=0或（f（x）0）； （4）若所给函数的解析式较为简单，应先化简，再推断其奇偶性； （5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对

42、称的单调区间内有相反的单调性； 2、复合函数的有关问题 （1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为a，b，其复合函数fg（x）的定义域由不等式ag（x）b解出即可；若已知fg（x）的定义域为a，b，求f（x）的定义域，相当于xa，b时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；讨论函数的问题肯定要留意定义域优先的原则。 （2）复合函数的单调性由“同增异减”判定； 3、函数图像（或方程曲线的对称性） （1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上； （2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然； （3

43、）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=x+a）的对称曲线C2的方程为f（ya，x+a）=0（或f（y+a，x+a）=0）； （4）曲线C1：f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2ax，2by）=0； （5）若函数y=f（x）对xR时，f（a+x）=f（ax）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称； （6）函数y=f（xa）与y=f（bx）的图像关于直线x=对称； 4、函数的周期性 （1）y=f（x）对xR时，f（x +a）=f（xa）或f（x2a）=f（x）（a0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数； （2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于

44、直线x=a对称，则f（x）是周期为2a的周期函数； （3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4a的周期函数； （4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数； （5）y=f（x）的图象关于直线x=a，x=b（ab）对称，则函数y=f（x）是周期为2的周期函数； （6）y=f（x）对xR时，f（x+a）=f（x）（或f（x+a）=，则y=f（x）是周期为2的周期函数； 5、方程k=f（x）有解kD（D为f（x）的值域）； 6、af（x）恒成立af（x）max，；af（x）恒成立af（x）min； 7、（1）（a0，a1，b0

45、，nR+）； （2）l og a N=（a0，a1，b0，b1）； （3）l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆； （4）a log a N= N（a0，a1，N0）； 8、推断对应是否为映射时，抓住两点： （1）A中元素必需都有象且唯一； （2）B中元素不肯定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象； 9、能娴熟地用定义证明函数的单调性，求反函数，推断函数的奇偶性。 10、对于反函数，应把握以下一些结论： （1）定义域上的单调函数必有反函数； （2）奇函数的反函数也是奇函数； （3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数； （4）周期函数不存在反函数； （5）互为反函数的两个函数

46、具有相同的单调性； （6）y=f（x）与y=f1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有ff1（x）=x（xB），f1f（x）=x（xA）。 11、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系； 12、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题 13、恒成立问题的处理方法： （1）分别参数法； （2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解。 拓展阅读：高中数学复习方法 1、把答案盖住看例题 例题不能带着答案去看，不然会认为自己就是这么，其实自己并没有理解透彻。

47、 所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看。这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该留意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。 经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。假如把题目彻底搞清了，在题后精炼几个批注，说明此题的“题眼”及奇妙之处，收获会更大。 2、讨论每题都考什么 数学力量的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简洁的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到许多题。 3、错一次反思一次 每次业及考试或多或少会发生些错误，这并不行怕，要紧的是避开类似的错误再次重现。因此平常留意把错题登记来。 同学若能将每次考试或练习中消失的错

48、误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么以后人生中最重要的高考也就能避开犯错了。 4、分析试卷总结阅历 每次考试结束试卷发下来，要仔细分析得失，总结阅历教训。特殊是将试卷中消失的错误进行分类。 总结保藏:高二数学学问点回顾季度范文精选 在我们的学习或者工作中，总少不了要写总结。总结写多了，我们就会发觉其中蕴含的规律。每多写一次总结，我们的进步就越显著：有时候，为他人制造价值，也是在为自己制造价值。那么你知道怎么书写优秀的总结报告吗？我特地为您收集整理“总结保藏:高二数学学问点回顾季度范文精选”，仅供参考，欢迎大家阅读。 1、学会三视图的分析： 2、斜二测画法应留意的地方： （

49、1）在已知图形中取相互垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴ox、oy、使xoy=45（或135）；（2）平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半。（3）直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图肯定不是90度。 3、表（侧）面积与体积公式： 柱体：表面积：S=S侧+2S底；侧面积：S侧=；体积：V=S底h 锥体：表面积：S=S侧+S底；侧面积：S侧=；体积：V=S底h： 台体表面积：S=S侧+S上底S下底侧面积：S侧= 球体：表面积：S=；体积：V= 4、位置关系的证明（主要方法）：留意立体几何证明的书写 （1）直线与平面平行：线线平行线面平行；面面平行线面平行。 （2）平面与平面平行：线面平行面面平行。 （3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线 5、求角：（步骤。找或作角；。求角） 异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形； 直线与平面所成的角：直线与射影所成的角 2022总结:学校数学圆的学问点总结（一篇） 在我们的学习或者工作中，总少不了要写总结。总结和心得体会相像，但是比较客观一点。每次写总结，我们的大脑都会形成回路，有些东西豁然明朗了：一个人刚开头做某件事的时候可能不会，但始终不会就是态度问题了。那么我们怎么样才能写好一篇总结报告呢？以下是我为大家收集的“2022总结:学校数学圆