小学数学四年级下册《植树问题》教案

1、新人教版学校数学四年级下册植树问题精品教案师：各位同学大家好, 今日我们在这里上课, 特殊吗？（特殊）,呆会儿我期望大家在回答疑题的时候特殊是单独发言的同学能大声 一点,好吗？ （好）我现在想问一下,在这里上课,你的心情是怎样 的？生：兴奋 师：恩,很兴奋,仍有吗？生：有点紧急 师：没错,有点紧急,在这里上课有点紧急是再所难免的,但人 们说啊排除紧急最好的一个手段做嬉戏,想不想做？生一起回答：想 师：我们利用课前两分钟的时间我们来做个嬉戏,嬉戏的名字叫敢动不敢言看动作猜成语；嬉戏规章：我将请两位同学上来,我 静静的给他们看一个词,完了以后,他们依据这个词的内容来演,但 是不能发言,而我们在坐的

2、同学呢给他们互动,你们来猜,看看我们 班的同学协作默契程度怎么样,好不好？生：好 师：谁情愿上来？ （两位上来） ,好,我现在要静静的给他们看,你们做好预备； （看完后） 哪位来做主持？生：我来,这个词是四个字的,第一个和第三个是数字,下面我 来演示一下（两位同学演示）师：猜出来了吗？谁来说说看,你来找一位同学回答；生：一刀两断 师：对不对,同意的举手,哦,都举手了,感谢两位请坐,他们猜对了,就是一刀两断, （板书：一刀两断） 你们真聪慧, 反应很快,协作的默契程度很高,师：好,现在做预备好了吗？ （做好了） 能上课了吗？ （能）那 我们现在上课了？师：上课 生：老师好！师：同学们好！请坐 一

3、、导入 师：今日我们这节数学课就从一刀两断开头,现在我们看这个词,数学上借用这个词我们替换一个字 （一刀两断,替换一个字“ 断换段” ）一起读一下；生一起读：一刀两断 师：现在我想请一位同学用画草图的方式把一刀两断的结果表示 出来（师板书画）,谁想上来画一画？（同学上台）师：我来帮帮你,假如这表示一跟绳子的话, 你来使它一刀两断,（同学动手）师：感谢,请回师：请看这个图, 很简洁,但是却让我们一目了然, 请认真观看,刚才那位同学一共剪了几次？生一起回答：一次 师：哦,一次,（板书： 次数,在次数下面写 1）剪成几段？ （生 回答：两段） （老师板书：段数,在段数下面写 2）连续,像这样剪 两次

4、,几段？ （3 段）三次,几段？ （4 段）你们报得这么快,我都 来不及记录了,让我记一下,（分别在次数下面和段数下面写 23,34）师：仍要我连续画下去吗？ （不需要）那么你找到了规律了？ （找 到了） 哦,请你们先别告知我,让我来考考你们好不好？（好）师：我这次啊出大点的数字,假如像这样假如我剪 50 次（师在 次数下面写上 50）,能剪成几段？生一起回答： 51 段 师：这么快,好的（师在段数下面写上 51）,再来,现在我们 反过来,像这样剪绳子, 我想剪成 你想剪成几段啊？谁来报一个 大点的数？生： 1000 段 师：哦, 1000 段,我把它写下来（板书在段数下面）,想好了 吗？剪成

5、 1000 段要剪几次？哦, 举手的人真多, 大家一起告知我吧；生一起回答： 999次 师：看来这个规律大家真的已经找到了 （师在“ 画” 字下面写“ 找”字）,谁来说说看,像这样剪绳子的时候,次数和段数之间有怎样的 规律呢？生：段数都要比次数多 1 师：可以,仍可以怎么说？生：次数比段数少 1 师：很好,那么现在我想问了,我们找到这个规律有什么好处？体会一下,像这些大的数据,是我们画出来的？不是,那是怎么出来 的？生：是推理出来的 师：他说是推理出来的,这个词用得特别棒（师板书推）,看来,一个简洁的草图,我们通过观看在这些小的数据里面,我们找 到了规律,就可以依次来推理了,是不是？也就是说我

6、们可以“ 以小 见大” （板书以小见大）,找到规律来推算；那么今日这节就让 我们用以小见大：画、找、推这样一个方法来解决数学广角中的植树 问题（板书植树问题）,二、新授 师：好,现在我们要看屏幕了,请看屏幕（出示课件题目：一根绳总长 12 米,每段长 3 米,可剪几段？）,一根绳总长 12 米,每段 长 3 米,可剪几段？能完成吗？ （能） 好,我们做在我们的练习纸的 第一部分,列式运算,答省略不写,开头吧（生动手,师巡察辅导,抽选一位同学的答案写在黑板上 12 3=4（段）, 1 分钟后）,师：好,校对,大家看黑板,这位同学答案对吗？生一起回答：对 师：好,请问：除法算式中的 12 是指什么

7、？生：这条绳子总长 12 米师：简洁点,两个字,生一起回答：总长师：好,（板书总长）,3 指什么？生：段长师：好的,（在总长后面板书段长）请看,总长、段长,总长里有几段段长呢？ 4 段,4 段指什么？生：段数师：段数,（在段长后面板书段数）,通过这样的一个简洁的数学问题, 其实我们是总结出了一个数量关系,这个数量关系就是我们一起来说说吧：（板书）总长 段长 = 段数,对了,现在让我们一起回到刚才的剪绳子的问题上,（出示课件第一题）像刚才那种剪法,剪成 4 段我们要剪几次？生一起回答：三次师：三次（演示课件剪刀剪）,四段三次是不是符合我们刚才总结出来的规律？（手指剪绳子草图）段数比次数多 1；生

8、一起回答：是师：好了,现在我们要变换以下情境了,我们知道 3 月 12 日是植树日,那我们就不剪绳子了,我们来植树,请看大屏幕,（出示课件：一条路总长 12 米,每隔 3 米栽一棵树,可以怎样栽？栽几课？）师：请看题,这里有一个 12 米,这个 12 米是指什么？生一起回答：路的总长师：哦,路的总长,能不能用总长来概括,生：能师：哦,这里又有一个每隔 3 米栽一棵树,这 3 米就是什么？生：段长师：段长,好的,那么现在总长里面有多少个段长,那么求出来仍是什么？生： 4 段师：那么现在这条小路分成 4 段的情形下,我们究竟怎么该栽呢？可以栽几棵呢？这样,我们就用刚才总结的方法画、找、推（师指黑板

9、板书）,一步一步来讨论,先从画开头,每位同学在这张图上画一画,小数苗究竟可以栽在哪个位置上,开头吧,在你们的练习纸的其次部分画一画,开头,（老师巡察并抽选）（1 分钟后）师：好,我们来沟通一下, 请看屏幕,这是第一位（用投影出示）,这位同学栽了几棵树苗？生： 5 棵师：5 棵树, 5 棵 4 段,再来看其次位,他栽了几棵树苗？生： 3 棵师：3 棵,3 棵 4 段,好,再来一位,栽了几棵树苗？生： 4 棵师：4 棵,4 棵 4 段,好,我把它们都搬到屏幕上去,在分成 4段的情形下,刚才我在下面看了一下基本上显现的都是这三种情形,是吧？生一起回答：是师：有同学要问了,刚才我们在剪绳子的时候我们就

10、是一刀两段,一种情形,现在怎么就显现三种情形呢？那么这三种情形里面他们的棵树和段数之间又有怎样的规律呢？想不想来讨论一下？生一起回答：想师：想,好,接下来,我们要以小组为单位,我们一起来讨论一下,拿出小组合作的那张练习纸,请看屏幕上的要求（师出示屏幕：1、给每种情形起个名； 2、每种情形中“ 棵数” 与“ 段数” 有什么关系）,开头讨论吧；（师巡察辅导）师：（3 分钟之后）有的同学说我起名有点困难,有的同学把名字起好了,找关系仍来不及找,没关系,等下我们组和组之间仍可以沟通,好,我们先暂停一下,现在我们请一个小组派代表来介绍一下第一种情形下棵数和段数之间的关系,好不好？（好） 哪组想来？生：他

11、的关系是：棵数 =段数+1（师在之前张贴的 5 棵 4 段图下面板书棵数 =段数+1）师：请观看这张简洁的图示是不是这样的关系生： 5 棵数 4 段师：同意吗？ （同意） ,好,请坐,我也发觉有的用文字表示的他说棵数比段数多 1,你看,同一个关系,同一个规律我们又可以用不同的表达方式,对不对？ （对） 好了,接下来请其次组来汇报下第二种情形,哪组来说一说？生：棵数比段数少 1 师：我们用数量关系表示 . 生：棵数=段数 1（师在之前张贴的 3 棵 4 段图下面板书棵数=段数 1）师：同意吗？同意,好,下面第三种情形,我们一起来吧,生一起说： 棵数等于段数 （师在之前张贴的 4 棵 4 段图下板

12、书棵数 =段数）师：好了,现在我们来看,三种情形都是在分成 4 段的情形下,有的时候棵数比段数多 1,有的时候棵数比段数少 1,有的时候棵数等于段数？怎么回事呢？请认真观看,究竟是哪个位置打算一会儿多1,一会儿少 1 呢？重在哪个位置上的数特殊的重要？值得我们好好讨论一下,什么位置上？生：两头师：两头,同意吗？生：同意师：好,那我们现在来观看,（师手指之前张贴的 5 棵 4 段说）两头都栽,结果棵数就等于段数加 1,哦,你们都把名字说出来了,我们就叫它两头都栽或者叫两端都栽（在图前面写“ 两头都栽” ）,那么这个呢？（师指 3 棵 4 段图）能起名字了吧？生：能师：叫做什么？生：两头都不栽师：

13、好,（师在 3 棵 4 段图前面写“ 两头都不栽” ）那这个呢？（师指 4 棵 4 段图说）生：只栽一头师：那另一头呢？生：不栽,师：好,那我把他绽开来写叫一头栽一头不栽（在 4 棵 4 段前面写）,好了,我觉得你们起名字的本事真大,原先这个起名字也不是 乱起的,你们看这三种情形起的多有水平啊,为什么有水平啊,他揭 示了三种情形当中所预示的棵数和段数之间分别不同的关系,是不 是？生：是 师：那我要问了,一头栽一头不栽,除了这个情形仍有吧？生分别说 师：一种是头不栽尾栽,另一种是尾不栽头栽,是不是啊,哦,是不是这种情形？ （师张贴一头栽一头不栽的另一张图在第三种情形 的下面）,你看,一个名字包括

14、了两种情形,是吧,师：好了,现在 我们已经讨论了植树问题的三种情形,刚才啊,老师在巡察的时候有 的同学说这三种情形不能再用一刀两断来概括了,我说对,他学习能 力很强,那既然不能用一刀两断来概括了,那你们也想想方法用什么 方法来概括下, 为了便利记忆, 我们也用一个四个字的词来概括下好 不好？我们就叫它“ 五指四空” ,（板书五指四空）,师：哦,已经有同学拿出手来比划了,好,请一位同学上来借用下你的小手, （把同学的小手放在投影仪上老师介绍）找一找五指代 表我们刚才的五棵小树苗,四空代表刚才的四段,那“ 五指四空” 这 就是我们刚才的哪一种？生一起回答：第一种,师：特别好,它的名字叫什么？生：两

15、头都栽 师：太好了,感谢,请回,接下来你能用你自己的小手制造性的 表示下这种情形吗？（师出示一头栽一头不栽课件）动手演示下,生尝试演示 师：4 段 4 棵,是不是这样？（课件出示手）这是哪种情形？生：一头不栽一头栽 师：真棒,好,仍有一种情形呢,（师出示两头都不栽的课件）生尝试演示 师：哦,这种手势比较难都做出来了,是不是这样啊？（课件出示手）这叫做什么呀？生：两头都不栽 师：太对了,你看,小手是不离身的, 有了这个模型, 带在身上,你仍怕记不住这三种情形当中棵数和段数之间的关系吗？不怕了,对 不对？生一起回答：对 师：好,现在回过头来,我们再来看刚才这到题：当一条小路每 3 米分成一段,可以

16、分成四段,对吧,在分成 4 段的情形下我们得出 了这三种栽法, 都符合题意, 这三种情形就是我们植树问题当中的三 种最基本情形,好了,学到现在啊我们体会一下,我们刚才是用怎样 的方法学的？（老师手指画、找、推）生：画、找、推 师：好了,现在请你们翻开课本第 117 页例 1,（师用课件出示 此题）现在动手把这道题做在书中空白处,开头,师：请大家认真审题, 题目当中的栽树方法其实就是我们刚才哪种情形？生：两头都栽 师：（2 分钟后）好了没有？好,许多同学都已经做好了,现在开头校对；是不是这样啊？两种：分步,综合,请问为什么要加 1？生：由于两头要栽,所以要加 1 师：通过此题,我们归纳出一个数量关系,它就是段长 段数总长,原先就是我们刚才这个数量关系的反向运用,是不是啊,师：好,现在我们再来看看, 我们今日这节课啊其实举了许多的例子,他们之间有没有关联呢,认真观看,在数学广角之中,剪绳子 其实就和哪种情形一样的？生：栽树,师：栽树有三种情形的,栽树里面的 生：两头都不栽 师：路灯其实就和 .生：两头都栽一样 师：是不是这样？生活中这样的例子仍有许多许多,你们有心的可以