2021-2022学年广西壮族自治区南宁市宾阳县大桥中学高三数学理下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年广西壮族自治区南宁市宾阳县大桥中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D.参考答案：【知识点】交集及其运算 A1【答案解析】D 解析：M=x|x0，xR，N=x|x21，xR=x|1x1，xR，MN=0，1）故选D【思路点拨】先解出集合N，再求两集合的交即可得出正确选项2. 设，则函数的图像在x轴上方的充要条件是（）A-1x1Bx-1或x1Cx1D-1x1或x-1参考答案：答案：D3. 设定义在R上的偶函数满足，是的导函数，当时，；当

2、且时，则方程根的个数为A12 B1 6 C18 D20参考答案：C4. 外接圆的半径为1，圆心为O，且，则等于（ ）ABC3D参考答案：C略5. 如图，己知双曲的左、右焦点分别为F1，F2，P是双曲线右支上的 一点，F2P与y轴交于点A，APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ| =1，则双曲线的离心率是A3 B2 C D参考答案：B6. 已知:命题：“是的充分必要条件”；命题：“”则下列命题正确的是 （ ）A命题“”是真命题 B命题“（）”是真命题C命题“（）”是真命题 D命题“（）（）”是真命题参考答案：B略7. 已知向量=（1，2x），=（4，x），则“x=”是“”的( )A充分

3、不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：先求出的充要条件是x=，从而得到答案解答：解：?=0?42x2=0?x=，故x=是的充分不必要条件，故选：A点评：本题考查了充分必要条件的定义，考查了向量垂直的性质，是一道基础题8. 函数y=logsin（2x+）的单调减区间为( )A（k，k（kZ）B（k（kZ）C（k，k+（kZ）D（k+，k+（kZ）参考答案：C考点：复合函数的单调性 专题：函数的性质及应用分析：由题意可得，本题即求函数t=sin（2x+）在满足t0时，函数t的增区间，结合正弦函数的图象可得

4、 2k+02x+2k+，kz，解得x的范围，可得结论解答：解：函数y=logsin（2x+）的单调减区间，即函数t=sin（2x+）在满足t0时，函数t的增区间，结合正弦函数的图象可得 2k+02x+2k+，kz，解得 kxk+，故在满足t0的条件下，函数t的增区间为（k，k+，kz，故选：C点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、正弦函数的图象性质，体现了转化的数学思想，属于中档题9. 若二项式（）6的展开式中的常数项为m，则=（）ABCD参考答案：C【考点】二项式定理【分析】运用二项式展开式的通项公式，化简整理，令x的次数为0，求出m，再由定积分的运算法则，即可求得【解答】解：二项式

5、（）6的展开式的通项公式为：Tr+1=，令123r=0，则r=4即有m=3则=（x22x）dx=（x3x2）=故选：C10. 设集合，则( ) A、 B、 C、 D、参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于f(x)的判断：关于点P()对称 的图像关于直线对称；在0，1上是增函数； .其中正确的判断是_(把你认为正确的判断都填上)参考答案：（1）（2）（4）略12. 点A、B、C、D在同一球面上，AC=2，若球的表面积为，则四面体ABCD体积的最大值为 参考答案：【详解】试题分析：依题意所以，设的中点为，球心为O,球

6、的半径为R，过三点的截面圆半径为由球的表面积为知，解得.因的面积为,所以要四面体体积最大，则为射线与球面交点，所以球心到过三点的截面的距离为，所以，所以四面体体积最大为考点：1.球的几何性质；2.几何体的表面积、体积.13. 的二项展开式中含的项是 （的系数用数值表示）参考答案：14. 某程序的框图如图所示，若执行该程序，则输出的值为 参考答案：715. 设a0,b0, 若a+b=1，则的最小值是 .参考答案：26 略16. 某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_.参考答案：160总体中男生与女生的比例为，样本

7、中男生人数为.17. 一次研究性课堂上，老师给出函数，甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题：甲：函数为偶函数；乙：函数； 丙：若则一定有你认为上述三个命题中正确的个数有 个参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 各项均为正数的数列中，a1=1，Sn是数列的前n项和，对任意，有（1）求常数P的值；（2）求数列的通项公式；（3）记，求数列的前n项和Tn.参考答案：略19. (本小题满分12分)设奇函数，且对任意的实数当时，都有（1）若，试比较的大小；（2）若存在实数使得不等式成立，试求实数的取值范围。参考答案：（1）由已知

8、得，又 ，即6分（2）为奇函数，等价于又由（1）知单调递增，不等式等价于即存在实数使得不等式成立，的取值范围为20. （12分）设函数，其中，求的单调区间.参考答案：解析：由已知得函数的定义域为，且（1）当时，函数在上单调递减，（2）当时，由解得、随的变化情况如下表0+极小值从上表可知当时，函数在上单调递减.当时，函数在上单调递增.综上所述：当时，函数在上单调递减.当时，函数在上单调递减，函数在上单调递增.21. 函数的最小正周期为，其图像经过点（1）求的解析式；（2）若且为锐角，求的值.参考答案：解：（1）f(x)的最小正周期为，0，=，=2，又y=f(x)的图象经过点(,1)2，即，又f(x)=sin(2x+)（2），整理得即，又为锐角，in+cos0 sin+cos=.略22. （本小题满分12分）已知函数，（1）时，求的单调区间；（2）若时，函数的图象总在函数的图像的上方，求实数a的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按