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文档简介

1、实数 第一讲 平方根与立方根 （第一讲） 一、知识要点回顾 定义：无限不循环小数叫无理数 2判断一个数是无理数还是有理数 整数（正整数、零、负整数），分数（正分数、负分数、或正负有限小数及正负无限循环小数）都是有理数，无限不循环小数是无理数 3算无理数的值，并用计算器进行验证 4算术平方根5平方根6、平方根的性质： （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0有一个平方根，它是0本身 （3）负数没有平方根（1） 正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平 方根就是算术平方根，0的平方根是0，负数没有平方根7思想方法指津（二）、立方根一、立方根的概念（2）开立方： 求一个数的立方根运算

2、叫开立方，开立方与 开 平方都是开方运算（3）开立方与立方的关系是互为逆运算2立方根的意义 一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根， 0的立方根为0，开立方，被开方数可以是任意实数 3立方根的表示4样求一个数的立方根（1）立方根与平方根有很大的区别 一个正数的平方根有两个，负数没有平方根，而任何数的立方根只有一个， （2）两个互为相反数的立方根互为相反数6平方根与算术平方根的区别与联系区别： （1）定义不同（2）个数不同（3）表示方法不同（4）取值范围不同联系： （1）具有包含关系（2）存在条件相同7平方根与立方根的区别与联系区别： （1）定义不同（2）表示不同 （3）个数不同联系： 求平方根和立方根的运算都是开方运算，它们都是乘方运算的逆运算，因此可以通过乘方来检验 例1下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数？ 例3求下列各数的平方根和算术平方根 例4. 求下列各数的立方根例5求下列

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