2022-2023学年山东省滨州市纯化镇中学高三数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省滨州市纯化镇中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，集合，则A B C D 参考答案：C略2. 若是第四象限角，则 A B C D参考答案：D3. 四面体A-BCD中，则四面体A-BCD外接球的表面积为（ ）A.50 B.100 C.150 D.200参考答案：A由题意可采用割补法，考虑到四面体的四个面为全等的三角形，所以可在其每个面补上一个以为三边的三角形作为底面，且分别以为长、两两垂直的侧棱的三棱锥，从而可得到一个长、宽、高分别为的长方体，并且，设球

2、半径为，则有，球的表面积为故选A4. 已知集合，则（ ） A或 B或 C D 参考答案：A 5. “若，则全为0”的逆否命题是（ ）A若全不为0，则B若不全为0，则C若不全为0，则D若全为0，则参考答案：C试题分析：根据命题“若，则”的逆否命题为“若，则”，可以写出 “若，则全为0”的逆否命题是“若不全为0，则”，选C.考点：四种命题6. 图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入，则输出的的值为（ ）A5 B25 C.45 D35参考答案：7. 设命题p：?nN，n22n，则p为（）A?nN，n22nB?nN，n22nC?nN，n22nD?nN，n2=2n参考答案：C考点：命题

3、的否定专题：简易逻辑分析：根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论解答：解：命题的否定是：?nN，n22n，故选：C点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础8. 若，则（ ）A. z的实部大于的实部B. z的实部等于的实部C. z的虚部大于的虚部D. z的虚部小于的虚部参考答案：C【分析】利用复数的乘法运算计算即可.【详解】因为，所以的实部小于的实部，的虚部大于的虚部.故选：C【点睛】本题主要考查复数的乘法运算，考查学生的基本计算能力，是一道容易题.9. (5) 已知过点P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则(A) (B) 1(C) 2(D) 参考答案：C10. 记数列的前

4、n项和为，且2（1），则a2等于A2 B4 C6 D8参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 执行如图的程序框图，输出的 参考答案：略12. 函数y=sin（x+）（0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，记APB=，则sin2的值是 参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由题意，|AB|=2，P是图象的最高点，故P是纵坐标为1，设BAP=，PBA=，那么：=（+），过P作AB的垂线即可求sin，sin，cos，cos，从而求sin2的值【解答】解：由题意，函数y=sin（x+），T=，|AB|=2，P

5、是图象的最高点，故P是纵坐标为1，设BAP=，PBA=，那么：=（+），过P作AB的垂线交于C，|AC|=，|AP|=，|PC|=1，那么：sin=，cos=，|BC|=，|PB|=，那么：sin=，cos=，则：sin2=2sincos=2sin（+）cos（+）=2（sincos+cossin）（coscossinsin）=，故答案为：【点评】本题考查了三角函数图象及性质的运用和计算能力，属于中档题13. 已知实数x，y满足，目标函数z=3x+y+a的最大值为4，则a= 参考答案：-3【考点】简单线性规划【分析】由题意，不等式组，表示一个三角形区域（包含边界），求出三角形的三个顶点的坐标，

6、目标函数z=3x+y+a的几何意义是直线的纵截距，由此可求得结论【解答】解：由题意，不等式组，表示一个三角形区域（包含边界），三角形的三个顶点的坐标分别为（0，2），（1，0），（，2）目标函数z=3x+y的几何意义是直线的纵截距由线性规划知识可得，在点A（，2）处取得最大值43+2+a=4，解得a=3故答案为：314. 已知点在所给不等式组表示的平面区域内，则的最大值 为 参考答案：615. 设等轴双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为，为内的一个动点，则目标函数的最大值为 .参考答案：16. 已知，观察下列算式：；若，则的值为 * 参考答案：解：， ；若， 则.17. （理

7、科）对任意xR，|2x|3x|a24a恒成立，则a满足的范围是 参考答案：1,5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分5分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）若直线与圆相切，求实数m的值.参考答案：解：由，得， 即圆的方程为， -4分又由消，得， -7分直线与圆相切， ， -10分19. 在直角坐标系xOy中，倾斜角为的直线l经过坐标原点O，曲线C1的参数方程为（为参数）.以点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线

8、C2的极坐标方程为.（1）求l与C1的极坐标方程；（2）设l与C1的交点为O、A，l与C2的交点为O、B，且，求值.参考答案：（1）的极坐标方程为.的极坐标方程为.（2）【分析】（1）倾斜角为的直线经过坐标原点，可以直接写出；利用，把曲线的参数方程化为普通方程，然后再利用，把普通方程化成极坐标方程；（2）设，则，已知，所以有，运用二角差的正弦公式，可以得到，根据倾斜角的范围，可以求出值.【详解】解：（1）因为经过坐标原点，倾斜角为，故的极坐标方程为.的普通方程为，可得的极坐标方程为.（2）设，则，.所以 .由题设，因为，所以.【点睛】本题考查了已知曲线的参数方程化成极坐标方程.重点考查了极坐标

9、下求两点的距离.20. 已知函数，其中（1）当时，求函数在0,5上的值域； （2）若函数在1,2上的最小值为3，求实数k的取值范围 参考答案：解：（1）当 时，令得，列表：x0(0,1)1(1,3)3(3,5) 5+00+1极大值5极小值121 由上表知，函数的值域为1,216分（2）， 当时，函数在区间1,2单调递增，所以，即（舍）8分 当时，函数在区间1,2单调递减，所以，符合题意10分 当时,当时，区间在单调递减；当时，区间在单调递增所以，不符合题意综上所述：实数取值范围为 14分21. （12分）如图，在四棱锥中PABCD，底面ABCD为边长为的正方形，PABD（1）求证：PB=PD；

10、（2）若E，F分别为PC，AB的中点，EF平面PCD，求直线PB与平面PCD所成角的大小参考答案：【分析】（1）连接AC，BD交于点O，连结PO，则ACBD，结合PABD得出BD平面PAC，故而BDPO，又O为BD的中点，得出OP为BD的中垂线，得出结论；（2）设PD的中点为Q，连接AQ，EQ，证明四边形AQEF是平行四边形，于是AQ平面PCD，通过证明CD平面PAD得出CDPA，结合PABD得出PA平面ABCD，以A为原点建立空间直角坐标系，则直线PB与平面PCD所成角的正弦值等于|cos|，从而得出线面角的大小【解答】解：（1）连接AC，BD交于点O，连结PO底面ABCD是正方形，ACBD

11、，OB=OD又PABD，PA?平面PAC，AC?平面PAC，PAAC=A，BD平面PAC，PO?平面PAC，BDPO又OB=OD，PB=PD（2）设PD的中点为Q，连接AQ，EQ，则EQCD，EQ=CD，又AFCD，AF=，EQAF，EQ=AF，四边形AQEF为平行四边形，EFAQ，EF平面PCD，AQ平面PCD，AQPD，Q是PD的中点，AP=AD= AQ平面PCD，AQCD，又ADCD，AQAD=A，CD平面PAD，CDPA又BDPA，BDCD=D，PA平面ABCD以A为坐标原点，以AB，AD，AP为坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系，则B（，0，0），P（0，0，），A（0，0，0），Q

12、（0，）=（0，），=（，0，）AQ平面PCD，为平面PCD的一个法向量cos=设直线PB与平面PCD所成角为，则sin=|cos|=直线PB与平面PCD所成角为【点评】本题考查了线面垂直的判定与性质，线面角的计算，空间向量的应用，属于中档题22. 椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，过左焦点任作直线l，交椭圆的上半部分于点M，当l的斜率为时，|FM|=（1）求椭圆C的方程；（2）椭圆C上两点A，B关于直线l对称，求AOB面积的最大值参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】（1）根据离心率及弦长构造方程组，求得a，b （2）当直线l的斜率k0时，可设直线l的方程为：y=k（x+1）（k0）联立直线与椭圆方程，由0得到k，m的关系式，再由对称性求得k，m的关系式，此时k不存在当直线l的斜率k=0时，A（x0，y0），B（x0，y0） （x00，y00）AOB面积s= 由均值不等式求解【解答】解：（1）依题