2022-2023学年山东省威海市文登铺集中学高二数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年山东省威海市文登铺集中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为( )A. B. C. D.参考答案：D2. 若ab，则下列不等式中正确的是（ ）。A. B. C. D. 参考答案：C3. 已知直线与圆相切,且与直线平行,则直线的方程是( )A B或C D或参考答案：B4. 若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的最值范围为( )(A) (B) (C)

2、(D) 参考答案：B略5. 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD是矩形，且PA=AD=3，E、F分别是AB、PD的中点，则点F到平面PCE的距离为（）ABCD参考答案：A【考点】点、线、面间的距离计算【分析】以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，利用向量法能求出点F到平面PCE的距离【解答】解：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则E（，0，0），P（0，0，3），D（0，3，0），=（，0，3），=（，3，0）设平面PCE的法向量为=（x，y，z），则，即，取y=1，得=（）又=（0，），

3、点F到平面PCE的距离为：d=故选：A【点评】本题考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养6. 在空间直角坐标系中，在x轴上的点P（m，0，0）到点P1（4，1，2）的距离为，则m的值为（）A9或1B9或1C5或5D2或3参考答案：B【考点】空间两点间的距离公式【专题】对应思想；综合法；空间向量及应用【分析】据它与已知点之间的距离，写出两点之间的距离公式，得到关于未知数的方程，解方程即可，注意不要漏掉解，两个结果都合题意【解答】解：（1）点P的坐标是（m，0，0），由题意|P0P|=，即=，（m4）2=25解得m=9或m=1故选：B【点评】本题考查空间两点之

4、间的距离公式，在两点的坐标，和两点之间的距离，这三个量中，可以互相求解7. 执行右图的程序框图，若输出的，则输入整数的最大值是（ ）A15 B14 C7 D6参考答案：A8. 椭圆的一个焦点是，那么实数的值为A、B、C、D、参考答案：D9. 若，则函数的值域是（ ）A B C D 参考答案：B略10. 命题“任意，0”的否定是 A不存在, 0B存在, 0 C对任意的, 0D对任意的, 0参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于命题：如果是线段上一点,则；将它类比到平面的情形是：若是内一点,有；将它类比到空间的情形应该是:若是四面体内一点,则有 参考答案：略12

5、. 如图，将正三角形ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个灰色菱形，这个灰色菱形可以分割成n个边长为1的小正三角形.若，则正三角形ABC的边长是 .参考答案：12很明显，题中的菱形是一个顶角为 的菱形，归纳可得，当正三角形的边长为 时，可以将该三角形分解为 个边长为1的正三角形，设在正三角形的边长为 ，则菱形的边长为 ，由题意可得： ，整理可得： ，边长为正整数，故： ，即 的边长为 .13. 如右图，正方体中，是的中点，是侧面上的动 点，且/平面，则与平面所成角的正切值的最小值是 参考答案：214. 已知函数f（x）=，若函数y=f（f（x）2a）有两个零点，则实数a的取值范围是 参考答

6、案：?【考点】函数零点的判定定理【分析】画出函数图象，令f（f（x）2a）=0?f（x）2a=2或f（x）2a=1，?f（x）=2a2或f（x）=2a+1，由函数函数f（x）=的值域为R，可得f（x）=2a2和f（x）=2a+1都至少有一个零点，要使函数y=f（f（x）2a）有两个零点，必满足f（x）=2a2和f（x）=2a+1各有一个零点【解答】解：函数y=的定义域是（0，+），令y0，解得：0 xe，令y0，解得：xe，故函数y=在（0，e）递增，在（e，+）递减，故x=e时，函数y=取得最大值，最大值是，函数y=x24（ x0）是抛物线的一部分函数f（x）=的图象如下：令y=f（f（x）

7、2a）=0?f（x）2a=2或f（x）2a=1，?f（x）=2a2或f（x）=2a+1，函数函数f（x）=的值域为R，f（x）=2a2和f（x）=2a+1都至少有一个零点，函数y=f（f（x）2a）有两个零点，则必满足f（x）=2a2和f（x）=2a+1各有一个零点 2a+12a3，2a24且2a+1?a?，故答案为?【点评】本题考查了利用数形结合的思想求解函数的零点问题，同时也考查了函数的单调性及分类讨论思想，属于难题15. 某班50名学生的某项综合能力测试成绩统计如下表：分数121098人数81210128已知该班的平均成绩，则该班成绩的方差 （精确到0.001）参考答案：16. 某校安排

8、5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有_种(用数字作答)参考答案：240试题分析：由题设知，必有两个班去同一工厂，所以把5个班分成四组，有种分法，每一种分法对应去4个工厂的全排列因此，共有240(种)考点：排列组合17. 若三角形内切圆的半径为，三边长分别为，则三角形的面积。根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别为，则四面体的体积 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖的机会抽奖规则如下：主办方先从6人中随机抽取

9、两人均获奖1000元，再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这4人中随机抽取1人获奖400元（1）求甲和乙都不获奖的概率；（2）设X是甲获奖的金额，求X的分布列和数学期望参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（1）设“甲和乙都不获奖”为事件A，由相互独立事件概率乘法公式能求出甲和乙都不获奖的概率（2）X的所有可能的取值为0，400，600，1000，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望【解答】（满分12分）解：（1）设“甲和乙都不获奖”为事件A，则P（A）=，甲和乙都不获奖的概率为（2）X的所有可能的取值为0，400

10、，600，1000，P（X=0）=，P（X=400）=?=，P（X=600）=，P（X=1000）=，X的分布列为X04006001000PE（X）=50019. （本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为（，），焦点在x轴上，若右焦点到直线xy20的距离为（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆与直线ykxm（k0）相交于不同的两点、，当时，求m的取值范围参考答案：（2）设为弦的中点由得（3k21）x26kmx3（m21）0（6分）由，得m23k21 ，（8分）xP，从而，yPkxpmkAP由，得，即2m3k21 （10分）将代入，得2mm2，解得m2由得k2解得m故所求m的取值范围为（，）（12分）

11、20. 某学校对手工社、摄影社两个社团招新报名的情况进行调查,得到如下的列联表:(1)请填上上表中所空缺的五个数字;(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系?(注:)参考答案：(1)(2)所以,不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系分析：本题主要考查的是独立性检验的应用,意在考查学生的计算能力和分析解决问题的能力.(1)根据列联表,可得所空缺的五个数字;(2)根据所给表格中的数据,代入求观测值的公式,求出观测值并与临界值进行比较,得到不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系.