2022-2023学年安徽省宣城市第十二中学高三数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年安徽省宣城市第十二中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则的值为（ ）A.；B.；C.；D.；参考答案：D2. 在四边形ABCD中， =0，且，则四边形ABCD是（）A平行四边形B菱形C矩形D正方形参考答案：C【考点】相等向量与相反向量【专题】计算题；转化思想；综合法；平面向量及应用【分析】由=0，得ABBC，由，得ABDC，由此能判断四边形ABCD的形状【解答】解：在四边形ABCD中，=0，ABBC，ABDC，四边形ABCD是矩形故选：C【点评】本题考查四边形形

2、状的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直和向量相等的性质的合理运用3. 已知f(x)= x,过点A(1,m)(m-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,则m的取值范围是( ) A. (-1,1) B. (-2,3) (C) (-1,-2) (D) (-3,-2)参考答案：答案：D 4. 若实数x,y满足不等式组且z=x+3y的最大值为12，则实数k=A-12 B C-9 D 参考答案：C略5. 已知离心率为的双曲线，其右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（ ） A B C D参考答案：C抛物线的焦点坐标为（4，0）， 由已知得双曲线的右焦点为（4，0），半焦距，且，双曲线的离心率，因此故

3、选择C。6. 如图，一个几何体的三视图如图所示，则该多面体的几条棱中，最长的棱的长度为( )A3BCD3参考答案：C考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是三棱锥，画出它的直观图，求出各条棱长即可解答：解：根据几何体的三视图，得；该几何体是三棱锥PABC，如图所示；PA=4，AB=3+2=5，C到AB中点D的距离为CD=3，PB=，AC=，BC=，PC=，PB最长，长度为故选：C点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题的关键是由三视图得出几何体的结构特征是什么7. 如图所示，两个不共线向量,的夹角为，分别为与的中点，点在直线

4、上，且，则的最小值为 参考答案：B8. 已知区域，区域，在内随机投掷一点M，则点M落在区域A内的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先求出区域对应的面积，和区域对应的面积，再由几何概型，即可得出结果.【详解】由题意， 对应区域为正方形区域，其面积为；对应区域如下图阴影部分所示：其面积为，所以点落在区域内的概率是.故选B【点睛】本题主要考查与面积有关的几何概型，熟记概率计算公式、以及微积分基本定理即可，属于常考题型.9. 若6a10，b2a，c=a+b，那么c的取值范围是( )A9c18B15c30C9c30D9c30参考答案：D【考点】不等式的基本性质 【专题】对应思想；综

5、合法；不等式【分析】由c=a+b，b2a，得c3a，然后根据a的取值范围得出答案【解答】解：b2a，a+b3a即c3a6a10，9c30故选D【点评】本题考查了基本不等式的性质，属于基础题10. 美不胜收的“双勾函数” 是一个对称轴不在坐标轴上的双曲线，它的渐近线分别是轴和直线，其离心率e=（ ）A B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是_.参考答案：略12. 若圆与圆关于直线x+y-1=0对称，则圆C的方程是 .参考答案：【答案解析】 解析：设C(a,b),因为已知圆的圆心A(-1,0),由点A、C关于直

6、线x+y-1=0对称得，解得，又圆的半径是1，所以圆C的方程是，即.【思路点拨】由两圆关于某条直线对称，则两圆圆心关于此直线对称，因此设出圆心C的坐标（a,b）,由对称轴垂直平分两圆心确定的线段，得关于a,b的方程组求得a,b，又两圆半径相等，从而得到圆C方程.13. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是_参考答案：414. 如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：函数是偶函数；对任意的，都有；函数在区间2,3上单调递减；函数的值域是；其中判断正确的序号是_参考答案：当，的轨迹是以为圆心，半径为1的圆，当时，的轨迹是以为圆

7、心，半径为的圆，当时，的轨迹是以为圆心，半径为1的圆，当时，的轨迹是以为圆心，半径为1的圆，函数的周期是4因此最终构成图象如下：，根据图象的对称性可知函数是偶函数，故正确；，由图象即分析可知函数的周期是4即，即，故正确；，函数在区间上单调递增，故错误；，由图象可得的值域为，故错误；，根据积分的几何意义可知，故正确故答案为15. 已知平面区域=，直线l:和曲线C:有两个不同的交点，直线l与曲线C围城的平面区域为M，向区域内随机投一点A，点A落在区域M内的概率为，若，则实数m的取值范围是_。参考答案：略16. 函数的最大值是_参考答案：5略17. 若al，设函数f（x）=ax+x 4的零点为m，函

8、数g（x）= logax+x4的零点为n，则的最小值为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）在中，内角的对边分别为，且（）求角的值； （）若，求的面积参考答案：（）解：由已知得 ， 2分 即 解得 ，或 4分因为 ，故舍去 5分所以 6分 （）解：由余弦定理得 8分将，代入上式，整理得因为 ， 所以 11分所以 的面积 13分19. 甲、乙两个同学进行定点投篮游戏已知他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次 ( I)

9、求甲同学至少有4次投中的概率；(II)求乙同学投篮次数X的分布列和数学期望，参考答案：略20. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（）求椭圆的方程；（）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当 时，求实数取值范围参考答案：（本小题满分12分）解：（）由题意知， 所以即 2分又因为，所以，故椭圆的方程为 4分（）由题意知直线的斜率存在.设：，由得.，. 6分，.，.点在椭圆上，. 8分，. 10分，或，实数取值范围为. 12分(注意：可设直线方程为，但需要讨论或两种情况)略21. （本题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点.（）求椭圆的方程；（）若过点C（-1，0）且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点，试问在轴上是否存在点，使是与无关的常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）椭圆离心率为，. 1分又椭圆过点（，1），代入椭圆方程，得. 2分所以. 4分椭圆方程为，即. 5分（2）在x轴上存在点M，使是与K无关的常数. 6分证明：假设在x轴上存在点M（m,0）,使是与k无关的常数，直线L过点C（-1，0）且斜率为K,L方程为，由 得. 7分设，则 8分 9分= 10分ks5u设常数为t，则. 11分整理得对任意的