2022-2023学年安徽省六安市皖西中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市皖西中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（A） （B） （C） （D）参考答案：B2. 已知数据是上海普通职工个人的年收入,设个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是 A.年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变B.年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大C.年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变D.年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变参考答案：B

2、略3. 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A192种 B216种 C240种 D288种参考答案：B4. 在梯形ABCD中，ABC=，ADBC，BC=2AD=2AB=2将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）ABCD 2参考答案：C由题意可知几何体的直观图如图：旋转体是底面半径为1，高为2的圆锥，挖去一个相同底面高为1的倒圆锥，几何体的体积为：，综上所述故选5. 在极坐标系中的点化为直角坐标是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据，可将点化为直角坐标【详解】由题意得：，则，点化为直角坐标是：本题

3、正确选项：【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化，考查学生的计算能力，属于基础题6. 等比数列中，S2=7，S6=91，则S4=（ ） A28 B32 C35 D49参考答案：A7. 已知，且，则的最大值是 A. B. C. D. 参考答案：B8. 已知函数,若且,则下列不等式中正确的是( )A. B. C. D. 参考答案：C略9. 是虚数单位，（ ） A-1 B1 C D参考答案：B略10. 若直线L平行于平面，直线，则L与直线的位置关系是（ ）A、 La B、L与异面 C、L与相交 D、L与没有公共点参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在（xa）10的

4、展开式中，x7的系数是15，则实数a=_参考答案：1/212. 函数的单调递减区间为_参考答案：(-2,0),(0,2)略13. 在伸缩变换：作用下，点P（1，2）变换为P的坐标为 参考答案：（2，1）【考点】Q5：平面直角坐标轴中的伸缩变换【分析】根据题意，由伸缩变换公式可得x=2x=2，y=y=1，代入即可得答案【解答】解：根据题意，点P（1，2），即x=1，y=2，x=2x=2，y=y=1，故P的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）14. 直线与圆相交的弦长为 _.参考答案：15. 如图所示，E、F分别为正方体ABCDA1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BF

5、D1E在该正方体的面DCC1D1上的投影是_(填序号)； 参考答案：16. 设是抛物线上两点，且满足OAOB，则等于_ 参考答案：略17. 如图3所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，则 图3参考答案：30略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，已知. (1) 求的值； (2) 若是钝角，求sinB的取值范围参考答案：（I）由余弦定理得，2分 ，,ks5u5分.6分（II）在ABC中，由是钝角得,， ， y=sinx在0，上为增函数，0sinBsin(-C

6、)=cosC= ， sinB的取值范围是0sinB.14分19. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当时，且曲线f(x)在处的切线与直线平行（1）求a的值及函数f(x)的解析式；（2）若函数在区间上有三个零点，求实数m的取值范围. 参考答案：解：（1）当时，因为曲线在处的切线与直线平行，所以，所以，则当时，因为是定义在上的奇函数，可知，设，则，所以，综上所述，函数的解析式为：.（2）由得：，令得：当时，单调递增，当时，单调递减，当时，单调递增，又，函数在区间上有三个零点，等价于在上的图像与有三个公共点，结合在区间上大致图像可知，实数的取值范围是.20. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2，求ABC的面积参考答案：21. 数列an中，.（1）求an的通项公式；（2）设，求出数列bn的前n项和.参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)直接根据累加法即可求得数列的通项公式；(2)利用裂项相加即可得出数列的前项和。【详解】（1）因为，所以当时：，由于满足，所以求的通项公式为。（2）因为，所以数列的前项和为：。【点睛】本题考查数列的通项公式的求法以及裂项相消法求和，考查学生对于累加法以及裂项相消法求和的理解与使用，考查化归与转化思想，考查计算能力，是中档题。22. 已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线。（1）求双曲线方程（