2021-2022学年湖南省常德市安乡第五中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省常德市安乡第五中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若ab0，则下列不等式不成立是（）ABC|a|b|Da2b2参考答案：A【考点】不等式的基本性质【分析】利用不等式的基本性质即可得出【解答】解：ab0，ab0，|a|b|，a2b2，即，可知：B，C，D都正确，因此A不正确故选：A【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题2. 在等差数列中，若，则的值为（ ）A B C D参考答案：A 解析：而成等差数列 即3. 设m，n为两条不同的直线，为三个不同的平面，

2、则下列四个命题中为真命题的是（）A若m，n，则mnB若m，m，则C若m，n，mn，则D若，=m，=n，则mn参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】整体思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】根据空间直线和平面平行的判定定理和性质定理分别进行判断即可【解答】解：A平行同一平面的两个平面不一定平行，故A错误，B平行同一直线的两个平面不一定平行，故B错误，C根据直线平行的性质可知不一定成立，故C错误，D根据面面平行的性质定理得，若，=m，=n，则mn成立，故D正确故选：D【点评】本题主要考查空间直线和平面平行的位置的关系的判定，根据相应的性质定理和判定定理是解决本题的关键4. 设

3、集合，若，则_. 参考答案： 1，2，55. 单调增区间为（ ）A. B. C. D.以上参考答案：B=2018sin（2x）+2019，令+2k2x+2k，kZ，解得+kx+k，kZ，函数y的单调增区间为，kZ故答案为：B6. 已知函数f（x）=2xb（2x4，b为常数）的图象经过点（3，1），则f（x）的值域为（）A4，16B2，10C，2D，+）参考答案：C【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】由题意把点（3，1）代入解析式，化简后求出b的值，由x的范围和指数函数的单调性求出f（x）的值域【解答】解：因为函数f（x）=2xb的图象经过点（3，1），所以1=23b，则3b=0，解得b=3

4、，则函数f（x）=2x3，由2x4得，1x31，则2x32，所以f（x）的值域为，2，故选C7. 设a=e0.3，b=0.92，c=ln0.9，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCcabDbca参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】数形结合；转化思想；函数的性质及应用【分析】由于a=e0.31，0b=0.921c=ln0.90，即可得出【解答】解：a=e0.31，0b=0.921c=ln0.90，cba故选：B【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8. 已知集合，则AB= ( ).A. (2,3)B. 2,3)C.4,2D. (4,3

5、) 参考答案：B【分析】求解一元二次不等式的解集，化简集合的表示，最后运用集合交集的定义，结合数轴求出.【详解】因，所以，故本题选B.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合交集的运算，正确求解一元二次不等式的解集、运用数轴是解题的关键.9. 若，对任意实数都有且，则实数的值等于（ ）A B或C或 D参考答案：B略10. 已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于函数f(x)4sin(2x), (xR)有下列命题：yf(x)是以2为最小正周期的周期函数； yf(x)可改写为y4cos(2

6、x)；yf(x)的图象关于(，0)对称； yf(x)的图象关于直线x对称；其中正确的序号为 。参考答案： 12. 已知函数是（，+）上的减函数，那么a的取值范围为参考答案：（0，2【考点】函数单调性的性质【专题】计算题【分析】由f（x）在R上单调减，确定2a，以及a3的范围，再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小，从而解决问题【解答】解：依题意有2a0且a30，解得0a3 又当x1时，（a3）x+5a+2，当x1时，因为f（x）在R上单调递减，所以a+22a，即a2综上可得，0a2故答案为：（0，2【点评】本题考查分段函数连续性问题，关键根据单调性确定在分段点处两个值的大小13. 已知则

7、 .参考答案：略14. 已知an=(n=1, 2, )，则S99=a1+a2+a99 参考答案：略15. 两等差数列an和bn,前n项和分别为,且则等于 _ 参考答案：16. 已知集合中只含有一个元素，则_参考答案：略17. 把函数的图象向右平移2个单位后，得到函数的图像，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设，是不共线的两个向量=3+4， =2+5，若实数，满足+=5，求，的值参考答案：【考点】9F：向量的线性运算性质及几何意义【分析】根据平面向量的线性运算，利用向量相等，列出方程组求出与的值【解答】解：，是不共线的两个向量，

8、且=3+4， =2+5，+=（3+4）+（2+5）=（32）+（4+5）=5，解得=1，=119. 过点P（1，4）作圆C：（x2）2+（y1）2=1的两条切线，切点为A、B（）求PA和PB的长，并求出切线方程；（）求直线AB的方程参考答案：【考点】圆的切线方程【专题】综合题；分类讨论；综合法；直线与圆【分析】（）求出PC，利用勾股定理求PA和PB的长，分类讨论求出切线方程；（）求出以P（1，4）、C（2，1）为直径的圆的方程，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程【解答】解：（）PC=PA=PB=3 斜率不存在时，切线方程：x1=0，斜率存在时，设方程为y4=k（x1），即kxyk+4=0，圆

9、心到直线的距离d=1，k=切线方程为4x+3y16=0，综上所述，切线方程为4x+3y16=0或x1=0；（）以P（1，4）、C（2，1）为直径的圆的方程为（x1.5）2+（y2.5）2=2.5，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程为x3y+2=0【点评】本题考查直线和圆的位置关系以及圆和圆的位置关系、圆的切线性质，体现了数形结合的数学思想，属于中档题20. 已知，集合且，求实数的取值范围参考答案：21. 记关于x的不等于的解集为P，不等式|xa|1的解集为Q（1）求出集合P；（2）若PQ=Q，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算【分析】（1）利用分式不等式的性质能求出集合P（2）

10、利用交集性质能求出实数a的取值范围【解答】解：（1）x的不等于的解集为P，P=x|=x|1x3（2）P=x|1x3，不等式|xa|1的解集为QQ=x|xa|1=x|a1xa+1，PQ=Q，P?Q，无解，实数a的取值范围是?【点评】本题考查集合的求法，考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用22. 某公司为了研究年宣传费（单位：千元）对销售量（单位：吨）和年利润（单位：千元）的影响，搜集了近 8 年的年宣传费和年销售量数据：1234567838404446485052564555616365666768()请补齐表格中 8 组数据的散点图，并判断与中哪一个更适宜作为年销售量y关于年宣传费x的函数表达式？（给