2022-2023学年山东省潍坊市安丘慈埠镇中心中学高一数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市安丘慈埠镇中心中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列的前项和为,且,则该数列的公差() A2 B.3 C6 D7参考答案：B2. “x=2k+（kZ）”是“tanx=1”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据正切函数的定义，分别判断当x=2k+（kZ）时，tanx=1是否成立及tanx=1时，x=2k+（kZ）是否成立，进而根据充要条件的定义可得答案

2、【解答】解：当x=2k+（kZ）时，tanx=1成立当tanx=1时，x=2k+或x=2k+（kZ）故x=2k+（kZ）是tanx=1成立的充分不必要条件故选：A3. 下列函数中，最小值为4的是 A BC D参考答案：C4. 设集合A.=,则( )A. 1,2,3B. 1,2,4C. 1,2,3,4D. 2,3,4参考答案：C【分析】直接利用交集、并集的定义求解即可.【详解】集合,又,故选C.【点睛】考查的是集合交、并、补的简单基本运算.属于集合简单运算问题.此类问题只要审题清晰、做题时按部就班基本上就不会出错.5. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的

3、表面积为（）A8+4B8+4C8+16D8+8参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知该几何体是三棱锥，由三视图求出棱长、判断出线面的位置关系，由条件和面积公式求出各个面的面积，加起来求出几何体的表面积【解答】解：根据三视图和题意知几何体是三棱锥PABC，直观图如图所示：D是AC的中点，PB平面ABC，且PD=BD=2，PBAB，PBBC，PBBD，则PB=2，底面ABC是等腰三角形，AB=BC=2，AC=4，PA=PC=2，该几何体的表面积S=8+4，故选A6. 参考答案：A7. 过点（3，1）且与直线x2y3=0垂直的直线方程是（）A2x+y7=0Bx+2y5=0Cx2y

4、1=0D2xy5=0参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率k，然后利用直线的点斜式可求直线方程【解答】解：由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率k=2所求直线的方程为y1=2（x3）即2x+y7=0故选：A8. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为A.B. C. D. 参考答案：A略9. 如图所示，D是ABC的边AB的中点，则向量=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用向量加法的三角形法则可得，化简后可得正确选项.【详解】，故选C.【点睛】本题考查向量的线性运算，属于基础题.10

5、. （5分）对于函数f（x）=ax3+bx+d（其中a，b，cR，dZ），选取a，b，c，d的一组值计算f（m）和f（m），所得出的正确结果一定不可能是（）A3和7B2和6C5和11D1和4参考答案：D考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：在函数解析中分别取x=m和x=m，两式相加后得到d=，由d为整数可得f（m）和f（m）的和为偶数，由此可得答案解答：f（x）=ax3+bx+df（m）=am3+bm+d，f（m）=am3bm+df（m）+f（m）=2d，即d=因为d为整数，而选项A、B、C、D中两个数之和除以2不为整数的是选项D所以正确结果一定不可能的为D故选：D点评：本题考查了函数奇

6、偶性的性质，考查了学生分析问题和解决问题的能力，解答此题的关键是由d=判断f（m）和f（m）的和为偶数，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知映射f：AB的对应法则f：xx+1（xA，则A中的元素3在B中与之对应的元素是参考答案：4考点： 映射专题： 函数的性质及应用分析： 根据映射的定义，像x+1=3+1的值是4，即为所求解答： 解：由题意知，3+1=4，像是4，故答案为4点评： 本题考查映射的概念、像与原像的定义按对应法则f：xx+1，3是原像，x+1是像，本题属于已知原像，求像12. 已知方程x2+y2+4x2y4=0，则x2+y2的最大值是参考答案：【考

7、点】圆与圆的位置关系及其判定；两点间的距离公式【专题】计算题【分析】把已知的方程配方后，得到此方程表示以B为圆心，3为半径的圆，在平面直角坐标系中画出此圆，所求式子即为圆上的点到原点的距离的平方，即要求出圆上的点到原点的最大距离，故连接OB并延长，与圆B交于A点，此时A到原点的距离最大，|AB|为圆B的半径，利用两点间的距离公式求出|OB|的长，根据|AB|+|OB|=|AO|求出|AO|的平方，即为所求式子的最大值【解答】解：方程x2+y2+4x2y4=0变形得：（x+2）2+（y1）2=9，表示圆心B（2，1），半径为3的圆，画出相应的图形，如图所示：连接OB并延长，与圆B交于A点，此时x

8、2+y2的最大值为|AO|2，又|AO|=|AB|+|BO|=3+=3+，则|AO|2=（3+）2=14+6，即x2+y2的最大值为14+6故答案为：14+6【点评】此题考查了圆的标准方程，以及两点间的距离公式，利用了转化及数形结合的数学思想，其中找出适当的A点，根据题意得出所求式子的最大值为|AO|2是解本题的关键13. 实数满足，则代数式的取值范围是 参考答案：14. 下列程序框图输出的结果_，_参考答案：8；3215. 已知函数，则 参考答案：16. （5分）长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 参考答案：50考点：球内接多面体

9、；球的体积和表面积 专题：计算题分析：由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积解答：解：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：；则这个球的表面积是：=50故答案为：50点评：本题是基础题，考查球的内接多面体的有关知识，球的表面积的求法，注意球的直径与长方体的对角线的转化是本题的解答的关键，考查计算能力，空间想象能力17. 若，则，就称A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，是伙伴关系集合的个数为_参考答案：略三、 解答题：本大

10、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，以Ox为始边作角与（0），它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为（1）求的值；（2）若，求sin（+）参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）根据三角函数定义得到角的三角函数值，把要求的式子化简用二倍角公式，切化弦，约分整理代入数值求解（2）以向量的数量积为0为条件，得到垂直关系，在角上表现为差是90用诱导公式求解【解答】解：（1）由三角函数定义得，原式=；（2），sin（+）=sincos+cossin=19. 已知定义在R上的函数是奇函数。（1）求a，b的值；（2）判断在R上的单调性，并用定义证明（3）若对任意的参考答案：略20. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且，用，分别表示向量，.参考答案：；.【分析】利用平面向量减法的运算，以及相反向量的知识，求出题目所求四个向量的表示形式.【详解】依题意，,.【点睛】本小题主要考查平面向量减法运算，考查相反向量的知识，属于基础题.21. 已知求证：1. 2.参考答案：22. 已知函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值及取得最值时x的值参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求