2022-2023学年山东省枣庄市市第二十四中学高二数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市市第二十四中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x1，x2是函数f（x）=ex|ln x|的两个零点，则（）AB1x1x2eC1x1x210Dex1x210参考答案：A【考点】函数的零点【分析】若的两个零点，则x1，x2是函数y=ex和y=|lnx|的图象交点的横坐标，在同一个坐标系中，画函数y=ex和y=|lnx|的图象，利用对数函数的性质，可判断出x1x2的范围【解答】解：若的两个零点，则x1，x2是函数y=ex和y=|lnx|的图象交点的横坐标在同一个

2、坐标系中，画函数y=ex和y=|lnx|的图象如下图所示：由图可得即1ln（x1?x2）1即又lnx1lnx2ln（x1?x2）0 x1?x21综上故选A2. 设椭圆的焦点在y轴上，a1，2，3，4，5，b1，2，3，4，5，6，7，则这样的椭圆的个数是（ ） （A）70 （B）35 （C）30 （D）20参考答案：D略3. 数列满足且,则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略4. 下列函数中最小值为2的是( )AB C D 参考答案：C5. 一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF1（为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）ABCD参考答案：C6.

3、 抛物线的准线方程是（ ）。. . .参考答案：A略7. 已知命题p：|x4|6，q：x2m22x+10（m0），若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（）A9，13B（3，9）C9，+）D（9，+）参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】分别求出“p”和“q”对应的x取值范围A和B，根据“p”是“q”的必要而不充分条件，则B?A可得答案【解答】解：由|x4|6，解得2x10，“p”：A=（，2）（10，+）由q：x22x+（1m2）0，解得：1|m|x1+|m|，“q”：B=（，1|m|）（10，1+|m|）由“p”是“q”的必要而不充分条件可知：B?A1|m|2，且1+|m

4、|10，解得|m|9满足条件的m的取值范围为9，+）故选：C8. 对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x2）f（x）0，则必有（）A f（3）+f（3）2f（2）B f（3）+f（7）2f（2）C f（3）+f（3）2f（2）D f（3）+f（7）2f（2）参考答案：C考点：利用导数研究函数的单调性专题：导数的综合应用分析：借助导数知识，根据（x2）f（x）0，判断函数的单调性，再利用单调性，比较函数值的大小即可解答：解：对于R上可导的任意函数f（x），（x2）f（x）0有 ，即当x2，+）时，f（x）为增函数，当x（，2时，f（x）为减函数f（1）f（2），f（3）f（2）f（1）+f（

5、3）2f（2）故选：C点评：本题考查了利用导数判断抽象函数单调性，以及利用函数的单调性比较函数值的大小9. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”乙说：“甲、丙都未获奖”丙说：“我获奖了”丁说：“是乙获奖”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁参考答案：C【详解】若甲是获奖的歌手，则四句全是假话，不合题意；若乙是获奖的歌手，则甲、乙、丁都说真话，丙说假话，与题意不符；若丁是获奖的歌手，则甲、丁、丙都说假话，丙说真话，与题意不符；当丙是获奖的歌手，甲、丙说了真话，乙、丁说了假话，与题意相符.故选C.点

6、睛：本题主要考查的是简单的合情推理题，解决本题的关键是假设甲、乙、丙、丁分别是获奖歌手时的，甲乙丙丁说法的正确性即可.10. “”是数列“为递增数列”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，则第一个10是其中的第 项，第100项是 。参考答案：46，15 12. 已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是 参考答案：略13. 在ABC中，若，则最大角的余弦是 。参考答案：略14. 命题“xR，x2-x+30”的否定是_参考答案：

7、略15. 观察下列等式照此规律，第n个等式为_参考答案：n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2略16. 在如图的矩形长条中，涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方法共有_种参考答案：30略17. 已知直线y=mx（mR）与函数的图象恰好有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是参考答案：（，+）【考点】I3：直线的斜率；3O：函数的图象；53：函数的零点与方程根的关系【分析】画出函数的图象，根据条件可得当直线y=mx和y=x2 相交，把直线y=mx代入y=x2，利用判别式大于零，求得实数m的取值范围【解答】解：根据直线y=mx（mR）与函数的图象恰好有三个不

8、同的公共点，在同一个坐标系中，画出直线y=mx（mR）与函数的图象则由图象可得，当直线y=mx和y=x2 （x0）相交时，直线y=mx和函数f（x）的图象（图中红线）有3个交点由可得 x22mx+2=0，再由判别式=4m280，求得m，或 m（舍去）故m的范围为 （，+），故答案为 （，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，平面直角坐标系中，射线y=x（x0）和y=0（x0）上分别依次有点A1、A2，An，和点B1，B2，Bn，其中，且，（n=2，3，4）（1）用n表示|OAn|及点An的坐标；（2）用n表示|BnBn+1|及点Bn的坐

9、标；（3）写出四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积关于n的表达式S（n），并求S（n）的最大值参考答案：【考点】数列与解析几何的综合；数列递推式【分析】（1）由，能求出（2）由，知，由此能用n表示|BnBn+1|及点Bn的坐标（3）由，写出四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积关于n的表达式S（n），并求出S（n）的最大值【解答】解：（1）（2），（3），n4时，S（n）单调递减又，n=2或3时，S（n）取得最大值19. 已知函数（）.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若对（e为自然对数的底数），恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：（）当时， ，又曲线在点处的切

10、线方程为：即： （） 时，令，解得令，解得 的单调递增区间为;单调递减区间 （）由题意，对，恒有成立，等价于对，恒有成立，即： 设，在上恒成立在单调递增只须；即： 又，实数的取值范围是 20. 为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从 这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单 位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）（）在答题卡上的表格中填写相应的频率；（）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；（）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后 再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的 鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。参考答案：21. 某种细菌每隔两小时分裂一次(每一个细菌分裂成两个,分裂所需时间忽略不计),研究开始时有两个细菌,在研究过程中不断进行分裂,细菌总数y是研究时间t的函数,记作y=f(t), (1)写出函数y=f(t)的定义域和值域; (2)画出y=f(t)(0t6)的图象; (3)写出研究进行到n小时(n0,nZ)时,细菌的总数有多少个(用关于n的式子表示) 参考答案：(1)y=f(t)定义域为t0,+), 值域为y|y=2 n ,nN * . (2