2022-2023学年山东省威海市民立中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省威海市民立中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：C略2. 正四面体中，分别为棱的中点，则异面直线与所成的角为 A B C D参考答案：B3. 从区间1,8上任意选取一个实数m，则双曲线的离心率大于2的概率为（ ）A B C. D参考答案：D4. 已知直线是椭圆的右准线，如果在直线上存在一点M，使得线段OM（O为坐标原点）的垂直平分线过右焦点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B C D

2、参考答案：B5. 方程与在同一坐标系中的大致图象是（ ） A B C D参考答案：A6. 已知圆C：（x2）2+（y+1）2=3，从点P（1，3）发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为（）ABCD参考答案：C【分析】根据反射定理可得圆心C（2，1）关于x轴的对称点D（2，1）在入射光线上，再由点P（1，3）也在入射光线上，利用斜率公式求得入射光线的斜率【解答】解：根据反射定律，圆心C（2，1）关于x轴的对称点D（2，1）在入射光线上，再由点P（1，3）也在入射光线上，可得入射光线的斜率为=，故选：C【点评】本题主要考查反射定理的应用，直线的斜率公式，属于中档题7. 曲线在点

3、P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是（ ） A. -9 B. -3 C. 9 D.15参考答案：C略8. 椭圆M：=1 (ab0) 的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是，其中. 则椭圆M的离心率e的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：A略9. 设定点动点满足条件（为大于0的常数），则点的轨迹是（ ）A.椭圆 B.线段 C.椭圆或线段 D.不存在参考答案：C10. 在正方体-中,点P是面内一动点,若点P到直线BC与直线的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是 ( )A直线 B圆 C双曲线 D抛物线参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每

4、小题4分,共28分11. 如果复数z=a2a2+（a+1）i为纯虚数，那么实数a的值为 参考答案：2【考点】A2：复数的基本概念【分析】由实部为0且虚部不为0列式求得a值【解答】解：复数z=a2a2+（a+1）i为纯虚数，解得a=2故答案为：212. 函数的值域为 .参考答案：(0,1)13. 直线关于直线对称的直线方程是_参考答案：由得，两条直线的交点为，该点也在所求直线上，在上任取一点，设它关于直线的对称点为，则有，解得，且在所求直线上，所求直线方程为，即14. 在数列中，=_.参考答案：31略15. 若函数f（x）=x2lnx+1在其定义域内的一个子区间（a1，a+1）内存在极值，则实数

5、a的取值范围参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】求f（x）的定义域为（0，+），求导f（x）=2x?=；从而可得（a1，a+1）；从而求得【解答】解：f（x）=x2lnx+1的定义域为（0，+），f（x）=2x?=；函数f（x）=x2lnx+1在其定义域内的一个子区间（a1，a+1）内存在极值，f（x）=2x?=在区间（a1，a+1）上有零点，而f（x）=2x?=的零点为；故（a1，a+1）；故a1a+1；解得，a；又a10，a1；故答案为：16. 设命题，命题，若“”则实数的取值范围是 参考答案：略17. 已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1）处的切线方程是+2，f（

6、1）+f（1）= 参考答案：3【考点】导数的运算【分析】先将x=1代入切线方程可求出f（1），再由切点处的导数为切线斜率可求出f（1）的值，最后相加即可【解答】解：由已知切点在切线上，所以f（1）=，切点处的导数为切线斜率，所以，所以f（1）+f（1）=3故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线与抛物线没有交点；方程表示椭圆；若为真命题，试求实数的取值范围。参考答案：解：因为为真命题，所以为真命题且为真命题-2分 消去得 直线与抛物线没有交点，解得-6分 方程表示椭圆，则解得 -10分由上可知的取值范围是 -12分略19. 将下

7、列问题的算法改用 “DoEnd Do”语句表示,并画出其流程图。参考答案：20. 设an是正数组成的数列，其前n项和为Sn,并且对于所有的n N+,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项. 1)写出数列an的前3项. 2)求数列an的通项公式(写出推证过程).参考答案：解析：1)由题意，当n=1时，有 ，S1=a1, a1=2 当n=2时 有 S2=a1+a2 a20 得a2=6 同理 a3=10 故该数列的前三项为2,6,10. 2) 由题意， Sn= ,Sn+1= an+1=Sn+1-Sn= (an+1+an)(an+1-an-4)=0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m an+1+

8、an0，an+1-an=4 即数列an为等差数列。21. 若函数f（x）=ax2+2xlnx在x=1处取得极值（1）求a的值；（2）求函数f（x）的单调区间及极值参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；6D：利用导数研究函数的极值【分析】（1）求出原函数的导函数，由函数在x=1时的导数为0列式求得a的值；（2）把（1）中求出的a值代入f（x）=ax2+2xlnx，求其导函数，得到导函数的零点，由导函数的零点对定义域分段，利用导函数在不同区间段内的符号求单调期间，进一步求得极值点，代入原函数求得极值【解答】解：（1）函数f（x）=ax2+2xlnx在x=1处取得极值，f（1）=0，又，解得：a=；（2）f（x）=x2+2xlnx，函数的定义域为（0，+），由=0，解得：x1=1，x2=2当x（0，1），（2，+）时，f（x）0；当x（1，2）时，f（x）0f（x）的单调减区间为x（0，1），（2，+）；单调增区间为x（1，2）f（x）的极小值为f（1）=；f（x）的极大值为f（2）=【点评】本题考查了利用导数求过曲线