2022-2023学年山东省威海市乳山金岭中学高一数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年山东省威海市乳山金岭中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是()参考答案：A2. 已知点在第三象限，则角的终边在第几象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B3. ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a，则= ( )A.2 B.2 C. D. 参考答案：D4. 某几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体是（ ）A三棱锥 B四棱锥C四棱台 D三棱台参考答案：B5. 集合，

2、则（ ）A B C D 参考答案：D略6. 已知全集，集合，下图中阴影部分所表示的集合为( )A B C D 参考答案：B7. 集合A=x|y=，B=y|y=x2+2，则AB等于( )A（0，+）B（1，+）C1，+）D2，+）参考答案：D【考点】交集及其运算 【专题】计算题【分析】根据题意，集合A为函数y=的定义域，由根式的意义可得集合A，集合B为函数y=x2+2的值域，由二次函数的性质可得集合B，进而由交集的定义可得答案【解答】解：y=中，有x1，则集合A=x|x1，y=x2+2中，有y2，则有集合B=y|y2则AB=x|x2=2，+），故选D【点评】本题考查集合的交集运算，关键是掌握集合

3、的表示方法以及集合的意义8. 过点（，）且被圆C：x2+y22x4y=0截得的最短弦的弦长为（）A3BCD参考答案：B9. （3分）为了了解某地区10000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为1718岁的高三男生体重（kg），得到频率分布直方图如图根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在kg的学生人数是（）A40B400C4 000D4 400参考答案：C考点：频率分布直方图 分析：由频率分布图得该地区高三男生中体重在kg的学生的频率为（0.03+0.05+0.05+0.07）2=0.4，由此能求出该地区高三男生中体重在kg的学生人数解答：该地区高三男生中体重在kg的学生的频率

4、为：（0.03+0.05+0.05+0.07）2=0.4，该地区高三男生中体重在kg的学生人数为：0.410000=4000（人）故选：C点评：本题考查频率分布直方图的应用，解题时要认真审题，是基础题10. 如图1示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30、45，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为()参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图，据此可估

5、计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学的次数在15,25)内的人数为_参考答案：60略12. 向量与夹角为，且=，则 参考答案： 13. 若，且，则向量与的夹角为 参考答案：略14. 已知，且，则的最大值为_参考答案：2【分析】由，为定值，运用均值不等式求的最大值即可.【详解】,当且仅当时，等号成立，即，而，当且仅当时，等号成立，故的最大值为2，故答案为：2【点睛】本题主要考查了基本不等值求积的最大值，对数的运算，属于中档题.15. 函数f（x）=ax1+2（a0，a1）的图象恒过定点_参考答案：（1，3）考点：指数函数的图像与性质 专题：计算题分析：根据所有的指数函数过（0，1）点，

6、函数f（x）=ax1+2当指数x1=0即x=1时，y=3，得到函数的图象过（1，3）解答：解：根据指数函数过（0，1）点，函数f（x）=ax1+2当指数x1=0即x=1时，y=3函数的图象过（1，3）故答案为：（1，3）点评：本题考查指数函数的图象和性质，本题解题的关键是知道指数函数过一个定点，与底数是什么没有关系16. 在中,若则sinB=_.参考答案：17. 在等差数列中，则取得最小值时的n=_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（）；（）.参考答案：（）-5分（得分分解：4项中每项算对各得1分，最后结果10再得1分）（）

7、-7分 -9分 -10分 （也可酌情给分）19. 四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，H为AD中点，且（1）证明；（2）求点C到平面A1BD的距离参考答案：（1）见解析;(2) 试题分析：（1）证明线线垂直，一般利用线面垂直性质定理，即利用线面垂直进行证明，而证明线面垂直，则利用线面垂直判定定理，即从已知的线线垂直出发给予证明，本题利用平几知识，如等边三角形性质、正方形性质得线线垂直，（2）求点到直线距离，一般方法利用等体积法转化为求高.试题解析：（1）等边中, 为中点, 又,且 在正方形中， (2) 中，,由(1)知, 等体积法可得点到平面的距离为20. 已知三角形AB

8、C的顶点坐标为A（1，5）、B（2，1）、C（4，3），M是BC边上的中点（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长参考答案：【考点】直线的一般式方程；中点坐标公式【分析】（1）已知A（1，5）、B（2，1），根据两点式写直线的方法化简得到AB所在的直线方程；（2）根据中点坐标公式求出M的坐标，然后利用两点间的距离公式求出AM即可【解答】解：（1）由两点式写方程得，即6xy+11=0或直线AB的斜率为直线AB的方程为y5=6（x+1）即6xy+11=0（2）设M的坐标为（x0，y0），则由中点坐标公式得故M（1，1）21. （本小题满分15分）设，函数，已知的最小正周期为，且（1）求和

9、的值；（2）求的单调递增区间；（3）求函数在区间上的最小值和最大值参考答案：解：（1）2分的最小正周期为，,.3分,， ，5分（2）由（1）知，当时，8分即时，单调递增，的单调递增区间是10分22. 已知函数，（,为常数）.（1）若方程有两个异号实数解，求实数的取值范围；（2）若的图像与轴有3个交点，求实数的取值范围；（3）记，若在上单调递增，求实数的取值范围.参考答案：(1) (2) (3)或【分析】（1）由题意，可知只要，即可使得方程有两个异号的实数解，得到答案；（2）由题意，得，则，再由的图象与轴由3个交点，列出相应的条件，即可求解.（3）由题意得，分类讨论确定函数的单调性，即可得到答案.【详解】 由题可得，与轴有一个交