2022-2023学年安徽省淮北市蒙城县高级职业中学高二数学理测试题含解析

1、2022-2023学年安徽省淮北市蒙城县高级职业中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A6，6 B 5, 6 C 5, 5 D 6, 5参考答案：A2. 登山族为了了解某山高y（km）与气温x（C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表如下：气温（0C）1813101山高 （km）24343864由表中数据，得到线性回归方程=2x+（R），由此估计山高为72km处气温的度数是（）A10B8C6D4参考答案：C【

2、考点】线性回归方程【分析】求出=10， =40，代入回归方程，求出，将=72代入，即可求得x的估计值【解答】解：由题意， =10， =40，代入到线性回归方程=2x+，可得=60，=2x+60，由=2x+60=72，可得x=6，故选：C3. 已知两点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”.给出下列直线:y=x+1；y=2；y=2x+1,其中为“B型直线”的是( )A. B. C. D.参考答案：B4. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）A B

3、C D参考答案：A5. 抛物线的准线方程是，则的值为()A. B C4 D4参考答案：B略6. 在中，若，则的形状是（ ）A不能确定 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰或直角三角形参考答案：D7. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象 （A）向右平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度 （C）向左平移个单位长度 （D）向左平移个单位长度参考答案：【知识点】函数图象的应用，图象的平移变换.【答案解析】C解析：解：由图象得A=1，又函数的最小正周期为，所以，将最小值点代入函数得，解得，又，则，显然函数f（x）是用换x得到，所以是将的图象向左平移了个单位，选C.【思路点拨】由三

4、角函数图象求函数解析式，关键是理解A，与函数图象的对应关系，判断函数图象的左右平移就是判断函数解析式中x的变化.8. 在下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q分别为所在棱的中点，能得出AB平面MNQ的图形的序号是（ ）A B C D参考答案：B由面面，可知面,直线不平行平面，与其相交，易知面与面相交，所以与平面相交，由可知面，综上，能得出面的序号为故选9. 函数f（x）=x3x2x（0 x2）极小值是（）A0B1C2D1参考答案：B【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等，求出函数的单调区间，从而求出函数的极小值即可【解答】解：f（x）

5、=3x22x1=（3x+1）（x1），（0 x2），令f（x）0，解得：x1，令f（x）0，解得：x1，故f（x）在（0，1）递减，在（1，2）递增，故f（x）极小值=f（1）=1，故选：B10. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0，且，则f(x)g(x) 0，8a3 = 5，a = 1 故圆的方程为(x1)2y2 = 14分(2)解：由题设AC的斜率为k1，BC的斜率为k2，则直线AC的方程为yk1xt，直线BC的方程为yk2xt6由方程组，得C点的横坐标为6分|AB| = t6t = 6，8分由于圆M与AC相切，所以，由于圆M与BC相切，所以，10分，12分5t

6、2，8t26t14，ABC的面积S的最大值为，最小值为 参考答案：略19. 已知A、B、C 为的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且。（1）求A;（2）若求bc的值，并求的面积。参考答案：（1）（2）由余弦定理可得：由得略20. 设p：实数x满足，其中，命题q：实数x满足（1）若，且为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：（1）(2,3)；（2）(1,2.【分析】（1）为真, 均为真命题，分别计算范围得到答案.（2）p是q的必要不充分条件，根据表示范围关系解得答案.【详解】解：p：实数x满足，其中，解得命题q：实数x满足，解得，即（1）时， 为

7、真，可得p与q都为真命题， 则 解得所以实数x的取值范围是（2）p是q的必要不充分条件， 解得.实数a的取值范围是【点睛】本题考查了命题与充分必要条件，属于简单题型.21. （本小题满分12分） 某公司因业务发展需要，准备印制如图所示的宣传彩页，宣传彩页有三幅大小相同的三 个画面组成，每个画面的面积都是200，这三个画面中都要绘制半径为5 cm的圆形图案，为美观起见，每两个画面之间要留1 cm的空白，三幅画周围要留2 cm页边距，如图，设一边长为x，所选用的彩页纸张面积为S. (I)试写出所选用彩页纸张面积S关于x的函数解析式及其定义域； ()为节约纸张，即使所选用的纸张面积最小，应选用长宽分别为多少的纸张？参考答案：22. （本小题满分12分）已知抛物线，点，过的直线交抛物线于两点.（1）若线段中点的横坐标等于，求直线的斜率；（2）设点关于轴的对称点为，求证：直线过定