2022-2023学年山东省泰安市石横镇初级中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省泰安市石横镇初级中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的导数为，且满足关系式，则的值等于（ ）A B2 C D参考答案：C试题分析：因为，所以，所以，解之得故应选C考点：导数的概念及其计算2. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积是（ ）A B C D参考答案：A3. 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且f（1）=2，则f（2015）的值为（）A2B0C2D1参考答案：C【考点

2、】抽象函数及其应用【专题】函数的性质及应用【分析】由题意可得函数的周期为4，结合奇偶性和题意可得答案【解答】解：f（x+2）=f（x），f（x+4）=f（x+2）+2=f（x+2）=f（x），函数f（x）是周期为4的周期函数，f（2015）=f（50441）=f（1），又函数f（x）为R上的奇函数，且f（1）=2，f（1）=f（1）=2，f（2015）=2故选：C【点评】本题考查函数的奇偶性和周期性，函数的值的求法，属基础题4. 一元二次不等式的解集为x|1x，则ab的值为()A6 B6 C5 D5参考答案：B略5. 设命题p:函数在定义域上为减函数，命题q:,当a+b=1时，以下说法正确的是

3、( )A.为真 B.为真 C.p真q假 D.p、q均假参考答案：D略6. 已知函数f（x）的定义域为R当x0时，f（x）=x31；当1x1时，f（x）=f（x）；当x时，f（x+）=f（x）则f（6）=（）A2B1C0D2参考答案：D【考点】抽象函数及其应用【分析】求得函数的周期为1，再利用当1x1时，f（x）=f（x），得到f（1）=f（1），当x0时，f（x）=x31，得到f（1）=2，即可得出结论【解答】解：当x时，f（x+）=f（x），当x时，f（x+1）=f（x），即周期为1f（6）=f（1），当1x1时，f（x）=f（x），f（1）=f（1），当x0时，f（x）=x31，f（1）=

4、2，f（1）=f（1）=2，f（6）=2故选：D7. 若，则的最小值为（）A. B. 4C. D. 6参考答案：B【分析】由a+2b2，可得a+2b的最小值【详解】a0，b0，ab2，a+2b2，当且仅当a2b2时取等号，a+2b的最小值为4故选：B【点睛】本题考查了基本不等式的应用，关键是等号成立的条件，属基础题8. 设，则()A B C. D.参考答案：A9. 命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：D10. 阅读下面程序框图，则输出结果的值为（ ） A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知满

5、足条件，则的最大值是_.参考答案：1512. 一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是的圆,则这个几何体的表面积是 .参考答案： 由三视图可知,该几何体是一挖去半球的球.其中两个半圆的面积为.个球的表面积为,所以这个几何体的表面积是.13. 已知，则sin（2+）=参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；GG：同角三角函数间的基本关系【分析】cos（+）=1?+=2k+（kZ），又sin=，利用诱导公式即可求得sin（2+）的值【解答】解：cos（+）=1，+=2k+（kZ），又sin=，sin（2+）=sin（+）+=sin（2k+）=sin=故答案为：【点评】本题考查

6、同角三角函数间的基本关系及诱导公式，求得sin（2+）=sin是关键，考查观察与推理、运算能力，属于中档题14. 已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15cm2，则此圆锥的体积为cm3参考答案：12【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】先求圆锥的底面半径，再求圆锥的高，然后求其体积【解答】解：已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15cm2，所以圆锥的底面周长：6底面半径是：3圆锥的高是：4此圆锥的体积为：故答案为：1215. 已知双曲线（）的左、右焦点分别为，是右支上的一点，与轴交于点，的内切圆在边上的切点为若，则的离心率是 参考答案：16. 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”：当ab

7、时，ab=a；当ab时，ab=b2 则函数f（x）=（1x）?x（2x），x2，2的最大值等于 （其中“?”和“”仍为通常的乘法和减法）参考答案：6【考点】函数的最值及其几何意义 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据题中给出的定义，分当2x1时和1x2时两种情况讨论，从而确定函数的解析式结合一次函数和三次多项式函数的单调性分别算出最大值，再加以比较即可得到函数f（x）的最大值【解答】解：当2x1时，当ab时，ab=a，1x=1，2x=2（1x）x（2x）=x2，可得当2x1时，函数f（x）=（1x）?x（2x）的最大值等于1；当1x2时，当ab时，ab=b2，（1x）x（2x）=x2?

8、x（2x）=x3（2x）=x32，可得当1x2时，此函数f（x）=（1x）?x（2x）当x=2时有最大值6综上所述，函数f（x）=（1x）?x（2x）的最大值等于6故答案为：6【点评】本题给出新定义，求函数f（x）的最大值着重考查了对新定义的理解和基本初等函数的性质，考查了分类讨论的数学思想和分析解决问题的能力，属于中档题17. 过x轴正半轴上一点P的直线与抛物线y2=4x交于两点A、B，O是原点，A、B的横坐标分别为3和，则下列：点P是抛物线y2=4x的焦点；?=2；过A、B、O三点的圆的半径为；若三角形OAB的面积为S，则S；若=，则=3在这五个命题中，正确的是参考答案：略三、 解答题：本

9、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）若的解集为，求实数的取值范围;参考答案：解析 (1)，略19. 已知椭圆的一个焦点为，离心率为，（1）求椭圆C的标准方程；（2）若动点为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程.参考答案：20. 已知等差数列an满足：an+1an（nN*），a1=1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列bn的前三项（）分别求数列an，bn的通项公式an，bn；（）设，若恒成立，求c的最小值参考答案：【考点】数列与不等式的综合；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式；数列的求和 【专题】综合题

10、【分析】（）设d、q分别为数列an、数列bn的公差与公比，a1=1由题可知，a1=1，a2=1+d，a3=1+2d，分别加上1，1，3后得2，2，+d，4+2d是等比数列bn的前三项，从而可得（2+d）2=2（4+2d），根据an+1an，可确定公差的值，从而可求数列an的通项，进而可得公比q，故可求bn的通项公式（）表示出，利用错位相减法求和，即可求得c的最小值【解答】解：（）设d、q分别为数列an、数列bn的公差与公比，a1=1由题可知，a1=1，a2=1+d，a3=1+2d，分别加上1，1，3后得2，2，+d，4+2d是等比数列bn的前三项，（2+d）2=2（4+2d）?d=2an+1a

11、n，d0d=2，an=2n1（nN*）由此可得b1=2，b2=4，q=2，bn=2n（nN*）（），得=+2（+），Tn=3Tn+=32，满足条件恒成立的最小整数值为c=2【点评】本题以等差数列与等比数列为载体，考查数列通项公式的求解，考查数列与不等式的综合，考查错位相减法求数列的和，综合性强21. 已知函数f（x）=|x+5|x1|（xR）（ I）解关于x的不等式f（x）x；（ II）证明：记函数f（x）的最大值为k，若lga+lg（2b）=lg（a+4b+k），试求ab的最小值参考答案：【考点】R4：绝对值三角不等式【分析】（）通过讨论x的范围，求出各个区间上的x的范围，取并集即可；（）求

12、出k的值，结合已知得到ab230，解出即可【解答】解：（I）由x5和（x+5）+（x1）x?6x5由5x1和（x+5）+（x1）x?5x4，由x1和（x+5）（x1）x?x6，因此x|6x4或x6；（II）由f（x）=|x+5|x1|x+5x+1|=6，故k=6，由lga+lg（2b）=lg（a+4b+k），得2ab=a+4b+6，得2ab4+6，故ab230，即（3）（+1）0，解得：3，故ab922. （本小题满分12分）中华人民共和国道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20Q80时，为酒后驾车；当Q80时，为醉酒驾车。某市公安局交通管理部门于2012年4月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q 140的人数计入120 Q140人数之内）。（1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；（2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8