2021届高三数学复习函数的性质(1)专题练习

1、 3/32021届高三数学复习函数的性质(1)专题练习 函数的性质一 一、 填空题 1. 函数245y x mx =-+在2,)+上是增函数，则(1)f -的取值范围是 2. 若函数12()21 x x m f x +=-是奇函数，则m = 3. 函数211 x y x -=-的递减区间是 . 4. 已知()y f x =是奇函数，若()()2g x f x =+且(1)1g =，则(1)g -= . 5. 已知函数53()8f x x px qx =+-满足(2)10f -=，则(2)f = . 6. 已知定义在R 上的偶函数()f x 在0,)x +上单调递增，则满足1(21)()3 f

2、x f -，给出下列不等式，其中成立的是（ ） ()()()()f b f a g a g b - ()()()()f b f a g a g b ()()()()f a f b g b g a -，且函数2()2x x a f x a -=+为奇函数. （1） 求正实数2()2x x a f x a -=+的取值范围； （2） 判断函数()f x 的单调性，并用函数的单调性定义证明 18. 已知函数2()a f x x x =+(0,x 常数)a R （1） 讨论函数()f x 的奇偶性，并说明理由； （2） 若函数()f x 在2,)x +上为增函数，求a 的取值范围. 19. 设函数()

3、,0)f x a R a =且 （1） 分别判断当1a =及2a =-时函数的奇偶性； （2） 在,0a R a 且的条件下，将（1）中的结论加以推广，使命题（1）成为推广后 命题的特例，并对推广的结论加以证明. 20. 已知函数()f x 对任意实数,x y 恒有()()()f x y f x f y +=+，且当0 x 时，()0f x 的值域为6,)+，求b 的值； （2） 研究函数22(0)c y x c x =+ 在定义域内的单调性，并说明理由； （3） 对函数a y x x =+和22(0)a y x a x =+作出推广，使得它们都是你说推广的函数的特例，并研究推广后的函数的单调

4、性（只需写出结论，不必证明），并求出函数 2211()()()(n n F x x x n x x =+是正整数)在区间1,22上的最大值和最小值（可利用你的研究结论） 参考答案 1.(,25- 2.2 3.(,1)-，(1,)+ 4. 3 5.26- 6.1 2 (,)33 7.(4,0- 8.(1,2) 9.充分非必要 10. 1,4-(4,1- 11. 2 12. 9 13.A 14.B 15.C 16.A 17.答案：（1）1a = （2）略 18.答案：（1）0a =时，偶函数；0a 时，非奇非偶. （2）16a 19.答案：（1）1a =，非奇非偶；2a =-，奇函数 （2）0a ，非奇非偶；0a ，奇函数 20.答案：（1）奇函数 （2）单调递减 21.答案：（1）2log 9b = （2）该函数在)+上是递增的；在(,-上递减 （3）当n 是奇数是，函数n n a y x x =+在(0,上是减函数，在)+上是增函数； 在(,-上是增函数，在上是减函数； 当n 是偶数时，函数n n a y x x