人教版福建省高考数学理二轮专题总复习 专题7第4课时 期望与方差课件

1、2021/8/9 星期一1专题一 函数与导数专题七 概率与统计第4课时 期望与方差2021/8/9 星期一21高考考点(1)理解样本数据均值、标准差的意义和作用，会计算数据标准差(2)理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题2易错易漏对一些特殊的离散型随机变量分布列如超几何分布、二项分布要较快利用公式计算出期望与方差对有线性关系的两离散型随机变量，要注意它们期望与方差的关系2021/8/9 星期一33归纳总结分清样本数据与有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，并能解决一些实际问题2021/8/9 星期一42021/8/9

2、 星期一52. 若样本x1+1，x2+1，xn+1的平均数为10，其方差为2，则对于样本2x1-1,2x2-1，2xn-1，下列结论正确的是()A平均数为19，方差为4 B平均数为17，方差为3C平均数为17，方差为8 D平均数为19，方差为8【解析】设=x+1，则=2x-1=2-3，所以E=2E-3=17，D=4D=8.答案:C2021/8/9 星期一62021/8/9 星期一74. 已知集合A= |x2-2x-30，xZ，从集合A中任选三个不同的元素a，b，c，设X=a+b+c，则随机变量X的数学期望是=_.X0123456p2021/8/9 星期一82021/8/9 星期一92021/8

3、/9 星期一102021/8/9 星期一11题型一 随机变量的期望与方差【例1】 (2010福州卷)在研究性学习小组的一次活动中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学被随机地分配承担H，I，J，K四项不同的任务，每项任务至少安排一名同学承担(1)求甲、乙两人同时承担H任务的概率；(2)设这五位同学中承担H任务的人数为随机变量，求的分布列及数学期望E和方差【分析】 由排列组合知识，求出概率、列出分布列2021/8/9 星期一1212P2021/8/9 星期一13【点评】随机变量的期望和方差，首先要理解随机变量的含义，列出随机变量的分布列2021/8/9 星期一14【例2】在某次投球游戏中，规定每位选手投球

4、10次，记分规则是投进一球得3分，否则得0分，并且参赛选手一律加2分某选手投进球的概率为0.8.(1) 求该选手在比赛中得分的分布列；(2) 求该选手得分的期望与方差题型二 变量具有线性关系的期望与方差【分析】需先列出投进球数k和得分的关系，再求解2021/8/9 星期一152021/8/9 星期一162021/8/9 星期一17【点评】教材中对于变量有线性关系：如果=a+b，则E=aE+b，D=a2D，但其应用在中学却鲜为人所研究，其实此公式可以简化计算过程，将不熟悉的、复杂的数据转化为熟悉的、简单的数据加以计算2021/8/9 星期一18题型三 回归方程的应用【例3】(2011 福建质检)某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验为了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图(如下图)记成绩不低于90分者为“成绩优秀”. 2021/8/9 星期一19(1)从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为，求的分布列和数学期望；(2)根据频率分布直方图填写下面22列联表，并判断是否有95%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.2021/8/9 星期一202021/