2022-2023学年四川省南充市嘉陵区李渡中学高二数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年四川省南充市嘉陵区李渡中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在3和9之间插入两个正数，使前3个数成等比数列，后3个数成等差数列，则这两个正数之和为（ ）A B C D参考答案：A略2. 下列结论中正确的是 （ ）A. 导数为零的点一定是极值点B. 如果在附近的左侧右侧那么是极大值C. 如果在附近的左侧右侧那么是极小值D. 如果在附近的左侧右侧那么是极大值参考答案：B略3. 若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为( )A. 10B. 20C. 30D. 120参考

2、答案：B【考察目标】考察学生运用二项式定理解决与二项展开式系数有关问题的能力【解题思路】解：因为(x)n展开式的二项式系数之和为64，即为2n=64,n=6,那么展开式中常数项就是x的幂指数为0的项，即为20.4. 某公园有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有 不同的乘船方法为 ( )A 36种 B 33种 C 27种 D 21种参考答案：C5. 已知函数()在(0,1上的最大值为3，则a=( )A. 2B. eC. 3D. e2参考答案：B【分析】对函数进行求导，得，令，对进行分类

3、讨论，求出每种情况下的最大值，根据已知条件可以求出的值.【详解】解:， ，令，当时，在上单调递增，即（舍去），当时，；时，故在上单调递增，在上单调递减，即，令()，在上单调递减，且，故选B.【点睛】本题考查了已知函数在区间上的最大值求参数问题，求导、进行分类讨论函数的单调性是解题的关键.6. 函数的定义域为（）A B C D参考答案：B7. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f (1) = 2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = 0.054那么方

4、程的一个近似根（精确到0.1）为 A1.2 B1.3 C1.4 D1.5参考答案：C略8. 已知变量满足约束条件,则的取值范围是A B C D参考答案：解析: 画出可行域(图略),为一个三角形区域,顶点分别为.表示可行域内的点与原点连线的斜率,当时取最大值6,当时取最小值.故选A.9. 已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则的值是A.1 B. C. D. 参考答案：B10. 某校在校学生2000人，为迎接2010年广州亚运会，学校举行了“迎亚运”跑步和爬山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级与比赛人数情况如下表： 高一年级高二年级高三年级跑步爬

5、山其中：=2：5：3，全校参与爬山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取 （ ）A.15人 B.30人 C.40人 D.45人参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数的值是 参考答案：16略12. 已知：f（x），设f1（x）f（x），fn（x）fn1fn1（x）（n1，n*）则f3（x）的表达式为_，猜想fn（x）（nN*）的表达式为 。参考答案：13. 已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_.参考答案：32略14. 下列四个有关算法的说法中，正确的是 . ( 要求只填

6、写序号 ) (1) 算法的各个步骤是可逆的； (2) 算法执行后一定得到确定的结果； (3) 解决某类问题的算法不是唯一的； (4) 算法一定在有限多步内结束.参考答案：(2)、(3)、(4)15. 函数f（x）的定义域为R，f（1）=2，对任意xR，f（x）2，则f（x）2x+4的解集为 参考答案：（1，+）【考点】利用导数研究函数的单调性；其他不等式的解法【分析】构建函数F（x）=f（x）（2x+4），由f（1）=2得出F（1）的值，求出F（x）的导函数，根据f（x）2，得到F（x）在R上为增函数，根据函数的增减性即可得到F（x）大于0的解集，进而得到所求不等式的解集【解答】解：设F（x）

7、=f（x）（2x+4），则F（1）=f（1）（2+4）=22=0，又对任意xR，f（x）2，所以F（x）=f（x）20，即F（x）在R上单调递增，则F（x）0的解集为（1，+），即f（x）2x+4的解集为（1，+）故答案为：（1，+）16. 已知数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列. 类比上述结论，已知数列是正项等比数列，若= ，则数列也为等比数列.参考答案：由等差数列的的和，则等比数列可类比为的积；对求算术平均值，所以对求几何平均值，所以类比结果为.17. 设x，y满足约束条件，的最大值为_.参考答案：【分析】根据不等式组作出可行域，再由线性目标函数的几何意义求得.【详解】作出不等式组

8、表示的平面区域如图所示平移直线，由图可知当直线经过点时，取得最大值【点睛】本题考查线性规则问题，考查数形结合的思想，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点（）求双曲线方程。若直线与双曲线相交于A、B两点，求|AB|参考答案：解：双曲线离心率为双曲线为等轴双曲线。 设双曲线方程为 双曲线过点 双曲线方程为由 得： = 略19. 已知an是首项为19，公差为2的等差数列，sn为an的前n项和（1）求通项an及sn；（2）设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的

9、通项公式及其前n项和Tn参考答案：解：（1）因为an是首项为a1=19，公差d=2的等差数列，所以an=192（n1）=2n+21，（6分）（2）由题意bnan=3n1，所以bn=an+3n1=2n+21+3n1 Tn=Sn+（1+3+32+3n1）=（12分）略20. 已知函数f（x）=|2xa|+a（1）当a=2时，求不等式f（x）6的解集；（2）设函数g（x）=|2x1|，当xR时，f（x）+g（x）3，求a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【分析】（1）当a=2时，由已知得|2x2|+26，由此能求出不等式f（x）6的解集（2）由f（x）+g（x）=|2x1|+|2xa|+

10、a3，得|x|+|x|，由此能求出a的取值范围【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=|2x2|+2，f（x）6，|2x2|+26，|2x2|4，|x1|2，2x12，解得1x3，不等式f（x）6的解集为x|1x3（2）g（x）=|2x1|，f（x）+g（x）=|2x1|+|2xa|+a3，2|x|+2|x|+a3，|x|+|x|，当a3时，成立，当a3时，|x|+|x|a1|0，（a1）2（3a）2，解得2a3，a的取值范围是2，+）21. 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下

11、资料：日 期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x（C）1011131286就诊人数y（个）222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；（附： =）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从6组数据中选取2组数据共有C62种情况，满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有5种，根据古典概型的概率公式得到结果（2）根据所给的数据，求出x，y的平均数，根据求线性回归方程系数的方法，求出系数b，把b和x，y的平均数，代入求a的公式，做出a的值，写出线性回归方程【解答】解：（1）由题意知本题是一个古典概型，设抽到相邻两个月的数据为事件A试验发生包含的事件是从6组数据中选