2022-2023学年山西省大同市马道头中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年山西省大同市马道头中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点一定位于区间( )(A)(1，2) (B)(2，3) (C)(3 , 4) (D)(5 , 6)参考答案：B2. 已知函数，则函数的最大值是 （ ）A22 B13 C11 D3参考答案：B3. 函数f(x) = ,则不等式x+(x+2)f(x+2)5的解集是A（, B2, C（, 2） D（, +）参考答案：A不等式x+（x+2）f（x+2）5，x+2+（x+2）f（x+2）7，当x+20时，f（x+2）=1

2、，代入原不等式得：x+2+x+27?-2x ；当x+20时，f（x+2）=-1，代入原不等式得：x+2-x-27?07，即x-2；综上，原不等式的解集为（-，故选A .4. 在等差数列中，则（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48参考答案：B5. 已知，是两个不同的平面，mn是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A若mn，m?，则nB若m，=n，则mnC若m，m，则D若m，则m参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】对于选项A，若mn，m?则n，可通过线面平行的判定定理进行判断对于选项B，可通过线面平行的性质定理进行判断；对于选项C，可通过面面平行的判定条件

3、进行判断；对于选项D，可通过线面位置关系判断【解答】解：A不正确，mn，m?，由于n可能在内，故推不出n；B不正确，m，=n，m不一定在内，故不能推出mn；C正确，垂直于同一条直线的两个平面平行；D不正确，m，由于m?的可能性存在，故m不正确故选：C6. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A， B. ，C， D. ，参考答案：D略7. （4分）已知f（x）=ax，g（x）=logax（a0且a1），若f（1）?g（2）0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD参考答案：C考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：由指数函数和对数函数的单调性知，f（x）=ax，g（x

4、）=logax（a0，且a1）在（0，+）上单调性相同，再由关系式f（1）?g（2）0，即可选出答案解答：解：由指数函数和对数函数的单调性知，函数f（x）=ax和 g（x）=logax（a0，且a1）在（0，+）上单调性相同，故可排除选项A、D而指数函数f（x）=ax的图象过定点（0，1），对数函数g（x）=logax的图象过定点（1，0），再由关系式f（1）?g（2）0，故可排除选项 B故选 C点评：本题考查指数函数和对数函数的单调性，考查识图能力，属于基础题8. 若数列an满足（，d为常数）,则称数列an为“调和数列”.已知数列为调和数列，且，则的最大值是（ ）A. 50B. 100C.

5、150D. 200参考答案：B【分析】根据调和数列定义知为等差数列，再由前20项的和为200知，最后根据基本不等式可求出的最大值。【详解】因为数列为调和数列，所以，即为等差数列又， 又大于0所以【点睛】本题考查了新定义“调和数列”的性质、等差数列的性质及其前n项公式、基本不等式的性质，属于难题。9. 设f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解的过程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（）A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能确定参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【分析】由已知“方程3x+3x8=0

6、在x（1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）0，f（1.25）0，它们异号【解答】解析：f（1.5）?f（1.25）0，由零点存在定理，得，方程的根落在区间（1.25，1.5）故选B10. 三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）AacbBabcCbacDbca参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零最后三者得到结论【解答】解：由对数函数的性质可

7、知：b=log20.30，由指数函数的性质可知：0a1，c1bac故选C【点评】本题主要通过数的比较，来考查指数函数，对数函数的图象和性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于的不等式对任意都成立，则实数的取值集合是 .参考答案：12. 已知数列，则是它的第_项参考答案：2513. 设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于 ；参考答案：14. 坐标原点和点（1,1）在直线的两侧，则实数的取值范围是_参考答案：略15. 在数列中，（），则该数列前2014项的和为_参考答案：4028略16. 在ABC中，若a = 2 , 则B等于 参考答案：或 略17. 等差数列中,

8、 则的公差为_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an中，（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn参考答案：（1）（2）【分析】（1）先设等差数列的公差为，根据题中条件求出公差，即可得出通项公式；（2）根据前项和公式，即可求出结果.【详解】（1）依题意，设等差数列的公差为，因为，所以，又，所以公差，所以（2）由（1）知，所以【点睛】本题主要考查等差数列，熟记等差数列的通项公式与前项和公式即可，属于基础题型.19. （本题12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD 平面ABCD,四边形ABCD为正方

9、形，且P、Q分别为AD、SB的中点(l)求证：CD平面SAD;(2)求证：PQ/平面SCD;(3)若SA=SD，M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN平面ABCD，并证明你的结论参考答案：20. 某形场地， 米（、足够长）.现修一条水泥路在上，在上），在四边形中种植三种花卉，为了美观起见，决定在上取一点，使且.现将铺成鹅卵石路，设鹅卵石路总长为米. （1）设，将l表示成的函数关系式； （2）求l的最小值.参考答案：（1）设米，则即,.4分.8分注：不写函数定义域扣2分（2），.12分当，即时，取得最小值为，的最小值为20.答：的最小值为20. 16分21. （12分）在三棱锥S

10、ABC中，平面SAB平面SBC，BCSA，AS=AB，过A作APSB，垂足为F，点E、G分别是棱SA，SC的中点求证：（1）平面EFG平面ABC；（2）ABBC参考答案：考点：平面与平面平行的判定；棱锥的结构特征 专题：证明题；空间位置关系与距离分析：（1）由三角形中位线性质得EFAB，从而EF平面ABC，同理：FG平面ABC，由此能证明平面EFG平面ABC（2）由已知条件推导出AFBC，利用BCSA，由此能证明BC面SAB，即可证明ABBC解答：证明：（1）AS=AB，AFSB，F是SB的中点，E、F分别是SA、SB的中点，EFAB，又EF?平面ABC，AB?平面ABC，EF平面ABC，同理：FG平面ABC，又EFFG=F，EF、FG?平面ABC，平面EFG平面ABC（2）平面SAB平面SBC，平面SAB平面SBC=SB，AF?平面SAB，AFSB，AF平面SBC，又BC?平面SBC，AFBC，BCSA，SAAF=A，SA、AF?平面SAB，BC面SAB，AB?面SAB，BCAB点评：本题考查平面与平面平行的证明，考