2022-2023学年山西省朔州市勉恒中学高一数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省朔州市勉恒中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，已知，则的值为（ ）A B C 或 D 参考答案：A略2. 已知实数a，b，c满足且，下列选项中不一定成立的是（ ）A B C. D参考答案：C因为，所以对于A，因为，所以；对于B，因为，所以，又，所以；对于D，因为，所以，又，所以；对于C，因为cba且c0,a0，所以b20或b2=0，因此cb2与ab2的大小不能确定，即cb2ab2不一定成立故选C3. 若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+）内是

2、增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）0的解集为( )A（2，0）（2，+）B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（0，2）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性求出f（2）=0，xf（x）0分成两类，分别利用函数的单调性进行求解【解答】解：f（x）为奇函数，且满足f（2）=0，且在（0，+）上是增函数，f（2）=f（2）=0，f（x）在（，0）内是增函数xf（x）0，或根据在（，0）内是增函数，在（0，+）内是增函数解得：x（0，2）（2，0）故选：D【点评】本题主要考查了函数的奇偶性的性质，以及函数单调性的应用等

3、有关知识，属于基础题4. 如图所示的纸篓，观察其几何结构，可以看出是由许多条直线围成的旋转体，该几何体的正视图为 参考答案：C5. 已知向量，的夹角为45，若，则（ ）A. B. C. 2D. 3参考答案：C【分析】利用向量乘法公式得到答案.【详解】向量，的夹角为45故答案选C【点睛】本题考查了向量的运算，意在考查学生的计算能力.6. 下列计算正确的是 （ ） A BC D 参考答案：B7. 已知是函数的一个零点.若，则 ( )A BC D参考答案：B略8. 函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则下列结论中错误的是（ ）A. 的一个周期为B. 的图象关于对称C. 是的一个零点D. 在上

4、单调递减参考答案：D【分析】先由图像的平移变换推导出的解析式，再根据图像性质求出结果【详解】解：函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，的一个周期为，故A正确；的对称轴满足：，当时，的图象关于对称，故B正确；由，得，是的一个零点，故C正确；当时，在上单调递增，故D错误故选：D【点睛】本题考查命题真假的判断，考查三角函数的平移变换、三角函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题9. 三个数0.993.3，log3，log20.8的大小关系为( )Alog20.80.993.3log3Blog20.8log30.993.3C0.993.3log20.81log3Dlo

5、g30.993.3log20.8参考答案：A【考点】对数值大小的比较 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：00.993.31，log31，log20.80，log20.80.993.3log3，故选：A【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是（ ）参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆和直线，是直线上一点，若圆O上存在A，B两点，满足，则实数的取值范围是_参考答案：

6、【分析】由向量相等可知三点共线且为线段中点，则；利用勾股定理和弦长为分别表示出和，从而可建立等式，根据的范围构造不等式可求得结果.【详解】由得：三点共线且为线段中点则：设圆心到直线的距离为则， 为圆的弦 本题正确结果：【点睛】本题考查直线与圆的相关知识的应用，涉及到直线被圆截得的弦长、勾股定理、两点间距离公式、直线与圆位置关系的应用，关键是能够利用向量相等得到三点共线和线段长度关系，从而构造方程来建立等量关系.12. 已知函数，将其图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，若函数为奇函数，则的最小值为 参考答案：因为函数，将其图像向右平移个单位长度后得，又因为函数为奇函数，所以,，因为因此，最小

7、值为.13. 若2sin2的取值范围是_参考答案：0 , 14. 设向量满足，若，则的最大值是_参考答案：【分析】令，计算出模的最大值即可，当与同向时的模最大。【详解】令，则，因为，所以当，因此当与同向时的模最大，15. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足a1=，2an+12an=1，则= 参考答案：【考点】85：等差数列的前n项和【分析】推导出数列an是首项为，公差为的等差数列，由此利用等差数列通项公式、前n项和公式能求出的值【解答】解：数列an的前n项和为Sn，且满足a1=，2an+12an=1，数列an是首项为，公差为的等差数列，an=，Sn=，=故答案为：16. 在正整数100至50

8、0之间(含100和500)能被10整除的个数为 .参考答案：41略17. 已知向量，若，则m=_.参考答案：【分析】直接利用向量平行性质得到答案.【详解】，若故答案为【点睛】本题考查了向量平行的性质，属于简单题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，且，求的取值范围。参考答案：因为，所以。 （1）当时， 若，则，即，所以。 （2）当时， 若，则，所以。 （3）当时， 若，则，即， 化简得，所以。 综上所述，的取值范围为或。19. 设是三角形的一个内角，且sin（）=cos（）（）求tan2的值；（）求函数f（x）=4sinxcosxco

9、s2+cos2xsin21的最大值参考答案：【考点】三角函数的最值；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数【专题】三角函数的求值【分析】（）花间条件可得tan=，求得的值，可得tan2 的值（）利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式，再利用正弦函数的值域求得它的最大值【解答】解：（）sin（）=cos（），2sincos+2cossin=coscos+sinsin，化简可得sin+cos=0，即tan=又是三角形的一个内角，可得=，故tan2=tan=tan=（）求函数f（x）=4sinxcosxcos2+cos2xsin21=2sin2xcos+cos2xsin1=sin2xcos2x

10、1=sin（2x+）1，故当sin（2x+）=1时，f（x）取得最大值为1【点评】本题主要考查三角恒等变换，根据三角函数的值求角，正弦函数的值域，属于中档题20. （本小题满分12分）已知（1）求的单调增区间；（2）求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象参考答案：（1）由得的单调增区间为（2）由得，即为图象的对称轴方程由得故图象的对称中心为（3）由知故在区间上的图象如图所示21. 已知A=x|2x5，B=x|m+1x2m1，B?A，求m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】常规题型；计算题；分类讨论【分析】解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集，先分析满足空集的情况，再通过分类讨论的思想来解决问题同时还要注意分类讨论结束后的总结【解答】解：当m+12m1，即m2时，B=?，满足B?A，即m2；当m+1=2m1，即m=2时，B=3，满足B?A，即m=2；当m+12m1，即m2时，由B?A，得即2m3；综上所述：m的取值范围为m3【点评】本题考查的是集合包含关系的判断及应用解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集，满足空集的条件，并能以此条件