2022-2023学年山西省吕梁市学院附属中学高一数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年山西省吕梁市学院附属中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设c0 B.存在R,0 C.对任意的,0 D.对任意的,0参考答案：D特称命题的否定是全称命题，所以为“对任意的， ”，故选D。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，则= 参考答案：【考点】5B：分段函数的应用；3T：函数的值【分析】利用分段函数的表达式，逐步求解函数值即可【解答】解：设函数，则f（2）=8=f（）=故答案为：12. 直线与的交点坐标为_.参考答案：（3，1）【分析】直接联

2、立方程得到答案.【详解】联立方程解得即两直线的交点坐标为.故答案为【点睛】本题考查了两直线的交点，属于简单题.13. 若幂函数在（0，+）上是增函数，则 m= 参考答案：-1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域；幂函数图象及其与指数的关系【分析】利用幂函数的定义和单调性即可得出【解答】解：幂函数在（0，+）上是增函数，解得m=1故答案为114. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0）的最大值是1，其图象经过点M（，），则f（）= 参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由已知函数f（x），得出A的值，再根据函数图象过点M，求出的值，即可写出f（x）的

3、解析式，进而利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】解：由函数f（x）=Asin（x+）（A0，0），xR的最大值是1，A=1；又其图象经过点M（，），sin（+）=，+=+2k，或+=+2k，kZ；=+2k，或=+2k，kZ；又0，=；f（x）=sin（x+）=cosx；f（）=cos=故答案为：15. Sn是等差数列an的前n项和，若，则=参考答案：【考点】85：等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的通项公式及前n项和公式推导出a1=d，由此能求出的值【解答】解：Sn是等差数列an的前n项和，=，3a1=2a1+d，a1=d，=故答案为：16. 已知a，b，c是三条不同的直线

4、，是三个不同的平面，那么下列命题中正确的序号为若ac，bc，则ab； 若，则；若a，b，则ab； 若a，则参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在中，a与b相交、平行或异面； 在中，与相交或平行；在中，由线面垂直的性质定理得ab；在中，由面面平行的判定定理得【解答】解：由a，b，c是三条不同的直线，是三个不同的平面，知：在中，若ac，bc，则a与b相交、平行或异面，故错误； 在中，若，则与相交或平行，故错误；在中，若a，b，则由线面垂直的性质定理得ab，故正确；在中，若a，则由面面平行的判定定理得，故正确故答案为：17. 已知点A(1,5)和向量=（2,3）,若=3,则点B的

5、坐标为 参考答案：(5,14)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某销售公司拟招聘一名产品推销员，有如下两种工资方案：方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元（1）分别写出两种方案中推销员的月工资y（单位：元）与月销售产品件数x的函数关系式；（2）从该销售公司随机选取一名推销员，对他（或她）过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：月销售产品件数300400500600700次数24954把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过

6、11090元的概率参考答案：（1）；（2）方案一概率为,方案二概率为.【分析】（1）利用一次函数和分段函数分别表示方案一、方案二的月工资与的关系式；（2）分别计算方案一、方案二的推销员的月工资超过11090元的概率值【详解】解：（1）方案一：，；方案二：月工资为,所以.（2）方案一中推销员的月工资超过11090元，则，解得，所以方案一中推销员的月工资超过11090元的概率为；方案二中推销员的月工资超过11090元，则，解得，所以方案二中推销员的月工资超过11090元的概率为【点睛】本题考查了分段函数与应用问题，也考查了利用频率估计概率的应用问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能

7、力，属于基础题19. 函数f（x）=Asin（x+），（A0，0，0）图象的一段如图所示（1）求此函数的解析式； （2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象 【专题】函数思想；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】（1）由图象可得A值，由周期公式可得，代点结合角的范围可得，可得解析式；（2）由和三角函数的最值可得【解答】解：（1）由图象可得A=，由=（）=可得周期T=，=2，f（x）=sin（2x+），又0，故，可得，此函数的解析式为：；（2），f（x）在即x=0时取得最大值，f（x）在即时取得最小值【点评】本题

8、考查三角函数的图象和解析式，涉及三角函数的最值，属中档题20. 已知，,求的取值范围。参考答案：解析：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即；21. (本小题满分12分) ，（1）在给出的平面直角坐标系中作出函数的图像；（2）根据图像，写出该函数的单调区间；（3）若集合A=中恰有三个元素，求实数的取值范围.参考答案：（1）图略 （2） （3）22. 已知点 O（0，0），A（2，1），B（2，4），向量=+（I ）若点M在第二象限，求实数的取值范围（II）若=1，判断四边形OAMB的形状，并加以证明参考答案：【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义【分析】（）设M（x，y），由=+得（x，y）=（2，1）+（2，4），即M（22，1+4）又，?1（）当=1时，O（0，0），A（2，1），M（0，5），B（2，4）可得OBAM且OB=AM，又，OBOA，OAOB，四边形OAMB是矩形【解答】解：（）设M（x，y），由已知得，由