2022-2023学年山东省菏泽市民喜中学高三数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省菏泽市民喜中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取 值范围是A. B. C. D. 参考答案：B2. 已知F1、F2是双曲线M：的焦点，是双曲线M的一条渐近线，离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设|PF1|PF2| = n，则（ ）An = 12Bn = 24Cn = 36D且且参考答案：A因为是双曲线的渐进线，故，所以，双曲线方程为，其焦点坐标为又椭圆的离心率为，故椭圆的半长轴长为不妨设 ，

2、则由双曲线和椭圆的定义有 ，故，选A3. 已知集合，全集，则（ ）（A） ( B ) (C) (D) 参考答案：C,故选C4. 若双曲线x=1（b0）的一条渐近线与圆x=1至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A（1，2B2，+）C（1，D）参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题【分析】由已知得圆心（0，）到渐近线y=bx的距离：d=1，由此能求出双曲线的离心率的取值范围【解答】解：圆x2+（y）2=1的圆心（0，），半径r=1双曲线x=1（b0）的一条渐近线y=bx与圆x2+（y2）2=1至多有一个交点，圆心（0，）到渐近线y=bx的距离：d=1，化

3、为b22e2=1+b23，e1，1e，该双曲线的离心率的取值范围是（1，故选：C【点评】本题考查双曲线的离心率的取值范围的求法，是中档题，解题时要注意圆、双曲线的性质的简单运用5. 已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2015）=（）A 2B2C8D8参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意知函数的周期为4，故f（2015）=f（1），又由奇函数可求f（1）=f（1）=2解答：解：f（x+4）=f（x），f（2015）=f（50441）=f（1），又f（x）在R上是奇函数，f（1）=f（

4、1）=2故选B点评：本题考查了函数的奇偶性与周期性的应用，属于基础题6. 若复数z1=1+i，z2=2i，则A1+iB1+i C2+2iD2+2i参考答案：B7. 在等差数列an中，已知a4a816，则a2a10（ ）A.12 B.16 C.20 D.24参考答案：B由等差数列的性质“mnij，m，n，i，jN*，则amanaiaj”，得a4a8a2a1016.8. i为虚数单位，则i+i2+i3+i4=（）A0BiC2iDi参考答案：A【考点】A1：虚数单位i及其性质【分析】直接利用虚数单位i的性质运算【解答】解：由i2=1可知，i+i2+i3+i4=i1i+1=0故选：A9. 单位向量与的

5、夹角为，则=( )AB1CD2参考答案：B考点：数量积表示两个向量的夹角；向量的模 专题：计算题分析：本题考查的知识点是平面向量的数量积运算，由|=|=1，与的夹角为60，故，又由=，代入即可得到答案解答：解：向量与为单位向量，且向量与的夹角为，=11+1=1=1故选B点评：向量的数量积运算中，要熟练掌握如下性质：=，10. 已知函数，若方程f(x)=x+在区间2，4内有3个不等实根，则实数的取值范围是（ ）ABC D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则的值等于_.参考答案：由得，所以，所以，.12. 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们

6、是由整数的倒数组成的，第行有个数，且第行两端的数均为，每个数都是它下一行左右相邻两数的和，如，则第行第个数（从左往右数）为_参考答案：13. 已知，则的最小值为_参考答案：4【分析】将所求的式子变形为，展开后可利用基本不等式求得最小值.【详解】解：，当且仅当时取等号故答案为：4【点睛】本题考查了“乘1法”和基本不等式，属于基础题由于已知条件和所求的式子都是和的形式，不能直接用基本不等式求得最值，使用 “乘1法”之后，就可以利用基本不等式来求得最小值了.14. . 参考答案：略15. 如图，正方形ABCD内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线

7、成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 参考答案：16. 二项式的展开式前三项系数成等差数列，则 .参考答案：二项式的通项公式为，所以展开式的前三项为，即，因为前三项系数成等差数列，所以，解得或（舍去）。17. （选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线与曲线相交于A、B两点，O为极点，则AOB= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的三个内角分别是，所对边分别为，满足。（1）求的值；（2）若，求的面积。参考答案：略19. 如图，在ABC中，BC=2，点D在边AB上，AD=DC，E为垂足.（1）若BCD

8、的面积为，求AB的长；（2）若，求角A的大小.参考答案：（1）的面积为，.在中，由余弦定理可得.（2），.在中，由正弦定理可得.，.20. 一名大学生尝试开家小“网店”销售一种学习用品，经测算每售出1盒盖产品获利30元，未售出的商品每盒亏损10元根据统计资料，得到该商品的月需求量的频率分布直方图（如图所示），该同学为此购进180盒该产品，以x（单位：盒，100 x200）表示一个月内的市场需求量，y（单位：元）表示一个月内经销该产品的利润（1）根据直方图估计这个月内市场需求量x的平均数；（2）将y表示为x的函数；（3）根据直方图估计这个月利润不少于3800元的概率（用频率近似概率）参考答案：【

9、考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（1）根据直方图能估计这个月内市场需求量x的平均数（2）由每售出1盒盖产品获利30元，未售出的商品每盒亏损10元，分100 x180，180 x200两种情况进行分类讨论，能将y表示为x的函数（3）由利润不少于3800元，得到x140，由此能求出利润不少于3800元的概率【解答】解：（1）由频率分布直方图得：需求量在100，120）内的频率为：0.00520=0.1，需求量在120，140）内的频率为：0.0120=0.2，需求量在140，160）内的频率为：0.01520=0.3，需求量在160，180）内的频率为：0.012

10、520=0.25，需求量在180，200内的频率为：0.007520=0.15，根据直方图估计这个月内市场需求量x的平均数：=1100.1+1300.2+1500.3+1700.25+1900.15=153（2）每售出1盒盖产品获利30元，未售出的商品每盒亏损10元，当100 x180时，y=30 x10=40 x1800，当180 x200时，y=30180=5400，y=（3）利润不少于3800元，40 x18003800，x140，由（1）知利润不少于3800元的概率为：10.10.2=0.721. 在某届世界大学生夏季运动会期间，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如下图所示的茎叶图（单位：cm）:若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高 个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人 数，试写出X的分布列，并求X的数学期望。参考答案：略22. 已知椭圆C：过点，离心率为.（1）求椭圆C的方程；（2），是过点P且互相垂直的两条直线，其中交圆于A