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文档简介

1、 第三单元 正比例 反比例 认识反比例(1)购买一种笔记本的数量和总价如下表： 数量/本12345 总价/元246810总价和数量是两种相关联的量；数量变化，总价也随着变化： 总价 = 单价（一定） 数量所以总价与数量成正比例。单价/元总价/元012345651015202530(2)购买相同数量的笔记本，总价和单价如下表：总价和单价是两种相关联的量；图像是一条直线，所以总价和数量成正比例。（3）用60元购买笔记本，购买的单价和数量如下表：单价/元123 45数量/本6030201512（2）这种变化有什么规律，能试着用式子表示出来吗？请同学们仔细观察表格，回答下面的问题。（1）表中列出了哪两

2、种相关联的量？它们分别是怎样变化的？ 12345 单价 和 数量6030201512单价越低数量越多160=60230=60320=60415=60512=60单价越高数量越少56工作效率240工作总量工作效率工作时间=工作总量工作效率和工作时间是两种相关联的量。(一定)所以工作效率和工作时间成反比例。（3）用60元购买笔记本，购买的单价和数量如下表：单价/元123 45数量/本6030201512 比较表格3和试一试，这两题中两种成反比例量，它们有什么共同的地方？（1）两种量相关联。（2）两种量对应乘积是一定的。xy=k(一定) 思考生活中还有哪些成反比例的量？举例说说。 判定方法判定两个量

3、是不是成反比例，主要是看它们对应乘积是不是一定的。62434352长宽=面积（一定） 1长宽=-周长（一定） 2 （长宽）2=周长我是小法官，判断让我来！（1）铺地面积一定时，方砖面积和所需块数成反比例。（ ） （2）三角形面积一定，底和高成反比例（ ） （4）同一幅地图，图上距离与实际距离成反比 例（ ）方砖面积块数=房间面积 (一定)（3）圆周长一定，圆周率与直径成 反比例（ ）三角形底高=三角形面积 2(一定)(一定)在体积计算中，体积、高、底面积的关系是什么？2.当高一定时，体积与底面积成什么比例关系？1.当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？3.当体积一定时，底面积与高成什么比例关

4、系？底面积高 = 体积（一定）正比例关系正比例关系你能再举一个类似的例子吗？ 反比例关系h谈谈这节课你的收获！“给我一个支点，我就能撬起整个地球！” 阿基米德 杠杆原理反比例的应用 关于阿基米德推动地球之说，这还是他在亚里山大里亚留学时候的事。当时他从埃及农民提水用的“沙杜佛”(吊杆)和奴隶们撬石头用的撬棍，发现了可以借助一种杠杆来达到省力的目的，而且发现，手的握点至支点的这一段越长，就越省力气由此他提出了这样一个定理：力臂和力(重量)的关系成反比例这就是杠杆原理用我们现在的表达方式就是：重量重臂=力力臂。为此，他曾给当时的国王艾希罗写信说：“我不费吹灰之力，就可以随便牵动任何重的东西；只要给我一个支点，给我一根

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