2021-2022学年河北省衡水市沈丘县第一中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年河北省衡水市沈丘县第一中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若角的终边上有一点，则的值是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略2. 若集合，则中元素的个数是（ ）A5 B6 C7 D8参考答案：A略3. 设定义域为R的函数满足且,则= ( )A. B.1 C. 2005 D.参考答案：D4. 已知ab,则下列不等式成立的是 ( )高考资源网w。w-w*k&s%5￥uA. B.acbc C. D. 参考答案：D略5. 函数的图象可能是参考答案：D6. 已知a，b，c

2、分别是ABC的内角A，B，C的对边，若，则ABC的形状为（）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 等边三角形参考答案：A【分析】由已知结合正弦定理可得利用三角形的内角和及诱导公式可得，整理可得从而有结合三角形的性质可求【详解】解：是的一个内角，由正弦定理可得，又，即为钝角，故选：A。【点睛】本题主要考查了正弦定理，三角形的内角和及诱导公式，两角和的正弦公式，属于基础试题7. 我国古代数学巨著九章算术中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天

3、分别织布多少？”根据上面的已知条件可求得该女子第4天所织布的尺数为( )A. B. C. D. 参考答案：D已知等比数列an， ,求 选D.8. ABC中，角A，B，C成等差数列，则（ ）A B1 C. D参考答案：B由题意，。故选B。9. )ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则a等于( ) (A) (B) (C)2 (D)参考答案：A略10. 直线与圆的位置关系为（ ）A相切 B相离 C直线过圆心 D相交但直线不过圆心参考答案：D圆心到直线的距离为：，又圆心不在直线上，所以直线与圆的位置关系为相交但直线不过圆心。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的

4、值域是_ 参考答案：12. 已知直线l1：（k3）x+（4k）y+1=0与l2：2（k3）x2y+3=0平行，则k的值是参考答案：3或5【考点】两条直线平行的判定【分析】考查题意，不难发现x=3为所求，然后利用直线平行的条件解答即可【解答】解：当k=3时两条直线平行，当k3时有故答案为：3或513. 用3种不同的颜色给右图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是 参考答案：14. 已知向量，的夹角为，且，则_参考答案：8【分析】根据向量数量积的概念，列出式子即可求出结果.【详解】因为向量，的夹角为，且，所以即，解得.故答案为815. 若直线 与曲

5、线有四个交点，则实数的取值范围是 . 参考答案：略16. 方程的解是参考答案：x1=3，考点：函数的零点专题：转化思想；函数的性质及应用分析：先利用对数的运算性质和换底公式将方程进行化简，然后利用换元法，将方程转化为一元二次方程求解解答：解：因为方程为，所以可得，即，所以设t=log3x，则原不等式等价为2t2+t3=0，解得t=1或t=当t=1时，得log3x=1，解得x=3当t=时，得，解得所以方程的两个解是x1=3，故答案为：x1=3，点评：本题主要考查与对数函数有个的方程求解问题首先利用对数的运算性质将方程化简是解决本题的关键，然后利用换元法转化为一元二次方程去求解这种转化思想要学会使

6、用17. 若圆与恒过点的直线交于两点，则弦的中点的轨迹方程为 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数在一个周期内的图象如下，其中.（1）求此函数的解析式；（2）求函数的单调增区间.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）直接由函数图象得到和函数的半周期，由周期公式求得，再由五点作图的第二点求得，则函数解析式可求（2）根据正弦函数的单调性可得函数单调增区间【详解】（1）由图可知，又，由五点作图的第二点得，解得函数解析式为.（2）由，得：，故函数的单调增区间为，【点睛】本题考查利用的部分图象求函数解析式，关键是掌握运用五点作图的某一点

7、求，考查三角函数单调区间的求法，是中档题19. 设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（）当时,求集合；（）若,求实数的取值范围.参考答案：()当时, 由已知得. 解得. 所以. () 由已知得. 当时, 因为，所以.因为，所以，解得 若时, ，显然有，所以成立 若时, 因为，所以. 又，因为，所以,解得 综上所述,的取值范围是. 20. （13分）已知向量=（1，sinx），=（sinx，cosx），函数，(1) 求的最小值；(2) 若，求sin2的值.参考答案：解：(1) 4分 当，即x = 0时，有最小值0 6分(2) ，得 7分 ，又 ，得 10分 13分略21. (13分)：已知向