人教版八年级下册数学《期中测试题》(带答案解析)

1、. 八数卷. 一、选题（每小题 ，共 20 分）的相反数是 （ ） 使 x 有义的 x 的值范围是（ ） x13 x13 x13 x-13 下最简二次根的是 ( )A.B.C.D. 下哪个不是菱具有的性质（ ）, 对线互相平分 对线相等 对线平分一组对角 对角线互相垂直 化 8 2(2 2)得( )A 2B. 2C. D. 2 下各组数中，以构成直角三角形的一组( ). ， 2,3,4 D. 1.5,2,2.5 下命题中，真题是 （ ） 对线等的四边形是等腰梯形 对角线互相垂直平分的四边形是正方形C. 对线互相垂直的四边形是菱形 四个角相等的四边形是矩形 如，等 沿线 BC 向平移 的位置，连

2、接 、，则下列结； 互平分；四形 是形其中正确的个数是（ ） 如，在等腰梯 ABCD 中，对角线 ACBD 相于点 O，下列结论不一定正确的是（ ）AC=BDOB=OCBCD=BDCABD= 如图， 中 的直平分线 交 BC 于 ， 点 ，且 ，加 一个条件，仍不能证明四边形 为方形的( B. CFBF BD=DF D. 二、填题（每小题 ，共 20 分） 已知 a= ，代数式 值是 若直角三角形 两直角边长为 a、b且满足a ，则该直角三角形的斜边长为_ 计算y 1 x =_ 已知两条线段的长为 6 8 ，当第三条线段的长_cm 时，这三条线段就能组成一个直角三 角形 ABC 中若其三条边的

3、长度分别为 、5，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是 _ 在 ABC 中 AB=41， BC=_； 在 ABC 中 AC=1.5，BC=2则 AB=_ ABC 的积_ 如图，四边形 ABCD 是角线互相垂直的四边形，且 ，请你添加一个适当的条_使ABCD成为菱形（只需添加一个即可） 如图，直角梯形 ABCD 中AD，B=90，AD=1，则 如图，ABCD 的长为 36对角线 ACBD 相交于点 是 CD 的点， eq oac(, )DOE 的周长为三、计题（共 60 分） 计算:（1 ( 6)（3 (2 6)(2 6)（） 12 2（4 如图，每个小方格的边长都为 1求图中格点四边形

4、ABCD 的面积 如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地 ABCD， AB=60m，这条小路 的面积是多少？ 如图， ABC 中AB=，点 D 在 上，AD，=5，试问 平分 吗？什么？ 如图 2在平行四边形 ABCD 中， 的分线交 BC 于 若 AB=10cmAD=14cm，求 BE， 的长？ 如图、BC 垂相交于点 ，ABCD又 BC = ， ，求: 的长 已知 eq oac(,:)ABC 的中线 BD、CE 于点 ，、G 分是 、OC 的点求证:四边形 DEFG 是行四边答案与解一、选题（每小题 ，共 20 分）的相反数是 （ ） 【答案】【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相

5、反【详解】故选: 的相反数是 【点睛】考核知识点相数理解定义是关键. 使 有义的 x 取值范围是（ ） x13 x-13C. x13 x-13【答案】【解析】【分析】【详解】由题意:310，解得 x13故选 C. 下最简二次根的是 ( )C.【答案】【解析】分析】根据最简二次根式的定义，逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是简二次根 式，否则就不是【详解】解 = ，不是最简二次根式A 不正确； 220.5 = ，是最简二次根式B 不正确； 2=2，不是最简二次根式，C 不确； ，最简二次根式， 正；故选:【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式

6、必须满足两条被开 方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式 下哪个不是菱具有的性质（ ）A. 对线互相平分B. 对线相等 C. 对线平分一组对角 D. 对线互相垂直【答案】【解析】【分析】直接根据菱形的性质逐一判断即可得出答案【详解】根据菱形的性质可知，菱形的对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角， 故选:【点睛】本题主要考查菱形的性质，掌握菱形的性质是解题的关键 化 8 2 2)( )A. C. B.D. 2 22 2【答案】【解析】【分析】根据二次根式的运算即可化简求【详解】原式2 22 2【点睛】此题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法. 下各组数中

7、，以构成直角三角形的一组( ). 3,5，6 2,3,4 C. 6,7,9 D. 1.5,2,2.5【答案】【解析】【分析】知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为角三角形； 否则不是【详解】解 3226，不能构成直角三角形，故选项错误；B22，不能构成直角三角形，故选项错误；C、672，不能构成直角三角形，故选项错误；D、1.5222.5，能构成直角三角形，故选项正确故选:【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边长，只要 利用勾股定理的逆定理加以判断即可 下命题中，真题是 （ ）A. 对线相等的四边形是等腰梯形

8、B. 对线互相垂直平分的四边形是正方形C. 对线互相垂直的四边形是菱形D. 四角相等 四形是矩形【答案】的【解析】分析:根等腰梯形、正方形、菱形、矩形的判定分别判断得出答案即、根据对角线相等的四边形也可能是矩形，故此选项错误；、据对角线互相垂直平分的四边形是菱形故此选项错误；、据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项错误；、据四个角相等的四边形是矩形，是真命，故此选项正确故选 如，等 沿线 BC 向平移 的位置，连接 、，则下列结； 互平分；四形 是形其中正确的个数是（ ） 【答案】【解析】【分析】【详解】由已知和平移的性质 eq oac(, )ABC eq oac(, ) 都是是等边三角

9、，ACB=DCE=60AC=CD.ACD=180ACB 是边三角.故正确；由可得 AD=BC，四边形 ABCD 平行四边形BDAC 相平分，正.由可得 AD=AC=CE=DE，故四边形 是形，正确.综上可得正确，共 3 个故选 如，在等腰梯 ABCD 中，对角线 ACBD 相于点 O，下列结论不一定正确的是（） AC=BD BCD= ABD=ACD 【答案】【解析】四边形 是腰梯形，故本项正确四边形 是腰梯形 ， 中， 本选项正确 和 不定相等， 与 不定相等，故本选项错误，本选项正确故选 如图， 中 的直平分线 交 BC 于 ， 点 ，且 ，加 一个条件，仍不能证明四边形 为方形的( 【答案

10、】【解析】【分析】【详解】解 垂平分 ，BE=EC，BF=CFCF=BE，；四边形 是形当 BC=AC 时，EBC=45；EBF=2菱形 BECF 是方形故选项 A 不符题意当 CFBF 时利用正形的判定得出，菱形 是方形，故选项 符合题意当 BD=DF 时利用正方形的判定得出，菱形 BECF 是方形，故选项 C 不合意 当 AC=BD 时无法得出菱形 是方形，故选项 D 符题意故选 D二、填题（每小题 ，共 20 分） 已知 a= ，则代数式 值是_【答案】4【解析】【分析】直接将 a= ，代入代数式求值即可【详解】解将 5 ，入代数式得: 2 =4【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，是基

11、础知识要熟练掌握 若直角三角形的两直角边长为 、b，且满足a2 b ，则该直角三角形的斜边长为_【答案】【解析】a2 b ，a ，得 ，直三角形的两直角边长为 、，该角三角形的斜边a22 22 计算y x 1 =【答案】13【解析】【分析】根据根号下的式子或者数必须大于等于 ，多个根式出现时，则必须满足所有的式子都有义可判断出 4x1=0，即可得出答案6 【详解】由题意可得 4 0， 1 0， ，6 13，故答案为13【点睛】本题主要考查二次根式具有双重非负性，掌握知识点是解题关键 已知两条线段的长为 6 8 ，当第三条线段的长_cm 时，这三条线段就能组成一个直角三 角形【答案】10 2 7

12、【解析】【分析】已知直角三角形的二边求第三边时，一定区分所求边是直角三角形斜边和短边二种情况下的结，然后根 据勾股定理解答【详解】根据勾股定理，当 为直角边时，第三条线段长为 =10当 8 为边时，第三条线段长为 2 = 2 7 ；故答案为 或 2 7 ABC 中若其三条边的长度分别为 、5，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是 _【答案】12【解析】【分析】首先通过勾股定理的逆定理判断出ABC 的状，然后利用长方形的面积是三角形面积的 积即可倍计算面【详解】ABC 的条边的长度分别为 、45 32，ABC 是角三角形，且 3， 为直角边的长度，以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是

13、，故答案为:12【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理及三角形的面积公式是解题关键2 在 ABC 中 AB=41， BC=_； 【答案】402 【解析】【分析】根据已知直角三角形的斜边和一条直角边，根据勾股定理可得结果 【详解】在 ABC 中C=90，斜边，ACBC 为角边，又AB=41， 2 AB AC 2 ， BC419 40故答案40【点睛】本题考查了勾股定理的考查，通过已知条件准确判断直角边和斜边是解题的关键 在 ABC 中 AC=1.5，BC=2则 AB=_ ABC 的积_【答案】2.51.5【解析】【分析】首先利用勾股定理即可求出 的度，然后利用三角形的面积公式

14、即可求面积 【详解】如图， AC 1.5, ， 2 BC 1.5 ，ABC ，故答案为:2.5，1.5【点睛】本题主要考查勾股定理及直角三角形的面积，掌握勾股定理和三角形的面积公式是解的关键 如图，四边形 ABCD 是角线互相垂直的四边形，且 ，请你添加一个适当的条_使 ABCD 成为菱（只需添加一个即可）【答案】（案不唯一【解析】试题分析对线互相垂直且平分四边形为菱.考点:菱的判定 如图，在直角梯形 ABCD 中ADBC，B=90，AD=1，BC=4，则 CD=【答案】 3 【解析】试题分析如，过点 作 于 ，四形 是形 ， 2 CD 23 如图，ABCD 的长为 36对角线 ACBD 相交

15、于点 是 CD 的点， eq oac(,则)DOE 的周长为【答案】【解析】 的长为 ，（）， 四形 是行四边形，对角线 ， 相于 ， 又点 是 的点 的中位线， 的 三、计题（共 60 分） 计算:（即 的长为 （1 ( 6)（） 12 （3 (2 6)(2 6)（4 【答案】（1）原式 ；2原式；（3原式；（）原式 【解析】试题分析（1）先把各二次根式化为最简二次式，然后去括号后合并同类二次根式； （2根据二次根式的乘除法则运算；（3利用平方差公式计算；（4先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算试题解析（1）原式= 6 - 2 -2 2 -= 6 ；（2原

16、=2 = 2 ；（3原=2 3 ）-（ 6 ）； 2（4原=8 3 -9 ） 6 3 6 =- 2ABCDAB 如图，每个小方格的边长都为 1求图中格点四边形 ABCD 的面积ABCDAB【答案】【解析】【分析】用正方形的面积减去四个三角形的面积即可【详解】 =55- 1 1 12- 42- 32- 33=25-1-4-3- 2 【点睛】本题考查了求不规则图形的面积，利用整体减局部的方法是解题关键 如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地 ABCD， AB=60m，这条小路 的面积是多少？【答案】这条小路的面积是 .【解析】试题分析根据勾股定理，可得B的长，再根据路等宽，可，根据矩形的面积减

17、去两个三角形的面积 ，可得路的面积试题解析路等宽，得DF，ABE，由勾股定理，得BE=AE2AB2 1002 =80（）S=60802=2400（m）路的面=矩的面积两个三角形的面积 =846024002=240（2）答:这条小路的面积40m【点睛】本题考查了生活中的平移现象，先求出直角三角形的直角边的边长，再求出直角三角的面积， 用矩形的面积减去三角形的面积 如图， ABC 中AB=，点 D 在 上，AD，=5，试问 平分 吗？为什么？【答案】见解析【解析】试题分析首先根据勾股定理的定理可得 再据等腰三角形三线合一的性质可得出结论.试题解析AD 平分BAC理由为在 中， AB AC ，AD

18、BD ，1321222， AD BCAD 平 如图 2在平行四边形 ABCD 中， 的分线交 BC 于 若 AB=10cmAD=14cm，求 BE， 的长？【答案】10 和 4【解析】【分析】A 的分交 BC 与点 E ，得到 BAE 再根据 ADBC 得 BEA ，从而 ，以 ，可求 BE，再利用平行四边形对相等求 EC【详解】AE 平 ， BAE ，又 BC DAE BEA ，BAE ，BE=AB=1cm，根据平行四边形的性质可知， ，EC BC BE 14 cm 故答案为 10 和 4【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质考查，准确运算角平分线的性质证明角的关系是关 如图、BC 垂相交于点 ，ABCD又 BC = ， ，求: 的长【答案