六年级上册数学应用题期末试卷专题练习

1、六年级册数学应用期末试专题练习一、六级数学上册用题解题1甲乙两车分别从 、 两同时相对开， 小时后相遇。相后两车仍按原来的速度3前进，当它们相距 378 千米时，甲车行了全程的 ，乙车行了全程的 75%A、B 两相距5多少千米？解析： 千米【分析】由题可知，甲乙相遇并且拉开 千的距离，相当于走了一个全程加 378 米所以 3783 3米占全程的 75% ， （ ）可出全程。5 【详解】3（ ）5（0.6）（米）答：、 两相距 1080 千米。【点睛】解决问题的关键在于求出 米当于全程的几分之几，用分分率总量求出全程的长 度。2一本故事书有 180 页小第一天看了全书的 （）果第二看的相当于第一

2、天的 ，二天看了多少页？（）果第一与第二天看的页数比是 5：，二天看了多少页？（）果第二看了全书的 ，第天比第一天多看多少页？解析：1） 页 （） 页 （）30 页【解析】【详解】（） （）答：第二天看了 25 页（） （页）答：第二天看了 页 （）（ ）（页）答：第二比第一天多看 30 页3图中各有多少个和？填一填。序号 101这样接着画下去，第 8 个形中和各有多少个？第 10 个形呢？解析：3 6 10 15 1 3 6 10101 第 个图形中有 个有 45 个第 10 个形中 【解析】100101有 55 个有 66 个4下图是由两个正方形和一个圆组成，已知大正方形的面积是2 面积是

3、多少？（圆周率 取 3.14），那么阴影部分的解析： 平厘米【分析】根据图意可得：阴影部分的面积圆的面积小正方形的面积，已知大正方形的面积是2，大正方形的长是 ，也正是圆的直径；小正方形的对角的长度是 6cm小正方形的面积是 662平方厘米）。据此解答即可。【详解】36（）6621818（方厘米）答：阴影部分的面积是 10.26 平方厘米。【点睛】本题属于求圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的 图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 5如下图，图（）图（）外面是两个同样大的正方形，只是里面的涂色部分不一样。如果图1）涂色部

4、分的面积是 35.5 m ，图（）中涂色部分的面积。（单位：）解析： 平方米 【分析】根据圆环的面积 （R），图1）中涂部分是一个圆环的面积，已知圆环的面积，据此求出大圆和小圆的半径平方之差，进而求出大圆的半径。大圆直径是正方形的边 长，图2）涂色部分的面积就是大正方形的面积减去小正方形的面积，据此解答。 【详解】235.53.1425（方米）（方米）大圆的半径是 米。102（）（）1010100（方米）答：图2）涂色部分的面积是 300 平方米。【点睛】此题考查阴影部分的面积计算，求出大圆的直径是解题关键。6小方桌的边长是 1 米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小 方

5、桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？解析： 平米【解析】【分析】如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了 4 个腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的 ，于正方形的面积是11 平米，所以一个等腰直角三角形的面积就是 平方米，即 r22 ，可求得 r2 是 ，进而求得圆桌的面积，再求出面积差【详解】连接正方形的对角线，把正方形平均分成了 4 个腰直角三角形，如下图：每一条直角边都是圆的半径；正方形的面积：11（平方米）小等腰直角三角形的面积就是 平方米即：22 ，2 ；圆桌的面积3.14r（平方米）；1.571（方米）；答：圆桌的面积

6、比原来小方桌的面积多 0.57 平米7食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质占 2 ，豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的 比是 ，豆比白菜多 千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？解析： 千【分析】将蔬菜总质量看作单“”，据土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是 :3 ，得土豆占总质量的【详解】22 ，用 千应分率即可。24（22 ）千克）答：食堂运来的三种蔬菜共 千。【点睛】关键是确定单位1，到已知数量的对应分率。 8世界卫生组织推荐的成人标准体重计算方法是：男性： 身高 0.7 标准体重女性： 身 70) 标准体重下表是体重的评价标准：实际体重比标准体重轻（重）的百分轻 20%以轻 11%20%轻 重

7、 10%重 重 20%以上比等级消瘦偏瘦正常偏胖肥胖（）阿姨身 ，重 kg 。你通过计算说明她的体重等级。（）叔叔身 kg少？cm，体重至少减掉 10kg才算是正”体，杜叔叔现在的体重是多解析：1）常（） 千【分析】（）阿姨是性，根据（身高70）准体重，先代入数据求出吴阿姨的标准体 重，再求出吴阿姨的标准体重与其体重的差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百 分之几，从而得出结论；（）叔叔是性，根据（身高）准重，求出杜叔叔标准体重，再加上 10 千克，就是杜叔叔现在的体重。【详解】（）（）（克）（）1 5 1 5 5.3吴阿姨的体重比正常体重轻 属于正范围。答：吴阿姨的体重等级是正常。（）（

8、）0.7（千克）63（10%）10千克）答：杜叔叔现在的体重是 79.3 千克。【点睛】解决本题先理解题目给出的标准体重的计算方法，然后根据已知数量代入公式计算。19实验小学举行科技大赛，五年级上作品 件，六年级比五年级多交 。两个年级共5交了多少件作品？解析： 件【分析】1六年级比五年级多交 ，明六年级作品占五年级作品的5 ，据此求出六年级作品数量，最后求两个年级共交了多少件作品即可。【详解】 15 1 5 18（件）答：两个年级共交了 33 件品。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。 10惠超市按商品标价的 进行促销。光明小学在此超市按促销价

9、购买 支钢 笔，共付 2040 元。（）支钢笔标价是多少元？（）果每支笔超市的进价是 8.5 元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这 支 钢笔卖给光明小学的？解析：1） 元（）【分析】（）总价除钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百分率，求出每支钢笔标价；（）算出每钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础 上加价百分之几将这 200 支钢笔卖给光明小学的。【详解】（）（）答：每支钢笔的标价是 12.75 元。（）（8.5答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这 200 支钢笔卖给光明小学的。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解按 80

10、%进促销是指售价占标价的百分之八十。 11列火车同时从相距 720km 的城相对开出经过 小时相遇。已知甲车速度与乙车 速度的比 7:5。乙两车的速度各是多少？解析： 140 千米时；乙 100 千米时【解析】【详解】7203 =140（米时）140 =100（米时12辆大巴从广州开往韶，行了一段路程后，离韶关还有 千，接着又行了全程 的 20% ，时已行路程与未行路程的比是: 2 。州到韶关两地相距多少千米？用方程 解）解析： 千米【分析】分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是 2，则未行路程占全程的 ，而全程的与全程的 20%的和是 210 千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多千2

11、0% ）210，此列出方程解答即可。【详解】解：设广州到韶关两地相距 千。 2 x 5 35 3 5 x 350答：广州到韶关两地相距 千。【点睛】本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关系：广州、韶关两地相距多少千（20%）21013地为提倡节约用电，“阶梯电“其计费规则为：居民用电 300 度及以内，每 度电 0.5 元；用电超过 度至 500 度部分，每度电加价 ；电超过 度分，每 度电加价 ，张阿姨家七月份交了 216 元电费这个月她家一共用电多少度？ 解析： 度【详解】（）0.5（）0.6（）（300）0.62000.6（）150+120（元）（1

12、50）0.6（）300+110（度）答：这个月她家一共用电 度14一次做有的平衡的合践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到 1.2 米做一个记号 ，再从右端量到 1.2 米处做一个记号 。时，他发现 A、 之的 长度恰好是全长的 20%，根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列 式求得两个不同的答案）解析： 米或 米【分析】方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长（第 一量出的米第二次量出的米数1+A、B 之的长度全长的百分之几）；方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长（第 一量出的米第二次量出的米数、 之

13、的长度是全长的百分之几）。【详解】（）（1+20%）（米）（）（1-20%）（米）答：这根竹竿可能是 2 米或 米。15察算式的规律： 2 ， ， 4 4 ， ，。用含字母的式子表示规律：（_）用规律计算： _）解析：（12 210【分析】观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大 ，而且前一个数的平方减去后一个 数的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。【详解】（）（）（） 20210【点睛】本题考查学生的观察能力，找到规律然后利用规律是解题的关键。16张正方形桌子可以围 4 人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张留空 位（如图所示）（） 人饭需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？

14、（） 张子这样拼成一排，可坐多少人？（）现规律多摆 就出 个如果有 n 个 eq oac(, )那一共有 2+ 解析：1） 张（） 人个（）【详解】（） 张子可坐人数4 人2 张子可坐人数（）3 张子可坐人数4+2+2（）n 张桌子可坐人数：4+2（）（）人当能坐 20 人时，桌子张数：2n+2202nn答： 人吃饭需要 张子拼在一起才能正好坐下（）210+2（人）答： 张桌子这样拼成一排，可坐 22 人（）现规律多摆 就出 个如果有 n 个 eq oac(, )那一共有 2+2n 个故答案为：一张桌子可以坐 6 人，两张桌子拼起来可以坐 人，三张桌子拼起来可以坐 14 人像这样共几张桌子拼起

15、来可以坐 50 人解析： 张【分析】第一张桌子可以坐 6 人；拼 张子以坐 10 人拼 张子以坐 14 人故 张桌子拼在一起可以坐 6（）4n【详解】解：设第 张子可以坐 50 人4n50n答：像这样 12 张子拼起来可以坐 人18车从 站过 站到达 C 站然后返回时在 B 站停车，而返回时 B 站停去 时的车速是每小时 (1)A 站 站距离是多少千米(2)返时的车速是每小时行多少千米？解析： 千2)72 千【解析】【详解】千)(2)4326=72(千米19车间为了能高质量准完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的 测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。（）工小齿的

16、效率比大齿轮高百分之几？（）知这个间有工人 人， 个大齿轮和 个齿轮配一套，为了使大小齿轮能 成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这 68 名工人最合理？（请计算说明）解析：1）（） 名人生产大齿轮48 名人生产齿轮，理由见详解【分析】（）作总量工作效率比，用工作总量大轮工作总量即可；（）求出每每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是 x 人则加工大 齿轮的人数为（68x，根据每人每天加工大齿轮的个人每人每天加工小齿轮的 个数人数3，出方程求出加工小齿轮人数，总人数加工小齿轮人数加工大齿轮人 数。【详解】（）（）答：加工小齿轮的效率比大齿轮高 25%（）人每天工小齿轮的个数505（）

17、每人每天加工大齿轮的个数4058个）解：设加工小齿轮的人数是 x 人则加工大齿轮的人数为（68x。8（）10 x31632x加工大齿轮的人数是68（人）；答： 名工人生产大齿轮， 名人产小齿轮。【点睛】求比一个数少百分之几用表示单“”量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关 系。20、货两车分别从甲、两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是 7。 已知，客车从甲地行驶到乙地需要 8 小时，货车每小时 48km。、乙两地相距多少千米？ 解析： 千【分析】由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时7行驶 48 千，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的 ，根

18、据一个数乘分数的意义，4用乘法求出客车的速度，据此可解答。【详解】4874（时848（米）答：甲、乙两地相距 672 千。【点睛】本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。21只猴子摘了一堆桃子第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子 的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第 五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩 12 个 子。那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少个？解析： 个【分析】根据部分数部分对应分率整体数量，从剩下的 12 个子开始，依次对分率，求出 总数量，总数量第天吃的对应分率第一天吃

19、的个数，（总数量第一天吃的个数 第二天吃的对应分率第二天吃的个数，第一天吃的个数第二天吃的个数即可。 【详解】1 1 1 1 1 1 112（ ）（ ）（ ）1 ）（ ）（ ）2 4 6 7 2 3 5 6 4 7（个）84（）（）（个）12（个）答：第一天和第二天所吃桃子的总数是 个【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，求整体用除法，求部分用乘法。5 322个书架上下两层共有书 本，如果将上层书增加它的 ，下层书增加它的 ，8 10这时上、下两层图书的本数就一样多这个书架原来上、下层各有图书多少本？解析：层 200 本下层 250 本【详解】解：设上层书架原有 x 本书，则下层书架原有450）

20、本，得5 3（ ）（x（ ）8 10 x（x xxx200（）答：原来上层书架有图书 本下层书架有图书 250 本23据大数据显示，荔波 2016 年游接待迅速升温，各旅游景区（点）游人如织全县 全年接待游客超 700 万，其中大、小七孔景区共接待了游客人数的 ，七孔景区比 七孔景区多接待游客 ，、小七孔景区各全年接待了游客多少万人？解析：七孔景区全年接待了游客 万人，小七孔景区全年接待了游客 350 万 【解析】【详解】700 =600（人） （ +1）=600=250（人）600（人）答：大七孔景区全年接待了游客 250 万人，小七孔景区全年接待了客 350 万 24图中，以圆的半径为长的

21、正方形的面积是 75 平厘米求圆的面积解析： cm 2 【详解】rcm）S 圆 cm）25校组织五年级少先队参加义务植树活动。全体少先队员分成栽树和挖坑两组，且 栽树和挖坑的人数比是 ：4如果从栽树组调 2 个到挖坑组，么栽树组和挖坑组人数 的比是 2：，多少先队员加了这次植树活动？解析： 人【解析】【分析】参加的总人数为单位1。始时，栽树组占总人数的 22 【详解】33 ，调动后，栽树组占总人数的2（ 2 2 ）（）26一堆书本计划全部分甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数 之比为 5 3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为 5其中有一位小朋友 比原计划少得了 3 本。那

22、么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？解析：； 本【分析】将全部书看作单“1，先算出甲乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分 率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本减的分率求出 本数，总本实际所得本数分率实际得到的本数。【详解】原计划：甲：（3）512乙：412丙：312实际：甲：（5）718乙：618丙：5185185 ， ，甲的分率变小 12 3（5 ）12 （）108718（）答：少得 3 本书的是甲小朋友，他实际得到书本是 42 本。【点睛】关键是理解比意义，确定单位1，通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数对应分 率整体数量，整体数量部分对应分率部分

23、数量。红、小和小明三位小朋友储蓄钱数的比 他们储蓄的平均钱数是 元。小英储蓄了多少钱？解析： 元【分析】他们储蓄的平均钱数是 320 元，那么总共是 960 元小红、小英和小明的钱数别是 份、 份和 份8 份 元， 份是 120 元。【详解】 120 （） 360 （）答：小英储蓄了 元。【点睛】本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份 量。1 1 28件工作，由甲单独做 15 天完成，现在由甲、乙两人各做 3 天，余下的工作由 乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是 2 3乙完成这件工作还需要多少天？ 解析： 天【分析】甲的工作效率是115，根据甲、乙的

24、工作效率之比，求出乙的工作效率是 ，甲、乙两人各做 天，还剩下 ，给乙单独做还需要 5 天。2【详解】 12 10 3 1012 1 10（天）答：乙完成这件工作还需要 天。【点睛】工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，工作效率 时间 作总量 。29校买来一批书，分给年级 后剩下的按 3 的比分给中年级和低年级。已知中年级分得 240 本，这批书一共有多少本？解析： 本【分析】用 算出的是分给高年级 后剩下的书的本数420 本对应的分率是 5 ，所以用 420 1 5 可求出这批书一共有多少本。【详解】240（）4202(1 )535（）答：这批书一共有 700 本【点睛

25、】本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。 30、乙两车分别从 AB 两同时出发，相向而行甲车的速度是 千/，当两 车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为 ：相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了 25%，车速度不变当甲车返回 A 地，乙车 地还有 小时的路程（）车每小行多少千?（）、 两之间的路程是多少千?解析：1） 千;(2) 300 千米【详解】（）=35（米）答：乙车每小时行 35 千米（）到 A 时，乙行驶路程占全为：(35815)40(1+25%)=所以全程为：( 2835)( 75=300(米31图，已知三角形 OAB 的积是 1

26、8 平厘米，求阴影部分的面积解析： 平厘米【详解】设圆的半径是 厘，那么三角形的底、高，正方形的边长都是 厘S三角形r218r2r S阴影2-1 1r 2=36- 平方厘) 4 432光农场去年植树的数比前年成活的树木多 40，去的成活率是 去年成活 的树木数量是前年成活树木的百分之多少？解析：【详解】（0.633图所示，两个圆周只一个公共点 A ，圆直径 为 48 厘米，小圆直径 AC 30 厘米，甲、乙两虫同时从 点发，甲虫以每秒 厘的速度顺时针沿大圆圆周爬行， 乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题 取 3）（）乙虫第次爬回到 点，需要多少秒？（）虫沿各圆周不间断地反复爬行，能否出现这

27、样的情况：乙虫爬回到 点时虫恰好爬到 B点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。解析：1） 秒（）；乙虫少爬了 圈【分析】（）乙虫第次爬到 A 点时，正好爬了一个小圆的周长，再根据路速时间解答 即可；（）据题意计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍数，然后再用最小公倍数除 以小圆的圆周长就是乙虫爬行的圈数，列式解答即可得到答案。【详解】（）C 0.5 （秒）答：乙虫第一次爬回到 A 时，需要 180 秒。 （） 1 48 cm 2C 90 与 72 的小公倍数是 3602 2 2 2 360 90 4 （）答：此时乙虫至少爬了 4 圈【点睛】解答此题的关键是确定小圆的周长和弧 AB 的，然后再进行计算即可。34气和奇思都是集邮爱者，淘气收集了各