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1、1.2.4 绝对值主讲 朱剑鸣提问:1、什么叫相反数?互为相反数的两个数的代数及几何特征如何? 、到原点的距离为2.5的点有几个?它们有什么特征?0a说一说 如图:学校位于数轴的原点处,小光、小明、小亮家分别位于点A. B. C处,单位长度表示1千米,小光、小明、小亮的家分别距学校多远?A O -2 -1 0 1 2B C1、绝对值的几何意义:数轴上表示数a的点与原点的距离,就是数a的绝对值,记为:.例1 求的绝对值。 12 -7.5 0例2 一个数的绝对值是8.7, 求这个数。2、有理数的绝对值的求法:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0即绝对值的代数意义三
2、、绝对值的性质:重要哦1 绝对值的非负性2 绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数3 互为相反数的两个数的绝对值相等例3 已知a-3+b+2=0求a与b的值解析: a-3与b+2都是非负数,和为0,只有当它们都为0,即a-3=0且b+2=0所以a-3=0 即a=3 b+2=0 b=-2 得解练习:a- 1+b+2=0 求 3a+b的值规律与技巧:几个非负数的和为0,那么这几个非负数都为0例4 判断下列结论是否正确,并说明为什么:若, 则a=b, 则ab2、若例6 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图,化简 . 思考:四、实际应用1、在2004年8月的奥运会女子排球赛中,中国队夺回了失去长达20年之久的“奥运冠军”,其可谓是“好事多磨”!你知道吗?正式的比赛用的排球是有严格规定的。现选出了五个球,超重的记为正数,不足的克数记为负数,结果如下:(单位:克) +10,-15,+20,-20,-402、“南辕北辄”这个成语讲的是我国古代某人要去南方,却向北走了起来,有人预言他无法达到目的地,他却说:“我的马快,车的质量也很好。”请问他能到达目的地吗?“马很快,质量很好”会出现什么结果,你能用绝对值的知识加以说明吗?小结一下绝对值的代数定义是指:绝对值的几何意义是指:如何求一个数的绝对值?思考题:1、 2、一个数的绝对值大于这个数,
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